系统工程第三章

1 第三章结构模型化技术 第一节结构模型第二节解释结构模型法第三节案例分析 2 第一节结构模型 结构模型 是应用有向连接图来描述系统各要素之间的关系 以表示一个作为要素集合体的系统的模型 示例 总人口期望寿命死亡率出生率医疗水平 节点 系统的元素有向边 要素间所存在的关系 影响 先于 需要 取决于 导致 4 结构模型的基本性质 结构模型是一种几何模型 结构模型是一种以定性分析为主的模型 结构模型还可以用矩阵形式来描述 使定性分析与定量分析相结合 结构模型介于数学模型形式与逻辑分析形式之间 结构模型比较适宜于描述以社会科学为对象的系统结构的描述 5 结构模型化技术 建立结构模型的方法论 采用结构模型化技术的依据系统结构关系分解协调思想 结构模型化技术 6 几种典型的系统模型 ISM InterpretativeStructuralModeling SS StateSpace SD SystemDynamics CA ConflictAnalysis 新进展 软计算或 拟人 方法 人工神经网络 遗传算法等 新型网络技术 Petri网等 7 第二节解释结构模型法 ISM是美国J 华费尔特教授于1973年作为分析复杂的社会经济系统有关问题的一种方法而开发的 特点是把复杂的系统分解为若干个子系统 要素 利用经验和知识以及计算机的帮助 最终将系统构造成一个多级递阶的结构模型 ISM属于概念模型 8 图的有关基本概念 有向连接图回路环树 源点 汇点 没有回路和环关联树 节点上有加权值W 边上有关联值r 9 1 邻接矩阵 对于有n个要素的系统 P1 P2 Pn 定义邻接矩阵A 邻接矩阵与有向图间有着一一对应的关系 即从邻接矩阵可画出唯一的有向图 反之 根据有向图可写出唯一的邻接矩阵 10 P4 例如 由下图所示的有向图 可以写出邻接矩阵A如下 12345 11 邻接矩阵示例 汇点 源点 12 邻接矩阵的特性 全零的行所对应的点为汇点 没有线段离开该点 即系统的输出要素 全零的列所对应的点为源点 没有线段进入该点 即系统的输入要素 对应于每点的行中1的数目就是离开该点的线段数 对应于每点的列中1的数目就是进入该点的线段数 邻接矩阵表示了系统的各要素间的直接关系 若该矩阵中第i行第j列的元素为1 则表明从点Pi到Pj有一长度为1的通路 也可以说 从点Pi可以到达点Pj 实际上 邻接矩阵描述了各点间通过长度为1的通路相互可以到达的情况 13 14 2 可达矩阵 可达矩阵 M 表明各点间经长度不大于n 1的通路的可达情况 对于点数为n的图 最长的通路不能超过n 1 推移律特性 若Pi可达Pj Pi有一条路至Pj Pj可达Pk Pj有一条路至Pk 则Pi必可达Pk 这一特性在建立可达矩阵时要用到 15 可达矩阵可通过邻接矩阵运算得到 若在上述矩阵A上加一单位矩阵I 即得 A I 它描述了各点间经长度为0和1 不大于1 的通路后的可达情况 A I 2描述了各点间经长度不大于2的路的可达情况 这里所做的加法和乘法运算均为布尔运算 即1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 依次类推 得到 A I r 2 A I r 1 A I r M r n 1 缩减可达矩阵 在可达矩阵中存在两个节点相应的行 列元素值分别完全相同 则说明这两个节点构成回路集 此时 只要选择其中的一个节点即可代表回路集中的其他节点 这样就可简化可达矩阵 称为缩减可达矩阵 17 可达矩阵的直接建立 求可达矩阵是建立结构模型的第一步 对于有n个要素的系统 必须知道n n 1 个矩阵元素 即对n n 1 个元素成对地加以检查才能完全决定可达矩阵 但是 利用可达矩阵的转移特性 由推断方法可以更有效地决定可达矩阵 这种方法特别适合于由计算机产生可达矩阵 18 按推移律特性建立可达矩阵 1 关键要素选择 2 集的划分 3 可达矩阵的推断 19 关键要素的选择 确定要素集之间的关系 4种关系从全体要素中选择能承上启下的要素 即选择一个既有有向边输入 也有有向边输出的要素Si 20 集的划分 没有回路的上位集A S 有回路的上位集B S 无关集C S 下位集D S 21 要素集之间的关系图 B S A S D S C S s 可达矩阵 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 23 课堂作业 企业经营管理系统关系结构模型 1产量2销售量3产品开发与技术进步4资源投入量5市场需求6效益7上缴利税 24 解释结构模型法的工作程序 成立一个实施解释结构模型法的小组设定问题选择构成系统的要素建立邻接矩阵和可达矩阵对可达矩阵进行分解之后建立系统的结构模型根据结构模型建立解释结构模型 25 求取可达矩阵以后 可由可达矩阵寻求系统结构模型 为此需要对可达矩阵给出的各单元间的关系加以划分 1 关系划分这种划分把所有各单元分成可达关系与不可达关系两大类 上位集 可达集合 先行集共同集 划分 26 2 区域划分将系统分成若干个相互独立的 没有直接或间接影响的子系统 这种划分对于很多的系统来说 可以把系统分成若干子系统来研究 特别是在用计算机辅助设计时 这种划分会带来许多方便 27 3 级别划分级别划分是在每一区域里进行的 4 是否强连接单元的划分将各级上的单元分成两类 一类是孤立单元类 另一类是强连接单元类 5 强连接子集的划分这里的划分是要把具有强连接的子集 回路 划分出来 28 ISM的建立过程 区域划分 级位划分 强连接要素缩减 去掉自身关系 块三角 区域块三角 区域下三角 M M P M L M L A D A 绘图 29 ISM实用化方法原理图 初步分析 规范分析 综合分析 30 ISM的缺陷 推移规律的假定 级与级之间不存在反馈回路系统各要素逻辑关系的确定 依赖人们的主观经验实施过程中需要三种角色人员 方法技术专家 参与者 协调人 31 第三节案例分析 案例一 人口系统案例二 关于逃课现象的原因分析 32 案例一 人口系统 一个人口系统影响总人口增长问题的解释结构模型系统要素 总人口 出生率 死亡率 生育能力 政策 期望寿命 医疗保健水平 收入水平 环境污染等 33 34 案例二 关于学生逃课问题的分析 35 一 确定研究对象 大学生逃课现象日益严重 学生对逃课习以为常 老师对逃课视而不见 严重影响了学校的教学质量和学习风气 学校却没有有效的解决措施 选择对学生的逃课问题进行分析 具有重要的实际意义 对整顿学风 提高教学质量有重大影响 36 二 系统分析方法与步骤 1 分析学生逃课原因2 确定影响因素体系 ISM 3 进行因素分析 37 三 应用ISM进行分析 1 经过小组讨论认为 逃课因素很多 课程太过容易课程太过难对课程不感兴趣不重视课程更喜欢自学睡懒觉贪玩老师水平差老师要求不严格学习风气不好学校教学管理不严格 38 2 经过分析讨论 得到各因素之间的关系图 Si Sj 即Si与S