电气传动及控制基础-第六章 闭环调速系统调节器的工程设计方法

,电气传动及控制基础,廖晓钟,第6章 闭环调速系统调节器的工程设计法,6.1 典型系统及性能分析6.2 调节器的工程设计方法6.3 转速电流双闭环系统的设计,1.闭环控制系统设计的步骤2.动态校正3.工程设计法（1）既便于分析计算，又有明确物理概念的简便实用的方法工程设计法（2）工程设计法思路（3）振荡指标法,调节器的工程设计法介绍,控制系统的动态性能指标.跟随性能指标:用阶跃响应来衡量时域：上升时间tr，超调量，调节时间ts,调节器的工程设计法介绍,频域：开环对数幅频特性 中频宽h=2/ 1 稳定性交接频率c快速性低频段放大倍数|A(0)|稳态精度,调节器的工程设计法介绍,闭环幅频特性谐振幅值Mp：稳定性 超调量截止频率d：快速性,调节器的工程设计法介绍,2.抗扰性能指标 用阶跃扰动恢 复过程来衡量,动态降落,调节器的工程设计法介绍,5%(或2%)Cb,tv,6.1 典型系统及性能分析,主要内容（一）典型系统描述（二）典型型系统参数和性能指标的关系（三）典型型系统参数和性能指标的关系,（一）典型系统描述,C(s),6.1 典型系统及性能分析,（一）典型系统描述,.典型型系统 对数幅频特性,6.1 典型系统及性能分析,2.典型系统 开环传函 （其中T ）,6.1 典型系统及性能分析,2.典型系统对数幅频特性,6.1 典型系统及性能分析,（二）典型型系统参数 和性能指标的关系 典型型系统开环传函为,闭环系统结构图和开环对数频率特性如右图6.1(a)(b)两个参数：开环增益，时间常数,图6.1 典型型系统(a)闭环系统结构图； (b）开环对数频率特性,6.1 典型系统及性能分析,定性分析： 一般为系统固有，可调节。在处，对数幅频特性的幅值 开环增益越大，交接频率c越大，系统响应越快。 相角稳定裕度 则 越大， 将降低。说明快速性与稳定性之间的矛盾。,图6.1 典型型系统(a)闭环系统结构图；（b）开环对数频率特性,（二）典型型系统参数 和性能指标的关系,6.1 典型系统及性能分析,.典型型系统跟随性能与参数的关系典型型系统为二阶系统，动态指标与其参数之间有着准确的数学关系。欠阻尼二阶系统时相应的数学关系为超调量 上升时间相角稳定裕度 振荡指标,(6.4),(6.3),(6.2),(6.1),6.1 典型系统及性能分析,表6.1 典型型系统参数与动态跟随性能指标,6.1 典型系统及性能分析,设扰动作用为N，扰动作用点前后的传函分别为W(s)和W2(s)且 讨论: 时，扰动作用对的影响得分析抗扰时的等效结构图(b)，此时,2.典型型系统抗扰性能指标与参数的关系,6.1 典型系统及性能分析,N(s),结论 抗扰性能与典型型系统的结构有关，而且还和扰动作用点以前的传函W(s) 有关。,6.1 典型系统及性能分析,图6.2 典型型系统在一种扰动作用下的动态结构图,6.1 典型系统及性能分析,阶跃扰动作用下，KT=0.5时，给出关系如表6.2 表6.2典型型系统动态性能指标与参数的关系(KT=0.5),1|,5,1|,10,1|,20,1|,30,6.1 典型系统及性能分析,表6.2说明：(1)该表是特定结构和扰动作用点下得到的(2)针对KT0.5得到的(3)mT1/T2=T/T2(4)基准值 Cb=K2T/2 Cb的选取方法是让Cmax/Cb落在合理的范围内,求实际的Cmax时,要将Cb消掉。,6.1 典型系统及性能分析,分析表6.2 m Cmax/Cb，但tv/T，而且恢复时间tv和时间常数T有关。（三）典型型系统参数和性能指标的关系典型型系统开环传函为三个参数K、T。一般是系统固有的，而参数K、，待定。,6.1 典型系统及性能分析,（1）K,和c,h之间的关系 W(s) = 设点处于40dB/dec特性段，则对数幅频特性渐近线为则 20lgK=40lg1+20lgc/ 1 20lg 1=20lg 1c 所以 K=1c 而中频宽 h= 2/1= /T,6.1 典型系统及性能分析,(2)K、 和幅频特性曲线的关系 由于一定，改变 相当于改变了中频h(h)，在 确定后，改变相当于开环对数幅频特性上下移动，即改变了c(定后,K 决定c)。选择h和c相当于选择和。,(3)振荡指标法谐振峰值p最小准则 根据某项性能为最优的原则，找出h和c之间的关系，变双参数选择为单参数选择。,6.1 典型系统及性能分析,谐振峰值p最小准则思路求p的表达式，对p导数，并令导数为零，得 此时pmin(4)确定h 和c 后, 和K 的计算 h c ,6.1 典型系统及性能分析,1.典型型系统跟随性能指标和参数的关系按p最小准则设计系统时，典型型系统的开环传函可用h表示。 (s)= = 即对应的闭环传函为cl(s)= ,K(s+1),s(Ts+1),h+1,2hT,hTs+1,s(Ts+1),W(s),1+W(s),hTs+1,2h,h+1,Ts+,2h,h+1,Ts+hTs+1,6.1 典型系统及性能分析,用数字仿真的方法，求得以为时间标准，h取不同值时的阶跃响应 ,如图6.3。,图6.3 典型型系统阶跃响应,6.1 典型系统及性能分析,表6.3典型型系统跟随性能指标和参数的关系 (按Mp,min准则确定参数关系时）,6.1 典型系统及性能分析,分析表6.3h ，但ts/T，以h5综合指标最好：h5时， 37.6%，tS=9.55T。,.典型型系统抗扰性能与参数的关系分析调速系统常遇到的一种结构和扰动作用点如下图：,6.1 典型系统及性能分析,表6.4 典型型系统抗扰性能指标与参数的关系(参数关系符合最小p准则）,6.1 典型系统及性能分析,其中，取Cb=2K2TN。h5时，恢复时间最快，而且动态降落也较小。结论：从抗扰性和跟随性能指标综合来看， h5的选择最好。,6.2 调节器的工程设计法 （一）传递函数的近似处理.小惯性环节的近似处理小惯性环节的产生(1)设系统开环传函为 W(s)= 其中T1T2T3，且 T2，T3都是小时间常数。,K(s+1),s(T1s+1)(T2s+1)(T3s+1),小惯性环节主要影响频率特性的高频段,6.2 调节器的工程设计法,（2）分析两个小惯性环节 频率特性为,6.2 调节器的工程设计法,近似条件,6.2 调节器的工程设计法,(3)推广结论 系统有多个小惯性环节时，在一定条件下，可以将它们看成一个小惯性环节，其时间常数等于系统各个小惯性环节小时间常数之和。,2.大惯性环节的近似处理 设大惯性环节系统的开环传函为a(s)= 其中T1，且 c,即 ,K(s),s(T1s+1)(T2s+1),T1s+1,T1,1,1,|,6.2 调节器的工程设计法,大惯性环节主要影响系统的稳态特性分析大惯性环节的频率特性 = tg 若将 近似成则幅值近似为,j T+1,T1 +1,1,T1s+1,T1s, 条件T1 ， T110, c3/T1,T1 +1,1,1,1,6.2 调节器的工程设计法,6.2 调节器的工程设计法,相角稳定裕量a(c)=arctg +arctgcarctgc2b(c)=arctgcarctgc2显然a(c)b(c)a(s)为实际系统传函，Wb(s)为等效系统传函。若按等效系统设计的系统满足稳定性要求，实际系统的稳定性将更好。结论：低频段大惯性环节在作动态性能分析和设计时，可以近似看成积分环节，但考虑稳态精度时，仍应采用原来的传函。,6.2 调节器的工程设计法,3.闭环传函的近似处理 通常将内环等效成一个惯性环节。 设内闭环为 a(s)= 若a1, 即时 ,as +bs+1,as +bs+1,3a,bs+1,6.2 调节器的工程设计法,选择典型型的原则 (1)要保证系统静态无差，在扰动作用点以前应该含有积分环节 (2)典型型系统和典型型系统的性能各异，按照要求而选 1.校正成典型型举例 设Wobj= (其中 且 ) (1)调节器的选择 典型型系统开环传函: 故选PI调节器 Wpi(s)= ,Kpi(s+1),s,6.2 调节器的工程设计法,则校正后系统的开环传函变成W(s)=Wpi(s) Wobj(s)= 取),则W(s)= = (2)调节器参数选择 若已知K2=1.25，T0.1s, T2=0.02s, 要求%5%, 则查表 2.2得 KT=0.5, 即K= , 10sKpi= = = =2,KK2,2TK2,0.120.021.25,6.2 调节器的工程设计法,(3)调节器元件 取R0=20K, 则 R1=KpiR0=220=40K。C1=/R1=0.1/40 10=2.52.校正成典型型系统举例 设obj 典型型系统开环传函为比较后选PI调节器,6.2 调节器的工程设计法,6.2 调节器的工程设计法,6.3 转速电流双闭环系统的设计,主要内容(一)退饱和超调(二)转速电流的双闭环系统的设计,(一)退饱和超调1.考虑转速调节器(ASR)饱和非线性时的跟随性能(1)分析启动过程，引出“退饱和超调”概念,6.3 转速电流双闭环系统的设计,n,Id,n,(2)分段线性化方法分析启动过程,6.3 转速电流双闭环系统的设计,ASR饱和时, 电机基本按恒加速启动, 加速度为(IdmIdL) 推导(6.2) : TeTL= ,ASR饱和时, IdIdm, 则上式变为,6.3 转速电流双闭环系统的设计,CmdmCmdL IdmIdl=Tm所以= (IdmIdl) 因为启动的第一阶段很短，忽略启动延时时间t，认为一开始就按恒加速启动，则 所以t,dt,CeTm,n*,t,(IdmIdl)R,CeTm,CeTmn*,(IdmIdl)R,(6.5),6.3 转速电流双闭环系统的设计,ASR退饱和时双闭环系统在线性范围内运行时的结构图如下图6.5所示,图6.5 转速、电流双闭环系统的动态结构图,6.3 转速电流双闭环系统的设计,其中W1(s)为扰动作用点之前的传函, 由此可求得退饱和超调量, 其中初始状态为n(0)=n*, Id(0)=Idm(3)退饱和超调:分析比较超调量与负载扰动时动态速升 坐标变换: 00, nn=nn*, tt 结构图变为,6.3 转速电流双闭环系统的设计,n(s),初始条件变为: n(0)=0, Id(0)=Idm,若转速环校正成典型型，则W1(s)= ，则结构图变为,K1(hTs+1)s(Ts+1),6.3 转速电流双闭环系统的设计,与图6.4相当，如果两者的初始条件一样，则图6.4的分析结果可直接用于此图。 设图6.4的负载变化为IdmdL，则初始条件为n(0)=0, Id(0)=Idm ，此时，扰动分析的结果可以用于分析退饱和超调量nf(t)，退饱和超调量与扰动下的动态速升的大小是一样的。也就是说，考虑ASR饱和非线性后，调速系统的跟随性能与扰动性能是一致的。2.退饱和超调量和调节时间的计算(利用分析所得表、图，计算，ts),6.3 转速电流双闭环系统的设计,查表可得 ，而 ，应该找出对应 的 ，即得 对应于 的 为 例 设， ，T/Tm=0.1，则h5时，负 载为IdL=Inom下启动到n*的超调量为,6.3 转速电流双闭环系统的设计,6.3 转速电流双闭环系统的设计,(二)转速电流的双闭环系统的设计 求解： 三相桥式电路Ts=0.0017s i=Uim*/Idm= Uim*/Inom=10/1.5136=0.05V/A （取Uim*10V Ti =0.0037)则WI(s)= 其中KI=Ki iKS/Ri,选PI调节器将电流环校正成典型型系统 (i5%) WACR(s)=Ki,6.3 转速电流双闭环系统的设计,取R0=40K, 则Ri=KiR0=1.01340K 40KCi= =0.03/(401000)=0.75fCoi= =0.2f,iRi,4ToiR0,40.002401000,要求i5%，查表2.2，KITi=0.5 KI=0.5/Ti=0.5/0.0037=135.1 1/S，iTl=0.03sKi= KI =135.1 =1.013,(3)调节器参数选择,i RKS i,0.030.5400.05,6.3 转速电流双闭环系统的设计,现在 = 180.8 1/S ci ， 满足近似条件。,1 3ToiTS,130.00170.002,(4) 近似条件检验,6.3 转速电流双闭环系统的设计,复习思考题5,1.采用工程设计法作动态设计时，如何确定校正后开环传函是典型I型还是典型II型。2.小惯性环节和大惯性环节近似处理的条件和方法是什么？3.如何计算转速电流双闭环系统启动时间和超调量？4.什么叫工程设计法？工程设计法和频率特性法有什么区别？,5.工程设计法的思路是什么？写出工程设计法作调节器设计的步骤。6.调速系统的静态和动态性能指标有哪些？7.某反馈控制系统已校正成典型型系统。已知时间常数T=0.1s，要求阶跃响应超调量10。求系统的开环增益K，并计算调节时间ts和上升时间tr。如果要求上升时间小于0.25s，则K和。,复习思考题5,8. 已知一个由三相桥式晶