第二讲(时序方法论)

2020 4 6 中国社会科学院研究生院高级计量 1 第二讲时间序列建模 2020 4 6 中国社会科学院研究生院高级计量 2 时间序列建模 传统结构模型的缺陷时间序列建模方法论时间序列模型 AR MAARMA平稳时间序列 2020 4 6 中国社会科学院研究生院高级计量 3 第1节时间序列建模方法论 2020 4 6 中国社会科学院研究生院高级计量 4 结构模型的方法论结构模型的特点是模型与经济理论相对应 理论驱动建模回归模型 结构模型 是以经济理论为基础的 因此 结构模型的发展必然围绕着经济理论的发展这一主线 1936年 英国经济学家凯恩斯发表了最负盛名的 一般均衡论 之后不久 经济计量学家就开始了这一理论的定量化工作 联立方程模型成为政策分析和经济预测的最有力工具 以结构模型为基础的预测从此步入了一个黄金时代 结构模型中的参数 不管是常数项还是变量的系数 通常都有着明确的经济含义 我们可以根据所估计得到参数的大小 正负号来判断结构模型中各变量的关系是否与经济理论相符 不符合要求的就需推倒重来 或者修改模型的设定 或者重新收集数据 这种严格的要求虽然近乎苛刻 却是保证结构模型与经济理论相符的必要条件 2020 4 6 中国社会科学院研究生院高级计量 5 结构模型的困境之一 不同的经济理论 从不同的角度出发 对外生变量和内生变量的定义可能不同 研究同一个经济系统 例如 中国宏观经济系统 随着研究者采用的经济理论的不同 模型导向 需求导向 供给导向 的不同 构建出来的结构模型也可能不尽相同 内生变量和外生变量的确定更是带有研究者的主观倾向 并没有统一的标准 很难取得一致的认识 2020 4 6 中国社会科学院研究生院高级计量 6 例 通货膨胀与经济增长的变动关系 经济理论 扩展的菲利普斯曲线 也称 产出 物价 菲利普斯曲线 这种菲利普斯曲线通过 奥肯定律 以经济增长率代替了原菲利普斯曲线中的失业率 这样 经济增长率与物价上涨率之间便呈现出同向的对应变动关系 实证分析 Sarel 1995 的研究中指出 在上个世纪70年代之前 低通胀时代 通货膨胀与经济增长之间存在正相关 但70年代之后 随着通货膨胀日趋严重 研究发现 Kormendi1985 DeGregorio1991Fisher1993 Motely1994 Barro1995 Andres1997 通货膨胀与经济增长之间呈现明显的负相关 Li 2004 发现通货膨胀与经济增长之间的非线性关系对于发达国家和发展中国家表现出不同的模式 对于发展中国家 两者之间的关系存在两个阈值 当通胀率低于第一个阈值 14 时 通胀率与经济增长率之间的关系不显著 甚或为正 通胀率处于第一个和第二个阈值 38 之间时 通货膨胀对经济增长表现出显著的负效应 大于第二个阈值时 通货膨胀对经济增长的边际效应迅速下降 但仍很显著 对于发达国家 只存在一个阈值 24 当通胀率上升时 通胀对增长率的负效应下降 该阈值的作用相当于发展中国家的第二个阈值 2020 4 6 中国社会科学院研究生院高级计量 7 中国经济增长与物价波动 1978 2007 2020 4 6 中国社会科学院研究生院高级计量 8 结构模型的困境之二 预测的功效较弱 例 消费和收入的回归模型 2020 4 6 中国社会科学院研究生院高级计量 9 预测失灵 上个世纪70年代出现的 滞胀 问题使凯恩斯理论陷入了困境 这不仅仅是因为它对现实经济的解释能力 而且不少学者对其理论本身也提出了质疑 伴随着凯恩斯理论的衰落 结构预测也进入了一个低潮期 结构预测的真正危机来自 卢卡斯批判 Lucas 1976 卢卡斯认为结构预测在方法论上存在着基本缺陷 用于预测的联立方程模型实质上是一种条件预测 因此 当政策发生变化时 决定模型参数的条件也应该发生变化 仍以不变的模型参数预测已经发生变化的宏观经济 其后果必然是预测失灵 Lucas R E 1976 EconometricPolicyEvaluation ACritique inK BrunnerandA Meltzer eds ThePhillipsCurveandtheLaborMarket Caregie RochesterConferenceSeries Volume1 Amsterdam North Holland 结构模型的困境之三 2020 4 6 中国社会科学院研究生院高级计量 10 结构模型的困境之四 伪回归 2020 4 6 中国社会科学院研究生院高级计量 11 伪回归问题的提出 spuriousregression 在时间序列分析中 如果用两个独立的非平稳时间序列建立回归模型 往往会得到具有统计显著性的回归参数 这种现象称为虚假回归 在统计上也称为无意义相关 最早是Rule在研究1866到1911年之间英国的人口死亡率和在教堂举行婚礼比率之间的高相关关系时提出的 在计量经济学中 Granger Newbold 1974 利用蒙特卡罗模拟得出当两个独立的非平稳过程进行回归时会出现虚假回归现象 GrangerC W J andNewboldP 1974 spuriousregressionsineconometrics J JournalofEconometrics 2 111 20 2020 4 6 中国社会科学院研究生院高级计量 12 设定 回归 预期 伪回归的理论解释 2020 4 6 中国社会科学院研究生院高级计量 13 实际上我们得到怎样的结果呢 张晓峒 2004 计量经济分析 经济科学出版社 P126 135 2020 4 6 中国社会科学院研究生院高级计量 14 时序模型的兴起 为此 经济计量学家开始沿着两条不同线索解决结构预测中存在的问题 一是仍坚持结构模型的建模思路 并针对结构模型中存在的问题进行修补 在这一方面 Fair和Taylor的工作尤其突出 他们把理性预期的思想纳入了经济计量模型之中 Fair R C 1984 Specification Estimation andAnalysisofMacroeconometicModels Cambrige Mass HarvarduniversityPress 第二条线索则有着方向性的变化 即从结构预测转向非结构预测 在很多种情况下 预测者往往关注的是政策不变条件下经济发展的未来趋势 因此 非条件预测更为适用 由于非条件预测并不需要使用结构模型 于是 在上个世纪70年代后期 非结构预测逐渐成为预测的主流 非结构预测的概念是相对于结构预测提出的 结构预测模型强调了经济理论在建模过程中的重要性 因此 理论驱动建模 贯穿结构预测的始终 而非结构预测突出了经济变量的时序性 重点考察序列本身的数据特征 这种方法也称为时间序列分析 数据驱动建模 成为非结构预测的核心 2020 4 6 中国社会科学院研究生院高级计量 15 中国物价水平的变动 2020 4 6 中国社会科学院研究生院高级计量 16 时序方法发展脉络 从逻辑上看 非结构预测引起人们的重视是源于结构预测的失灵 但历史地看 早在上世纪初期人们就开始了对非结构预测的研究 由于这种方法并不强调经济理论的基础性作用 因此 与结构预测大起大落的发展轨迹不同 非结构预测方法是在坚实 稳定的数理基础上逐渐丰富和完善起来的 前苏统计学家和经济学家Slutsky 1927 和英国统计学家Yule 1927 在研究中发现 简单的线性差分方程能够很好地拟合 并预测许多经济和金融时间序列 他们把这种随机差分方程称为自回归过程 AR 与自回归过程关系密切的还有移动平均过程 MA AR模型与MA模型也成为时间序列分析的基础Frisch 1933 认为 Slutsky和Yule的贡献不仅仅在于提出了用于预测的AR和MA模型 更重要的是利用这些模型解释了动态经济系统中的脉冲和传导机制 沿着这一思路 统计学家展开了更为丰富的研究 1954年 Wold在 平稳时间序列分析 一书中提出并证明了Wold表示定理 即任意协方差平稳序列的模型都可以表示成白噪声的无限阶分布滞后 从而为Slutsky和Yule的工作提供了严格的理论支撑 2020 4 6 中国社会科学院研究生院高级计量 17 1970年 Box和Jenkins发表了专著 时间序列分析 预测与控制 标志着非结构时间序列分析和预测进入了一个全新的阶段 Box和Jenkins提出了有别于传统结构模型 且具操作性的预测方法 在 让数据自己说话 的哲理指引下 着重分析经济时间序列本身的概率或随机性质 而不在于构造单一方程或联立方程模型 自回归移动平均模型 ARMA 是Box和Jenkins范式的核心 它简单组合了Slutsky和Yule的AR和MA模型 在ARMA模型中 被解释变量可由其自身的过去或滞后值以及随机误差项来解释 而不像结构模型那样 用若干个相关的解释变量去解释 从而更简约地近似了经济时间序列的动态变化特征 2020 4 6 中国社会科学院研究生院高级计量 18 时序研究的经典文献 1 Slutsky E 1927 TheSummationofRandomCausesastheSourceofCyclicProcesses Econometrica 5 105 146 2 Yule G U 1927 OnaMethodofInvestingPeriodictitiesinDisturbedSeries withSpecialReferencetoWolfer sSunspotNumbers PhilosophicalTransactions 226A 3 Wold H O 1954 AStudyintheAnalysisofStationaryTimesSeries 2ndedition Uppsala Sweden AlmquistandWicksell 4 Box G E P Jenkins G M Reinsel G C 1994 TimeSeriesAnalysis ForecastingandControl ThirdEdition EnglewoodCliffs N J PrenticeHall 2020 4 6 中