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文档简介
统计检测与估值 估值部分1 2020 4 6 引言 检测问题是研究在噪声背景下 确认信号有无 或是什么形式的方法 估计问题是对信号的一个或多个随机参量进行估计 使估计的参量尽可能与真实的参量一致 或误差最小 估计分类 1 参数估计 如果总体分布函数的形式已知 只是分布中的一些参量未知 要估计这些参量的真值 2 非参数估计 如果总体分布函数的形式未知 但想估计总体分布的某些数字特征 如均值 方差 引言 引言 检测与估计的区别 检测时 信号状态是有限的或假设是有限的 而估计时 信号参量是连续变化的 检测时 判决结果可以与原来的假设完全相同 而估计时 估值不能做到与原来的参量完全相符 只能尽量接近 检测时 代价函数的取值是有限的 而估计时 代价函数是连续的 因为参量有无穷多个估计结果 检测可以有单次 多次测量 序贯之分 而估值一定是多次测量 估值结果多为取样均值形式 检测与估计相似之处 都要用到信源和信道的统计特性 都可以利用后验概率或似然函数作为工具 引言 BayesEstimationofRandomParameters BayesEstimationofRandomParameters 均方估计 绝对估计 绝对估计 均匀代价估计 三种估计的关系 MaximumLikelihoodEstimate 例1 例1 例1 例2 函数运算作用于ML估计 PropertiesofEstimator PropertiesofEstimator Cramer RaoBound Cramer RaoBound Cramer RaoBound Cramer RaoBound Cramer RaoBound Cramer RaoBound Cramer RaoBound 例3 例3 例3 作业 第五章习题 5 1 5 2 5 4 5 5 5 6 例4 例4 例4 例4 p42 例4 例4 例4 例4 随机参数的估计 界和最大后验估计 随机参数的估计 界和最大后验估计 随机参数的估计 界和最大后验估计 例4 随机参数的估计 界和最大后验估计 随机参数的估计 界和最大后验估计 线性均方估计 线性均方估计 线性均方估计 小结 正交原理 正交原理
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