第五章(生产论)

第5章生产论 第一节厂商第二节生产函数第三节一种可变生产要素的生产函数第四节两种可变生产要素的生产函数第五节等成本线第六节最优的生产要素组合第七节规模报酬 导读 通过本章的学习 你应该能够1 了解企业的分类 目标和生产情况 2 掌握总产量 平均产量和边际产量的基本关系 边际产量递减要素投入组合实现利润最大化目标 3 懂得区分企业的短期生产和长期生产 以及企业短期生产的三个阶段 4 应用等成本线和等产量线 分析给定成本的产量最大化和给定产量的 边际技术替代率递减等基本规律 以及企业如何选择最优的成本最小化这两种条件下 企业最优要素投入的组合情况 从这一章开始我们将讨论供给曲线背后的生产者行为 在生产理论中我们假定厂商进行商品生产的目的在于追求利润最大化 即在一定产量水平下收益与成本之间的差额最大 教学的重点和难点1 理解生产函数的概念2 经济学中的长期与短期3 总产量 平均产量和边际产量的关系4 边际报酬递减规律5 一种生产要素合理投入的数量界限6 等产量线有哪些重要性质7 多种投入要素的最优组合是怎样确定的8 企业规模扩大情况下生产函数的特征9 规模报酬递增的原因 第一节厂商 Firm 一 厂商的组织形式 1 厂商 生产者亦称厂商或企业 它是指能够作出统一的生产决策的单个经济单位 2 厂商主要可以采取三种组织形式 个人企业 指单个人独资经营的企业 利润动机明确 决策灵活 管理方便 但规模小 资金有限 易于破产 合伙企业 指两个人以上合资经营的厂商组织 介于个人企业和公司制企业之间 合伙人关系欠稳定 公司制企业 指按公司法建立和经营的具有法人资格的厂商组织 相对稳定 资金雄厚 有利于生产的长期发展 但有可能出现管理困难及委托代理问题 生产要素 FactorofProduction 包括劳动 Labour 资本 Capital 土地 Land 和企业家才能 Enter Preneurship 劳动指一切有经济意义的活动 资本包括资本品和商标专利等无形资产 土地包括一切自然力 企业家才能指企业家组织生产 创新 承担风险的能力 厂商经济行为模型 利润最大化 总收入 总成本 产品销售量 产品价格 要素雇佣量 要素价格 二 企业的本质 交易成本 是指围绕交易契约所产生的成本 企业内部的交易成本低于市场交易成本是企业存在的本质 社会分工在企业层面的解释 企业及其性质 企业是什么 企业是利润最大化实体企业是一个极大化实体企业是一个行为实体企业是一组契约的联结企业是市场的替代物企业是只看得见的手 企业是不完全契约的产物企业是团队生产企业是企业家主导的企业企业是管理者主导的企业企业是能力和知识的集合企业是要素市场替代产品市场 1991年诺贝尔经济学奖 1910年科斯出生于英国威尔斯登 1932年毕业于伦敦经济学院 1932年毕业后留校 后在邓迪经济学院任教 1951回母校并攻读博士学位 获得博士学位同年移居美国 先在布法罗大学任教7年 于1958到1964在弗吉尼亚大学 1964年转往芝加哥大学法学院 并任法经济学杂志主编 科斯一生著述不多 但他的两篇经典性论文 企业的本质 1937年 和 社会成本问题 1960年 具有划时代的意义 1991年 科斯 因为发现和澄清了交易成本和产权对经济制度结构和运行的意义 而被授予1991年诺贝尔经济学奖 科斯 企业作为生产的一种组织形式 在一定程度上是对市场的一种替代 科斯 RonaldH Coase 不完全信息 不确定性 信息不对称 导致 交易成本 市场与企业的并存 市场和企业的比较 市场的优势 1 规模经济和降低成本 2 提供中间产品的单个供应商面临着众多的厂商需求者 因而销售额比较稳定 3 中间产品供应商之间的竞争 迫使供应商努力降低成本 企业的优势 1 厂商自己生产部分中间产品 降低部分交易成本 2 某些特殊的专门化设备 必须在内部专门生产 3 厂商长期雇佣专业人员比从市场上购买相应的产品或服务更有利 科斯企业理论的主要内容 市场是协调经济活动的一种组织形式 企业也是协调经济活动的一种形式 两者都作为资源配置的机制 相互替代 前者通过价格机制 竞争机制进行配置 后者通过行政命令来完成 使用价格机制的市场交易中存在着有时甚至是相当高的费用 包括 获取有关信息的费用 为达成协议讨价还价的费用 政府机构所采取的措施导致市场有较高的费用 市场经济中存在企业的基本理由在于企业内部组织的交易比通过市场进行同样的交易成本要低 企业的规模不可能无限制的扩大 企业的边界是企业在企业内部组织一笔交易的成本等于通过在市场上完成同一笔交易所花费的成本 企业存在的最根本的原因是企业的组织成本与市场的交易费用的差异 组织成本小于市场交易成本时 企业规模扩大 反之 企业规模缩小 对科斯企业理论的评价 科斯以交易成本作为工具 第一次真正地发现了企业的秘密 形成的交易成本范式极大地推动了现代企业理论的发展 现代企业理论的各个分支或多或少地在科斯那里找到思想源头随着凯恩斯革命衰落 倾向于政策定位的经济学家逐渐失去了市场 在政策经济学的潮汐平静下来时 经济解释的潮汐则开始上涨 交易成本范式就成了融合在这一浪潮中的一个人见人爱的 漂亮女神 五常 交易成本不易操作 忽视生产 包罗万象 一维替代 张五常的主要观点 张五常认为科斯企业理论的精神实质是 不同契约安排具有不同的交易成本 企业对市场在节约交易成本方面具有比较优势 在产品市场上 若顾客要就产品的每一个附件和组成部分而不是最终产品进行估价并支付 则交易成本高得惊人 借助一个中心代理人 则可以减少契约 降低交易成本 由此看来 企业是要素交易的市场 企业的发展是产品市场被要素市场所替代 企业是一种相对于市场来说具有比较优势的契约形式 张五常 企业家理论 经营模式 魁奈 萨伊企业家的基本职能是经营职能资本模式 马克思 张维迎人力资本模式 马歇尔企业家是具有报酬递增性的人力资本的所有者创新模式 沃克 熊彼特企业家是 资本 的所有者企业家管理职能的核心是创新 创新是经济发展的根源组织模式 卡森和鲍莫尔组织决定企业家行为 企业家有权选择自己的组织形式 决策模式 哈耶克 奈特 柯斯纳和西蒙企业家是决策者交易成本模式 科斯提出交易成本 制度变迁的方向是降低交易成本水平团队生产模式 阿尔钦 德姆塞茨企业家的合约性生成代理模式 伯利和米恩斯管理阶层地位不断上升 三 厂商的目标 实现利润最大化 v一般情况下 我们都认为厂商的目标是追求利润的最大化 所谓利润最大化不仅仅指短期利润 更主要指长期利润 主要是指的综合决策 而不是指个别决策 主要是指追求差率最大化 而不是指追求绝对额的最大化 v不排除企业家作为消费者在利润与闲暇间选择闲暇 不排除由于经营活动的偶然性和不确定性 没有给企业带来最大化利润 也不排除一些企业做某些慈善事业的事实 利润最大化主要是指 企业从事生产为的是能以比生产产品所费成本更高的价格销售产品 从中取得收益与成本之间的差额 并力图使它最大 实际情况是 v1 在信息不对称的情况下 厂商追求的目标是实现销售收入的最大化 v2 在公司制企业里 所有者与经营者分离 经营者往往会追求自身效用的最大化v3 但在长期中 我们仍然假设厂商追求利润最大化 第二节生产函数 一 生产函数 ProductionFunction 1 含义 表示在一定时期内 在技术水平不变的情况下 生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系 f X n 2 函数表达式 假定 顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投入数量 表示所能生产的最大产量 则生产函数可以写成以下形式 该生产函数表示在既定的生产技术水平下生产要素组合 X n 在每一时期所能生产的最大产量为 通常假定生产中只使用劳动和资本这两种要素 若以 表示劳动投入数量 以 表示资本投入数量 则生产函数写为 f L K 生产函数表示生产中的投入量与产出量之间的依存关系 这种关系普遍存在于各种生产过程之中 理解生产函数的概念需要注意以下几个问题 第一 生产函数中的产量 是指一定的投入要素组合所能生产出来的最大产量 也就是说 生产函数所反映的投入与产出关系是以企业的投入要素都得到充分利用为假定条件的 第二 生产函数取决于技术水平 生产技术的改进 可能会改变投入要素的比例 导致新的投入产出关系 即新的生产函数 第三 生产一定量某种产品所需要的各种生产要素的配合比例被称为技术系数 它可以是固定的 但更多情况下是可以改变的 4 技术系数 技术系数 生产一定量某种产品所需要的各种生产要素的配合比例 分为可变和固定技术系数 可变技术系数 生产一定量产品所需的各种要素的配合比例可变 表明要素之间可以相互替代 固定技术系数 生产一定量产品只存在唯一一种要素配合比例 即要素之间不可替代 要素投入必须按同一比例增减 生产同样产量 可采用劳动密集型 多用劳动少用资本 也可采用资本密集型 多用资本少用劳动 一人一台缝纫机一个萝卜一个坑 二 一些具体的生产函数 固定投入比例生产函数 里昂惕夫生产函数 函数形式为 固定投入比例生产函数表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的 Q为产量 L和K分别为劳动和资本的投入量 常数u和v分别表示固定的劳动和资本的生产技术系数 2 柯布 道格拉斯生产函数 C D生产函数 由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯于1982年根据历史统计资料提出的 式中 为产量 和 分别为劳动和资本投入量 为三个参数 资本不变 劳动单独增加1 产量将增加1 的3 4 即0 75 劳动不变 资本增加1 产量将增加1 的1 4 即0 25 劳动和资本对总量的贡献比例为3 1 3 固定替代比例生产函数 线性生产函数 线性生产函数 L K 0 1 2 3 2 4 6 Q Q Q 1 2 3 第三节一种可变生产要素的生产函数 一 短期和长期短期 指生产者来不及调整全部生产要素的数量 至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期 在短期内生产要素投入可以分为不变投入和可变投入 长期 指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期 长期内所有的要素投入都是可变的 因而也就不存在可变要素投入和不变要素投入的区分 注意 短期和长期的划分并非按照具体的时间长短 对于不同的产品生产 短期和长期的具体时间的规定是不同的 例如 变动一个大型炼油厂的规模可能需要五年 则其短期和长期的划分以五年为界 而变动一个小食店的规模可能只需要一个月 则其短期和长期的划分仅为一个月 二 一种可变生产要素的生产函数 一种可变生产要素的生产函数的形式 短期生产函数 在短期 通常假定资本K是既定不变的 产量的多寡只决定于劳动量L的多寡 Q f L K 三 总产量 平均产量和边际产量 1 总产量 TP 平均产量 AP 和边际产量 MP 的概念 劳动的总产量TPL totalproduct 是指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量 公式为 TPL f L K 劳动的平均产量APL averageproduct 是指总产量与所使用的可变要素劳动的投入量之比 公式为 劳动的边际产量MPL marginalproduct 是增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量 公式为 或当 L非常小时 APL 资本的总产量 资本的平均产量 资本的边际产量的定义公式分别为 或当 K非常小时 2 总产量曲线 平均产量曲线和边际产量曲线已知生产函数Q 72L 15L2 L3则有TPL Q 72L 15L2 L3 APL Q L 72 15L L2 MPL dQ dL 72 30L 3L2 假设投入资本量不变为9个单位 劳动从1个单位逐渐增加为13个单位 则相应的总产量 平均产量与边际产量有如下表 从表和图可以看出 1 在0 L 5时 边际产量是正数 dQ dL 0 且边际产量之数值也随着L的增加而不断增加 2 L 5是边际产量从递增转入递减之转折点 故这一点边际产量达到极大值 3 在5 L 12时 边际产量仍是正数 dQ dL 0 但边际产量之数值转入递减 4 在L 12时 边际产量递减为零 dQ dL 0 这表现为边际曲线与横轴相交于C 5 在L 12时 边际产量为负数 dQ dL 0 这表现为边际曲线位于横座标的下面 同边际产量的上述变化相对应 总产量则呈如下变化 1 在0 L 12时 由于边际产量是正数 dQ dL 0 因此劳动每一微量增加之总产量大于前一投入量之总产量 这表现为总产量线的向上递升 但由于边际产量是处于递增还是递减 表现出不同情况 在0 L 5时 由于边际产量递增即是总产量线相应之点的切线的斜率递增 所以总产量线在OA段的形状表现为向上凹入 在5 L 12时 由于边际产量仍是正数 dQ dL 0 因此劳动每一微量增加之总产量仍是大于前一投入量之总产量 这表现为总产量线的AC段继续向上递升 但由于边际产量之数值已转入递减 所以 总产量线从OA段的向上凹入转为AC段的向下凹入 2 在L 12时 由于边际产量递减为零 dQ dL 0 故总产量曲线的C点达于极大值 3 在L 12时 由于边际产量为负数 dQ dL 0 故总产量曲线从C转为向右下递减 同边际产量的变化相对应 平均产量则呈如下变化 1 在0 L 7 5时 边际产量曲线位于平均产量曲线上方 平均产量曲线处于递增阶段 这是因为 在0 L 5时 由于边际产量递增 因此每一增量的值都大于原来的平均产量 故平均产量显然递增 在5 L 7 5时 边际产量虽已转为递减 但其值仍大于原来平均值 所以平均产量仍处于递增 由于每点边际产量都大于平均产量 故边际产量曲线位于平均产量曲线上方 2 在L 7 5时 边际产量降到等于平均产量 在图形上表现为两曲线的交点 3 在L 7 5时 边际产量继续递减到低于平均产量 平均产量曲线处于边际产量曲线之上 四 边际报酬递减规律 1 定义 在生产中普遍存在这么一种现象 在技术水平不变的条件下 在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中 当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时 增加该要素投入所带来的边际产量是递增的 当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时 增加该要素投入所带来的边际产量是递减的 这就是边际报酬递减规律 2 边际报酬递减规律发生作用必须具备以下条件 第一 报酬递减律的前提条件是技术水平不变 第二 除一种投入要素可变外 其他投入要素均固定不变 第三 它是在可变要素增加到一定程度之后才出现 随着可变要素的连续增加 边际产品变化要经历递增 递减 最后变为负数的全过程 递增是因为固定要素在可变要素很少时潜在效率未充分发挥出来 一旦固定要素潜在效率全部发挥出来了 边际产品就开始出现递减 但是 边际产品递增并不与报酬递减律相矛盾 因为这个规律的意义在于 当一种要素连续增加时 迟早会出现边际产品递减的趋势 而不是规定它一开始就递减 第四 报酬递减律只适用于可变要素比例的生产函数 第五 报酬递减律象边际效用递减规律一样无需提出理论证明 它是从生产实践中总结出来的基本生产规律 边际产量是可以计量的 与之相比 边际效用递减规律是从消费者心理感受中得来的 边际效用是不可计量的 例证 土地报酬递减规律 在1958年大跃进中 不少地方盲目推行水稻密植 结果引起减产 马尔萨斯预言的失败 马尔萨斯预言 由于土地报酬递减限制了农产品数量 而人口又在不断地增长 因此最终会有人挨饿 出现饥荒 数据显示食品增长超过人口增长 技术已经导致了产品过剩和价格下降 马尔萨斯没有考虑到技术的潜在影响 即食品供给增长速度会超过需求增长速度 五 总产量 平均产量和边际产量相互之间的关系 总产量 平均产量和边际产量之间的关系有这样几个特点 第一 在资本量不变的情况下 随着劳动量的增加 最初总产量 平均产量和边际产量都是递增的 但各自增加到一定程度以后就分别递减 所以总产量曲线 平均产量曲线和边际产量曲线都是先上升而后下降 第二 边际产量曲线与平均产量曲线相交于平均产量曲线的最高点 在相交前平均产量是递增的 边际产量大于平均产量 即MPL APL 在相交后 平均产量是递减的 边际产量小于平均产量 即MPL APL 在相交时 平均产量达到最大 边际产量等于平均产量 即MPL APL 第三 当边际产量为零时 总产量达到最大 以后 当边际产量为负数时 总产量就会绝对减少 TPL MP AP和TP关系 MP与TP之间关系 MP 0 TP MP 0 TP最大MP 0 TP MP与AP之间关系 当MP AP AP 当MP AP AP MP AP AP最高 边际产量曲线与平均产量曲线相交 如果连续增加生产要素 在总产量达到最大时 边际产量曲线与横轴相交 Q L TP AP E L2 G MP O L3 L1 F A B 六 生产的三个阶段 从上面分析可知 在生产一种产品所使用的各种生产要素中 只有一种要素可变其余要素固定情况下 由于边际报酬递减规律的作用 随着可变要素逐渐增加 边际产品变化要经历递增 递减 最后变为负数 由此伴随总产量及平均产量递增 递减变化 因此我们以平均产量的最高点及边际产量为零作为分界点 把劳动投入量分为三个区域 投入劳动从零增到平均产量最高点 如前0 L L2 这时边际产量先是递增 然后递减 但始终大于平均产量 表明要素的生产力还在不断提高 生产不应停留在此阶段内 应该继续投入要素 以争取更高的生产力 降低产品的单位成本 因此此阶段可称为生产力尚未充分发挥的阶段 投入劳动从平均产量最高点增到总产量极大 如前L2 L L3 这时APL MPL 0 边际产量 平均产量递减 但由于MPL 0 继续投入 总产量仍在继续上升 投入劳动在总产量已达最大以后 总产量已开始绝对减少 如前L L3 这时边际产量小于零 投入越多 损失越大 该区域为生产的不合理区域 理性的厂商不应在此阶段上进行生产 显然 区域和 区域都不是一种生产要素的合理投入范围 因为在 区域 边际产量大于平均产量 增加劳动 不仅可增加总产量 还可以提高平均产量 而在 区域 边际产量小于零 增加劳动 会使总产量绝对减少 因此 在其他生产要素不变的情况下 一种生产要素的合理投入只能在 区域内进行选择 单一生产要素连续投入的三个生产阶段 第一个阶段 平均产出递增 生产规模效益的表现 一个和尚挑水吃 L不足 K不足 第二个阶段 平均产出递减 总产出增速放慢 二个和尚抬水吃 第三个阶段 边际产出为负 总产出绝对下降 三个和尚没水吃 需减员增效 合理区域 Q L TP AP E L2 G MP O L3 L1 F A B 第四节两种可变生产要素的生产函数 一 两种可变生产要素的生产函数 二 等产量曲线 Q f L K 多种可变生产要素的长期生产函数可以写为 Q f X1 X2 Xn 两种可变生产要素的长期生产函数可以写成 1 概念 指在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹 在长期内 所有要素的投入量皆可变动 即不仅劳动L可以变动 资本K也可以变动 2 函数表达式 以常数Q0表示既定的产量水平 则与等产量曲线相对应的生产函数为 Q f L K Q0 3 等产量曲线图 R E A B C D 0 L1 L L2 L3 L4 L5 K1 K K2 K3 K5 K4 Q2 100 Q1 50 Q3 150 假定某厂商的生产函数为Q 100 100 6 L K 类似的 当Q 200 300时 我们仍然可画出形状与Q 100相似的等产量线 一般等产量线具有如下特征 1 等产量线是一条向右下方倾斜并凸向原点的曲线 其斜率为负值 2 在同一平面图上有无数条等产量线 且任意两条等产量线不能相交 3 任一点必有一条等产量曲线通过 4 每一条等产量线代表一种产量水平 且愈往右上方的等产量线所代表的产量水平越高 由于等产量线的几何特点与消费者行为理论中的无差异曲线相似 它又被称为生产无差异曲线 但两者有区别 等产量曲线表示产量 无差异曲线表示效用 等产量线是客观的 无差异曲线是主观的 120405565752406075859035575901001054658510011011557590105115120 12345 劳动 资本 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 q1 55 A D B q2 75 q3 90 C E K L 三 边际技术替代率 1 边际技术替代率 MRTS 在维持产量不变的条件下 增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量 被称为边际技术替代率 MPL MPK K MPK L MPL 而 2 边际技术替代率递减规律概念 在维持产量不变的前提下 当一种生产要素的投入量不断增加时 每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的 这一现象被称为边际技术替代率递减规律 图形 如下图 在两要素的投入组合沿着既定的等产量曲线Q0由a点顺次运动到b c和d点的过程中 劳动投入量等量地由L1增加到L2 再增加到L3和L4 即有OL2 OL1 OL3 OL2 OL4 OL3 而相应的资本投入量的减少量为OK1 OK2 OK2 OK3 OK3 OK4 这表示 在产量不变的条件下 在劳动投入量不断增加和资本投入量不断减少的替代过程中 边际技术替代率是递减的 a b c d 等成本线是在既定的成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹 假定要素市场上既定的劳动的价格即工资率为w 既定的资本的价格即利息率为r 厂商既定的成本支出为C 则成本方程为 K C wL rK 一 等成本线的概念 等成本线是一条直线 其斜率为要素的相对价格 w r 类似于消费者预算线 线上的点表示既定的成本下所能购买到劳动和资本的各种最大组合 线以内的任何一点表示既定的全部成本都用来购买该点的劳动和资本的组合后还有剩余 线以外的任何一点表示用既定的成本购买该点的劳动和资本的组合是不够的 等成本线表明了厂商进行生产的限制条件 即它所购买生产要素所花的钱不能大于或小于所拥有的货币成本 大于货币成本是无法实现的 小于货币成本则无法实现产量最大化 因此 等成本线又成为企业预算线 0 L K A C wL rK B 二 等成本线图 等成本线是在厂商的货币成本和生产要素价格既定条件下作出的 如果厂商的货币成本和生产要素价格改变了 则等成本线就会变动 如果生产者的货币成本变动 或者生产要素价格同比例变动 则等成本线会平行移动 货币成本增加 等成本线向右上方平行移动 货币成本减少 等成本线向左下方平行移动 第六节最优的生产要素组合 一 关于既定成本条件下的产量最大化 E Q1 Q3 Q2 A B 0 K1 L1 L K b a 等成本线必定与无数条等产量线中的一条切于一点 在这个切点上就实现了生产要素的最适组合 图中 三条等产量线 产量大小的顺序为Q1 Q2 Q3 等成本线AB与Q2相切于E 这时实现了生产要素的最适组合 这就是说 在生产者货币成本与生产要素价格既定的条件下 OL1的劳动与OK1的资本结合 能实现既定成本下产量最大 为什么只有在这个切点时才能实现生产要素的最适组合呢 因为虽Q2 Q3 但等成本线AB同Q3无交点 这说明达到Q3产量水平的劳动与资本的数量组合在货币与生产要素价格既定的条件下是无法实现的 而在比它离原点近的等产量线Q1 虽然AB线同它有两个交点 但Q1 Q2 交点处的组合并不能达到利润的最大化 此外 Q2除E之外的其它各点也在AB线之外 即所要求的劳动与劳动资本的数量组合也在收入与价格既定的条件下是无法实现的 由于等产量线的斜率为MRTSLK MPL MPK 等成本线的斜率的绝对值为w r 因此 在生产均衡点E有 它表示 为了实现既定成本条件下的最大产量 厂商必须选择最优的生产要素组合 使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例 两要素最优组合的原则 它表示 厂商可以通过对两要素投入量的不断调整 使得最后一单位的成本支出无论用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等 从而实现既定成本条件下的最大产量 MPL MPK 由 得 二 关于既定产量条件下的成本最小化 在图中 既定的等产量曲线Q和等成本线的切点E便是生产的均衡点 在均衡点E有 它表示 厂商应该选择最优的生产要素组合 使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比 从而实现既定产量条件下的最小成本 由于边际技术替代率可以表示为两要素的边际产量之比 所以 上式可以写为 上式表示 为了实现既定产量条件下的最小成本 厂商应该通过对两要素投入量的不断调整 使得花费在每一种要素上的最后一单位的成本支出所带来的边际产量相等 只要MRTSLK w r 厂商就会不断地用劳动去代替资本 即在图中沿着等产量曲线Q由a点不断向E点靠近 只要MRTSLK w r 厂商就会不断地用资本去替代劳动 即在图中沿着等产量曲线Q由b点不断向E点靠近 在以上的调整中 厂商可以不断以更低的成本来生产相同的产量 最后在MRTSLK w r时实现均衡 第七节利润最大化可以得到最优的生产要素组合 厂商在追求最大利润的过程中 可以得到最优的生产要素组合 证明 假定 在完全竞争条件下 企业的生产函数为Q f L K 既定的商品的价格为P 既定的劳动的价格和资本的价格分别为w和r 表示利润 由于厂商等于收益减去成本 于是 厂商的利润函数为 L K P f L K wL rK 式中 P f L K 表示收益 wL rK 表示成本 利润最大化的一阶条件为 根据以上两式 可以得到 上式与第 节中最优生产要素组合的条件是相同的 这说明 追求利润最大化的厂商是可以得到最优的生产要素的组合的 第八节扩展线 一 等斜线 等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹 不同的等产量线斜率相同的点连接在一起 就得出等斜线 二 扩展线 1 含义 在生产要素的价格 生产技术和其他条件不变时 如果企业改变成本 等成本线就会发生平移 如果企业改变产量 等产量曲线就会发生平移 这些不同的等产量线将与不同和等成本线相切 形成一系列不同的生产均衡点 这些生产均衡点的轨迹就是扩展线 如下图 当生产者沿着扩展线ON这条线扩大生产时 可以始终实现生产要素的最优组合 从而使生产规模沿着最有利的方向扩大 实现利润最大化 2 性质 扩展线一定是一条等斜率线 但并不是所有的等斜线都是扩展线 扩展线不仅是等斜线 还是规模扩大时要素最优投入组合线 扩展线表示 在生产要素价格 生产技术和其他条件不变的情况下 当生产的成本或产量发生变化时 厂商必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合 从而实现既定成本条件下的最大产量 或实现既定产量条件下的最小成本 三 三种不同的生产扩展路线 使用相对较多的K 使用相对较少的L 就会形成上凹型扩展路线 称之为资本密集型扩展路线 L K L L K K 使用相对较多的L 使用相对较少的K 就会形成下凹型扩展路线 称之为劳动密集型扩展路线 投入要素不变的扩展路线 企业使用K和L两种投入都以不变的比例增加 O O O 第九节规模报酬 规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下 企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化 企业的规模报酬变化可以分规模报酬递增 规模报酬不变 规模报酬递减三种情况 一 三种规模报酬的含义 产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例 称之为规模报酬递增 产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例 称之为规模报酬不变 产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例 称之为规模报酬递减 二 三种规模报酬用等产量曲线图表示如下 如下图Q1 Q2 Q3为等产量曲线图 等成本线略去 等产量线与相应等成本线的切点的连线形成扩展线OR 产量增加的比例为100 递增规模报酬 K L K L 不变规模报酬 K L 递减规模报酬 第五章完 作业 1 用图说明短期生产函数Q f L 的TPL曲线 APL曲线和MPL曲线的特征及其相互之间的关系 2 已知某厂商的生产函数为Q 40A0 25B0 75 A B两种生产要素的价格PA 4 PB 3 求 1 当成本TC 80时 为使利润最大化该厂商应投入A和B的数量 2 当产量Q 120时 厂商的最低成本支出 练习题 1 依据生产三阶段理论 生产应处于 阶段A 边际产出递增 总产出递增B 边际产出递增 平均产出递增C 边际产出为正 平均产出递减D 以上都不是 答案 C 思路 结合图形分析 在生产的第 阶段 平均产量递增到最大值 在第 阶段 平均产量递减到边际产量为零的阶段 第 阶段 边际产量为负的阶段 理智的生产者应选择在第 阶段进行生产 第 阶段边际产出递减但为正 平均产出也递减 总产出递增 2 某企业生产发现 现有投入组合下 劳动与资本间边际产量之比大于劳动与资本间价格之比 那么 A 要增加产量 必须增加成本B 现在投入组合可能是较好的C 应增大劳动投入比例D 应增大资本投入比例 答案 C 思路 当MPL MPK w r时 应用更多的劳动替代资本 随着劳动的增多资本的减少 劳动的边际产量减少 资本的边际产量增大 则MPL MPK最终在MPL MPK w r处取得均衡 3 如果规模报酬不变 劳动使用量增加20 但保持资本量不变 则总产量将 A 增加20 B 减少20 C 增加大于20 D 增加小于20 答案 D 思路 应用要素边际报酬递减规律进行分析 在生产的第 阶段 随着劳动的增加 劳动的边际产量是递减的 因此总产量以递减的速率增加 4 为什么说扩展线上的任何一点都是生产者均衡点 答案提要 在生产要素的价格 生产函数和其他条件不变时 如果企业改变成本 等成本线会发生平行移动 如果企业改变产量 等产量曲线也会发生平移 这些不同的等产量曲线有不同等成本线相切所形成的切点即为生产的均衡点 因此 扩展线上的任何一点都是生产者均衡点 它表示当生产的成本或产量