第04讲_参数估计

1 第六章参数估计 2 统计推断在医学研究中 通常在总体中随机抽取一定数量观察单位作为样本进行抽样研究 然后由样本信息推断总体特征 这个过程称为统计推断 包括参数估计和假设检验 3 一 均数的抽样误差与标准误 抽样误差 由于抽样所引起的样本统计量 样本均数 标准差 样本率 间以及样本统计量与总体参数间的差异 均数的抽样误差 由于抽样引起的样本均数与总体均数间以及样本均数之间的差异 4 均数的抽样误差 总体 5 0 5 5 样本均数的分布 1 可表示抽样误差的大小 但 未知 因而抽样误差大小不能直接得到 我们先来研究的分布 2 中心极限定理 1 从总体中随机抽取多个样本例数相等的样本 计算每个样本的均数 则的分布也服从正态 2 x不服从正态分布 只要样本例数n足够大 n 50 也近似正态分布 6 样本均数的分布 3 的总体均数为 的总体标准差为 7 标准误 standarderror SE 样本均数的标准差又称标准误 它反映了样本均数之间的离散程度 也反映了样本均数与总体均数间的差异 说明抽样误差的大小 样本均数标准误的估计值为 8 二 样本率的抽样误差与标准误 1 样本率 P 与总体率 及样本率之间的差别 称为率的抽样误差 2 率的标准误 即样本率的标准差 它描述了样本率的离散程度 9 参数估计的概念 参数估计 是指由样本统计量估计总体参数 是统计推断的一个重要内容 点估计 pointestimation 区间估计 intervalestimation 10 1 点估计 pointestimation 用样本统计量直接作为总体参数的估计值 11 2 区间估计 intervalestimation 是指按预先给定的概率 1 估计未知总体均数的可能范围 confidenceinterval CI 该范围通常称为参数的可信区间或置信区间 可信度 置信度 指预先给定的概率1 常取95 99 可信限 confidencelimit CL 可信区间的涵义 有1 的可能性认为计算出的可信区间包含了总体参数 若做100次抽样算得100个可信区间 平均有95个可信区间包含总体参数 12 总体均数可信区间的计算 1 未知2 已知或 未知但n足够大 已知 未知但n足够大 13 可信区间的两个要素 1 准确度 反映在可信度1 的大小 1 越大越准确 2 精密度 反映在区间的长度 区间长度越小精密度愈高 在样本含量确定的情况下 二者是矛盾的 需要兼顾二者 在可信度确定的情况下 增加样本含量 可减少可信区间长度 提高精密度 14 可信区间的含义 15 均数可信区间与参考值范围的区别 16 两总体均数之差的可信区间 17 总体率的可信区间 正态近似法 n 50 且np和n 1 p 都大于5时 样本率p近似正态分布 可信区间查表法n 50 查表 18 小结 参数估计是统计推断的一个重要方面 均数的估计可利用t分布 总体率的估计可用正态近似法和查表法 19 习题 1 抽样误差产生的原因是A 观察对象不纯B 非正态分布资料C 个体差异D 非分类变量资料E 随机抽样方法错误2 为了解某地区9岁女孩血红蛋白含量的平均水平 某医疗机构随机抽取该地9岁女孩200名 获得其血红蛋白含量均数为139 2g L 标准差为2 5g L 因而估计该地9岁女孩血红蛋白含量的平均水平为134 3 144 1g L 试问该估计是否正确 20 3 欲调查某煤矿工龄在