第三章___新增长理论

第三章 新增长理论 A 研究开发模型B 各国收入差异 新增长理论 本章第一部分考查知识的积累 其模型是对索罗模型和第二章模型的详细阐述 但不同之处是将劳动的有效性明确解释为知识 并且对知识在时间上的变化形式建立了模型 第一章的结论是混合性的 即知识积累很可能是世界范围的增长的核心因素 但可能不是国家间收入差异的核心因素 第二部分集中研究这些差异 首先考虑人力资本和实物资本的差异 有证据表明国家间收入的很多差异来源于给定实物资本量和人力资本量时产出的差异 因此继续研究制度的变化时如何引起这些差异的 A 研究开发模型 3 1框架与假定3 2无资本模型3 3一般情形3 4知识本质与研究开发的资源配置3 5知识积累模型的内生储蓄3 6知识积累模型与增长理论的中心问题3 7实证应用 B 各国收入差异 3 8扩展模型3 9实证应用3 10基础设施3 11生产 保护与掠夺模型3 12增长率差异 中南财经政法大学经济学院 A部分研究和开发模型 3 1框架和假设概述 本模型认为劳动有效性代表知识或技术 但是知识并不是既定的 因而引入一个明确的研究和开发部门 然后再对新技术的生产建立模型 还需要对资源在传统产品的生产与开发之间的分配建立模型 两个重要简化 一研究和开发的生产函数和产品生产函数都被假定为一般化的柯布 道格拉斯函数 即它们都为幂函数 但投入品的指数之和不一定为1 二根据索罗模型的思想 该模型将用在研究与开发部门的储蓄 劳动与资本存量的份额视为外生和不变的 中南财经政法大学经济学院 具体描述 本模型属于连续时间模型 存在两个部门 一个产品生产制造产品 另一个研究与开发部门增加知识存量 在t时的产品数量为 3 1 中南财经政法大学经济学院 新思想的生产取决于投入研究的资本和劳动的数量以及技术水平 即为 注意 知识的生产函数关于资本和劳动的并非是规模报酬不变 他可能是规模报酬递减以及递增的 参数反映了现有知识存量对研发成败的影响 这种影响可能是正或者负的 一方面 过去的发现可能提供思想和工具 它们使将来的发现更为容易 另外最先得到的发现可能是最容易的 在这种高情况下 知识存量越大 得到的新发现就越难 3 2 中南财经政法大学经济学院 与索罗模型一样 储蓄率是外生和一定的 假定折旧率为0 因此最后假定人口增长为外生的 因此 3 3 3 4 中南财经政法大学经济学院 3 2不存在资本的模型 知识积累的动态学不存在资本的时候 产品的生产函数和新知识的生产函数变为 方程 3 5 意味着每工人产出与A成正比 因而每工人产出的增长率等于A的增长率 因此集中研究A的动态学 这个方程意味着A的增长率用来表示 3 6 3 5 中南财经政法大学经济学院 L和A的初始值以及模型的参数决定了的初始值 然后方程决定了的后续行为 为了进一步描述A的增长率的变化情况的 从而描述每工人平均产出的变化情况 必须区别的情况 并且依次对他们进行描述 中南财经政法大学经济学院 情形1如图3 1所示 方程表明在的情形下 当取较小的正值时 为正 当取较大时为负 用表示可使为0时的唯一正值 由此解得该分析表明 不管经济的初始值条件如何 收敛于 因而经济处在一条平衡增长道路上 3 10 中南财经政法大学经济学院 图3 1 图3 2 图3 3 中南财经政法大学经济学院 该模型是内生增长模型的第一个例子 在这个模型中 与索洛 拉姆塞和代蒙德模型相反的是 其每工人平均产出的长期增长率在模型内部被决定 而非有外生的技术进步率决定 该模型表明 每工人平均产出的长期增长率是人口增长率的函数 这似乎令人迷惑 人口增长较快的国家 其每工人平均产出增长率平均来说并不是很高 中南财经政法大学经济学院 但是 如果将模型视为一个世界范围内的经济增长模型 那么这一结果就是合理的 对本模型的一个自然解释是 A可以代表在世界上任何地方使用知识 本模型并非意味着人口增长快的国家会享有较高的收入增长 而只意味着较高的人口增长才会会提高世界范围的收入增长率 而且可能的情形是 至少在资源限制变得重要之前 较多的人口增长有利于世界知识的增长 中南财经政法大学经济学院 方程 3 10 也表明 尽管人口增长影响长期增长 但劳动力中参与研究与开发的比例则不然 因为 所以的增加对A具有水平效应 没有增长效应 中南财经政法大学经济学院 情形2 第二种情形是 其对应的情形是 新知识的生产增加的比例超过了现有知识存量增加的比例 当该方程表明 对于的所有可能的值 都为正 更进一步的 该方程表明关于是递增的 中南财经政法大学经济学院 如相图所示 经济增长率现在展现了永久增长而非收敛于一条平衡增长路径上 直观地 知识在新知识的生产中如此有用 以至于知识水平的每一边际增加所产生的新知识之多 使得知识的增长率上升而非下降 因此 一旦开始了知识积累那么经济就进入了一条增长率不断提高的路径 劳动力中参与研究与研发的人员比例的增加所带来的影响是十分显著的 的上升导致A所遵循的新旧路径之间的缺口不断加大 中南财经政法大学经济学院 情形3 当恰好等于1时 现有知识正好生产足够的新知识 使得新知识的生产与知识存量成比例的增加 若人口增长率为正 则随时间而增长 该情形中模型的动态学类似于情形 3 11 3 12 中南财经政法大学经济学院 如果人口增长率为0 则不管初始情况如何 都保持不变 因此 不存在趋向平衡增长路径的调整 无论经济初始处于何处 它都会立即表现为稳定增长 在这种情形下知识产出与每工人的增长率都等于 因此在这种情形下 影响经济的长期增长率 因为在这个经济中 生产的产品除了用于消费之外没有其他用处 所以人们自然可以认为这些产品被消耗掉了 因此是社会资源中用于生产现期消费品的比例 而就是社会中用于未来生产有用的知识的比例 因此可以将视为对经济中储蓄率的一个变量 中南财经政法大学经济学院 按照这种解释 该情形中的模型提供了有关储蓄率影响长期增长的模型的一个简单的例子 这种模型被称为线性增长模型 也称为AK增长模型 中南财经政法大学经济学院 内生要素的规模报酬的重要性 在这三种情形中具有不同的含义的原因是 大于1 小于1 等于1决定了生产的内生要素的规模报酬递减递增或不变 由于劳动的增长是外生的 而且我们从模型中排除了资本 因此只是使惟一的内生要素 在产品生产中 知识的规模报酬是不变的 因此 该经济中知识的规模报酬是否递增 递减或不变 这均取决于生产中的规模报酬的情形 即取决于 中南财经政法大学经济学院 3 3一般情形 知识和资本的动态学现在 将资本引入模型并且确定这将如何地修正以前的分析 3 13 3 14 3 15 中南财经政法大学经济学院 总为正 因此 若为正 则上升 若其为负 则下降 若其为零 则不变 在空间中 不变的点轨迹截距为n 斜率为1 在此线的上方 下降在此线的下方 上升 中南财经政法大学经济学院 A的增长率的表达式因此 若为正 则上升 若其为负 则下降 若其为0则不变 如图3 7 3 16 3 17 中南财经政法大学经济学院 图3 7 中南财经政法大学经济学院 3 18 3 19 3 20 3 21 情形1 中南财经政法大学经济学院 由上可以知 就是 因此方程 3 1 表明 当A和K以这些速率增时 因此每工人平均产出以速度增长 该情形类似于在无资本的模型中的情形在这里 经济的长期增长率内生的 产期增长率仍然是人口增长率的递增函数 而且人口增长率为0时 长期增长率也为0 中南财经政法大学经济学院 该图并未告诉我们经济将收敛于哪一条平衡增长路径 凡是它表明对于既定的参数集 经济具有唯一的平衡增长路径 并且该路径上的经济增长率是各个参数的复杂函数 图3 8 中南财经政法大学经济学院 在该情形中 与的轨迹是不断的发散的 如图3 9所示 该相图表明 不管经济从哪里开始 其最终要进入两条线之间的区域 一旦这种情况发生 A和K的增长率 因此产生的增长率都会联系增加 可以表明 s和n的增加导致每工人平均产出上升至原有轨迹的上方并且上升量不断的增加 情形2 中南财经政法大学经济学院 情形3 在该情形中等于1 而且经济的动态学与类似 另一方面 若n为零 则这两条线重合 如图3 10b所示 该图表明 不管经济从哪里开始 它都要收敛于一条平衡增长路径 但该相图并没有告诉我们经济将收敛于哪一条路径 中南财经政法大学经济学院 在知识积累和增长模型中 其宏观经济方面符合这个框架的一个特定例子是保罗罗默的内生技术模型 它假设 人口增长率为0 并且两个部门内生投入品德规模报酬不变 此外 研究与开发使用了劳动和现有资本存量 但未使用实物资本 因此新知识的生产函数是 3 22 中南财经政法大学经济学院 产品生产是 3 23 式 3 22 表明 A以速度稳定增长 这意味着该模型与和技术进步率等于条件下的索罗模型相同 因此 在平衡增长路径上 产出和资本的增长率为 中南财经政法大学经济学院 规模效应与增长 早期的新增长模型关注于内生要素不变的或递增的规模报酬 在这里 储蓄率的变化和用于研究与开发的资源的变化持久的改变的增长率 但是琼斯指出了这些模型中的问题 在战后 这些模型提出的影响长增长的力量都趋于上升 人口在稳定的增加 储蓄率有了提高 资源中用于人力资本积累的比例显著的上升 因此规模报酬不变或递增的新增长模型表明增长率应该有显著的提高 但是事实上增长并没有表现出明显的趋势 中南财经政法大学经济学院 对琼斯的几轮最简单的解释是内生生产要素规模报酬递减 但是也有另外的可能性 即假定是各部门的平均研发活动量决定了增长以及部分数量随经济而增加 因此尽管人口在增加 但增长是稳定的 中南财经政法大学经济学院 知识的性质和决定资源向研究和开发部门的配置的因素 所有类型的知识都具有同一个基本点 他们是非竞争性的 相反 传统的私人经济品是竞争性的 知识的这种基本性质的一个直接含义是 知识的生产和分配不能完全由竞争性的市场力量来决定 一但知识被发现 向同一个用户多提供一单位知识的边际成本是零 中南财经政法大学经济学院 尽管所有知识都是非竞争性的 但是在 第二种尺度上 即排他性商是不同的 知识的排他性同时决定于两个因素知识的性质和决定产权的经济制度 在有些情况下 排他性更依赖于知识的性质而非法律制度 由于可口可乐的配方十分复杂 即使没有版权和专利的保护也能保密 根据以上讨论 我们可以转而研究决定资源配置于知识发展的一些主要的因素 最后关注的是四种因素 对基础科学研究的支持 研发和创新的私人激励 人才可选择的机会以及干中学 中南财经政法大学经济学院 干中学 其核心思想是 个人在制造产品时 他无疑会考虑生产过程的改进方法 现有知识的积累不是源于刻意的努力 而是传统经济活动的副产品 这种类型的知识积累被称为干中学 若干中学是技术进步的源泉 则知识积累率并非取决于经济资源用于研发的比例 而是取决于传统经济活动中产生了多少新技术 中南财经政法大学经济学院 由于所有的投入品都用于产品生产 因而产品生产函数变为干中学最简单的情形是 学习称为生产新资本的副产品 因此 由于知识的增加量是资本增加量的函数 因而知识的存量是资本存量的函数 3 24 3 25 中南财经政法大学经济学院 将 3 25 带入 3 24 得到K的动态学由下式给定比较干中学模型的方程 3 27 和不存在资本积累模型中A的动态学方程 可见两个方程类似 他们各只有一个投入品即知识或资本 因此可以利用前面模型的分析结果来分析本模型 在前面模型中 经济的动态学的决定因素是与1比较的结果 类似的 这等价于与1比较的结果 3 26 3 25 3 27 中南财经政法大学经济学院 若小于1 则经济的长期增长率是人口增长率n的函数 若大于1 则有一个爆炸性的增长 若等于0时 有一个平稳的增长 再一次 的情形得到了特别的关注 在该情形中 生产函数变为 3 28 资本积累函数为 3 29 中南财经政法大学经济学院 方程 3 29 表明 K以速率sb稳定的增长 而且由于产出和K成正比 因而产出也以此速率增长 因此我们有了另外一个长期增长为内生且取决于储蓄率的模型 增加的资本不仅通过其对生产的直接贡献来提高产出 而且通过对新思想开发的间接贡献从而使所有其他资本更有生产力来提高产出 因此书写这写模型生产函数时 经常使用符号A而非Bb 所以这些模型通常被称为y AK模型 中南财经政法大学经济学院 3 5知识积累模型的内生储蓄 将储蓄内生化通常是很困难的 在这里 我们只考虑最简单的情形 只有一个内生要素 该要素的报酬不变 无人口增长 我们根据干中学模型进行考虑 并继续假定无折旧 中南财经政法大学经济学院 代表性家庭的效用函数是 厂商i的生产函数和产出分别为是 3 30 3 31 3 32 中南财经政法大学经济学院 厂商i的边际产品是 由于在均衡中各厂商的资本的边际产品必须相同 因而 3 33 表明各厂商的资本劳动比率必须相同 3 33 3 34 中南财经政法大学经济学院 类似的 工资由劳动的私人边际产品决定 由第二章可知 若家庭的效用函数由 3 30 给定 则其消费路径满足 3 35 3 36 中南财经政法大学经济学院 消费以速率增长这一事实表明 资本存量和产出也已此速率增长 若非如此 则储蓄率将不断下降或不断上升 由2 2节可知 当且仅当家庭的资本持有量的现值为0时 家庭满足其预算约束在本模型中 由于真实利率恒定为 该条件是 若家庭选择的消费水平使资本存量以速度增长 则家庭满足预算约束 因此是一个均衡 3 37 中南财经政法大学经济学院 3 6知识积累模型与增长理论的核心问题 对经济增长的分析 是由如下两个问题所推动的 生活水平随时间的提高 以及世界各地生活水平的差异 因此一个自然的问题是 研究与开发模型和知识积累模型对这些问题有何见地 就国家间真实差异而言 这些模型的重要性较不明显 有两个难点 第一个是数量性的 第二个难点是概念性的 中南财经政法大学经济学院 3 7经验型应用 自公元前一百万年以来的人口增长与技术变动 克莱默证明 内生知识模型对人类历史很长时期的人口 技术以及收入提供了重要见解 人口进步是人口规模的递增函数 推理很简单 人口越多 进行科学发现的人就越多 从而知识积累就越快 中南财经政法大学经济学院 产出取决于技术劳动和土地 知识的增量与人口数成正比人口进行调整从而使人均产出等于出生水平 3 38 3 39 3 40 中南财经政法大学经济学院 将表达式 3 38 带入马尔萨斯人口条件 3 40 则有 3 42 表明 可养活的人口数量随生存水平的产出递减 随技术递增 且与土地量程正比 3 41 3 42 中南财经政法大学经济学院 第二步是求出技术和人口的动态学 在的特殊情形中 知识积累方程 3 39 表明 就是 因此 在该情形中式 3 43 表明 人口增长率与人口水平成正比 在一般情形中 该模型意味着人口增长率与成正比 3 43 中南财经政法大学经济学院 3 8纳入人力资本的扩展模型 假定T时刻的产出为 H为工人提供的总产出的生产性服务 即它是不同技能的工人对生产的总贡献 因此 他包括自然劳动和人力资本的贡献 K和A的动态学 中南财经政法大学经济学院 为便于操作 本模型还假定所有工人都接受相同的教育量E工人数以外生速度n增长微观经济学证据表明 一个合理的近似是个人没多接受1年教育 其工资都以同一比例上升 3 48 3 49 3 50 中南财经政法大学经济学院 模型分析本模型的动态学与索罗模型的完全相同 定义k K AG E L 则有 有上式知 一旦k到达 经济就处于一条平衡增长路径上 在此路径上每工人平均产出以速度g增长 3 51 中南财经政法大学经济学院 另外 由于E没有进入的方程 因而k的平衡增长路径不变 从而y的平衡增长路径路径不变 因而 由于Y L等于AG E y 因此 E的上升以相同比例增加和平衡增长路径的每工人平均产出 该模型对国家收入差异有两个含义 1他确定了产生这些差异的另一个潜在因素 这些差异来源于人力资本以及实物资本的差异 2它表明承认人力资本的存在 不会改变索罗模型关于对实物资本积累的影响的含义 即该模型中储蓄率变动的影响与索罗模型并无不同 中南财经政法大学经济学院 学生与工人在储蓄率变动的情形下 人均产出的行为与每工人平均产出的行为相同 但是若人们改变用于接受学校教育的时间 则会改变工作人口的比例 因此 在这种情形下 人均产出的影响与每工人平均产出以不同方式运行 中南财经政法大学经济学院 假定所有人都有某个确定的寿命期限T 他们花费生命中的E年用于接受学校教育 而剩余的T E年用于工作 此外假定 每单位时间出生的人数必定以速度n增长 3 52 中南财经政法大学经济学院 同理 t时的工人数等于活着的且不再入校的人数 因此 他等于由t T时到t E时出生的人数 3 53 中南财经政法大学经济学院 工人数和总人数的比率为 3 54 3 55 中南财经政法大学经济学院 由上可见 E的变化不会影响 此外A的路径为生的 因此 人均受教育量E的变动以同一比例改变平衡增长路径上的人均产出和 受教育的增加对于人均产出有正负两种效应 每个个工人都有更多的人力资本 即G E 增加 但人口中工人比例变小 即项减少 因此 E的增加在长期内可能提高或者减少人均产出 中南财经政法大学经济学院 3 9经验性应用 豪尔与琼斯等人假定 既定国家的产出是由实物资本和有效劳动服务组成的柯布道格拉斯生产函数A的贡献将被作为一个残值进行衡量 因此它反映的不仅是技术或知识 而是既定实物资本量和劳动服务量下产出的所有决定因素 中南财经政法大学经济学院 正如对时间序列的增长因素分析一样 这些论文的基本思想是 直接衡量该方程中除以外的其他因素 然胡将作为一个残值进行计算 因此 3 57 可用于将每工人平均产出分解为每工人平均实物资本的贡献 每工人平均劳动服务的贡献 以及一个残值的贡献 中南财经政法大学经济学院 但是这种分解方法不是最有吸引力的 3 57 的分解将每工人平均产出的长期增加量中的比例归因于每工人平均实物资本 但事实上这种长期增加是对A增加的反应 更有用的分解是 将所有这种增加归因于残值 其原因在于 A的增加时每工人平均产出增加的决定因素 克莱德等将 3 57 两边减去 3 59 将每工人平均劳动服务变动和残值变动所产生的影响完全归因于那些变量 中南财经政法大学经济学院 数据和结论 有关收入份额的数据表明 几乎所有国家生产函数中实物资本采取的收入份额约为1 3 最困难的部分是估计劳动服务存量H 豪尔等认为 相关的微观经济证据表明 由增加接受1年的受教育时间而增加的收入随学校教育年数的上升而下降 他们假定是一个分段线性函数 当E小于4年事斜率为0 134 在4 8之间的斜率为0 101 E大于8年时其为0 068 中南财经政法大学经济学院 扩展 对豪尔和琼斯的增长因素分析 人们用各种方式扩展 最大部分的扩展则是强调残值的重要作用 首先 亨德里克斯估计了不同量的教育的报酬 其结论为由于各国间某些人力资本的较小差异 所以存在某些较大的残值的差异 其次 豪尔和琼斯计算忽略了人力资本而非教育年限的差异 但是仍然存在其他许多来源的人力资本差异 教育质量 在职培训 非正式的人力资本获取 婴儿抚养 等显著不同 因此所导致的人力资本的差异也极大 第三 亨德里斯克检验了高技能与低技能工人在生产中的互补性 中南财经政法大学经济学院 3 11生产 保护和分利模型 生产和寻租间的资源分配时人均收入的关键决定因素 本节提出了这种配置的一个简单模型 其证明 没有其他人的资源以及保护自己的资源免受没收的努力减少了生产 它也提供了分析资源在这些寻租与生产之间配置的框架 并且证明寻租如何自我强制的进行 中南财经政法大学经济学院 假定个人可能是生产者或分利者 因此资源有3个用途 生产保护和分利 个人最大化其所获得的产品数量 因此 生产者在生产和保护之间进行资源配置以使两种活动的边际效益相等 同理 个人在作为生产者或作为分利者之间进行选择 直到两者的私人收益相等 每个人都被赋予一个单位的时间 假设f表示一个代表性生产者进行保护的时间比例 则代表性生产者的产出是1 f 生产者产出中的比例L损失给寻租者 L取决于f和寻租者在人口中的比例R L L f R 中南财经政法大学经济学院 L 满足如下一组合理的假定 中南财经政法大学经济学院 分利模型分析该模型的第一步是 考虑生产者如何在生产产品和保护免受寻租者分利之间进行时间分配 该代表性的问题是 一