第二讲.利率与利率理论

北京体验管理大学2003 3 10 第二讲利率与利率理论 利率 利率是经济中最受关注的变量之一 当经济学家使用利率一词时 他们指的是到期收益率 经济学家看重的利率是指实质利率而非名义利率 四种类型的信用市场工具 普通贷款 固定支付贷款 分期偿还贷款 息票债券 贴现发行债券 到期收益率 即债务工具所有未来回报的现值与其今天的价值相等的利率 四种情况到期收益率的计算举例 息票利率10 期限为10年的债券的到期收益率 面值为1000美元 利率与债券价格负相关 其他利率计量指标 到期收益率是最精确的利率计量指标 经济学家在使用利率一词时 通常指的是到期收益率 但到期收益率的计算较为复杂 所以债券市场上通常使用不太精确的利率指标 例如当期收益率 贴现基础上的收益率 当期收益率 它是息票债券到期收益率的近似值 由于其计算简单 故常被报刊杂志使用 它被定义为年息票利息除以债券价格 即 ic C P其中 ic为当期收益率P为息票债券的价格C为每年的息票利息债券价格与面值越接近 期限越长 当期收益率就越接近到期收益率 反之 债券价格越偏离债券面值 期限越短 当期收益率就越偏离到期收益率 无论当期收益率和到期收益率的近似程度如何 当期收益率的变动总是意味着到期收益率的同向变动 贴现收益率 计算机和计算器诞生之前 美国国库券的交易商发现 计算到期收益率非常困难 于是对国库券的报价通常采用贴现收益率 这一做法一直延续至今 贴现基础上的收益率 贴现收益率 由下面的公式定义 iab F P F 360 距到期日的天数其中 iab为贴现基础上的收益率F为贴现发行债券的面值P为贴现发行债券的购买价格由于其采用债券面值的百分比 又将一年以360天计 所以贴现收益率总是低于到期收益率 并且贴现发行债券的期限越长 二者之间的差异就越大 贴现收益的变动和到期收益率的变动方向是相同的 利率与回报率 回报率才是衡量一个人在一特定的时间段持有某种有价债券所获取的收益的指标 债券的回报率并不一定等于债券的利率 从t期到t 1期 持有一种债券的回报率可以表示如下 RET C Pt 1 Pt Pt其中 RET为从t期到t 1期持有债券的回报率Pt为时间t时的债券价格Pt 1为时间t 1时的债券价格C为息票利息其实 债券的回报率就是当期收益率与资本得利率的和 当利率由10 上升为20 时 息票利率为10 的不同期限的债券的一年期回报率 实质利率与名义利率 经济学上重视的利率为实质利率而非名义利率 因为实际利率才反映了实际的借贷成本 实际利率越低 借款人借入资金的动力就越大 贷款人贷出资金的动力就越小 名义利率 实际利率 通货膨胀率名义回报率和实际回报率之间也有类似的关系 资产及需求 资产 一项资产 就是具有价值储藏功能的财产 它的需求受财富 预期回报率 风险和流动性的影响 财富 其它因素不变时 财富的增加会增加对资产的需求数量 预期回报率 其它因素不变时 某项资产相对于其它替代性资产的预期回报率上升 则对该资产的需求数量增加 风险 其它因素不变时 某项资产相对于其它替代性资产的风险增大时 对该资产的需求数量会减少 流动性 其它因素不变时 某资产相对于其它替代性资产的流动性增加 则人们对该资产的需求数量也会增加 资产需求理论就是说明 其它因素不变时 资产的需求如何受上述四个因素的影响的理论 债券市场的供求 可贷资金理论 供给债券的企业事实上是从购买债券的投资者手中获取贷款 因此 债券供给 等同于 贷款需求 同样 债券需求 曲线就可以看作 可贷资金 的供给 因为购买 需求 债券就相当于供给贷款 如果我们将横轴重新命名为可贷资金 即贷款数量 那么债券的供给就可以表述成可贷资金的需求 债券的需求就可以表述成可贷资金的供给 由于解释债券市场利率决定行为的供求图经常使用可贷资金的概念 这种分析方法就被称为可贷资金理论 无论用可贷资金理论还是用债券的供求来进行分析 结论都是相同的 即两种方法决定的利率是等同的 可贷资金理论图像 影响债券需求的因素 财富增加 将增加对债券的需求 未来利率上升 降低债券的预期回报率 故减少对债券的需求 预期通货膨胀率上升 降低债券的预期回报率 导致对债券需求的下降 债券相对于其它替代性资产的风险上升 导致对债券需求的减少 债券的流动性增加 对债券的需求也会增加 影响债券供给的因素 投资机会的预期盈利性增加 债券的供给上升 预期通货膨胀率上升 债券的供给也增加 政府赤字增大 债券的供给量就增大 弥补赤字发行债券 政府盈余增加 减少债券的供给量 预期通货膨胀率的变动 费雪效应 预期通胀率与利率 三个月期国库券 1953 2001年 经济周期扩张的影响 经济周期与利率 三个月期国库券 1951 2001年 流动性偏好理论 凯恩斯假设 人们储藏财富的资产只有两类 货币和债券 所以必定有 Bs Ms Bd Md或 Bs Bd Md Ms上式说明 如果货币市场出现均衡 Md Ms 那么债券市场也一定处于均衡 Bs Bd 所以 从债券的供求相等与从货币的供求相等入手来探讨均衡利率的决定是一样的 从这个意义上说 分析货币市场的流动性偏好理论等价于分析债券市场的可贷资金理论 凯恩斯的货币需求 货币需求曲线有负斜率 因为利率上升 持有货币的机会成本就上升 对货币的需求就会减少 反之就增加 凯恩斯理论中 货币市场的均衡确定均衡的利率水平 货币市场的均衡 凯恩斯理论中均衡利率的变动 收入水平的影响 收入上升使货币需求增加 利率上升 反之亦然 价格水平上升导致货币需求增加 利率上升 反之亦然 货币供给增加 利率水平下降 货币供给减少 利率水平上升 影响货币供求曲线位移的因素 利率的风险结构 所谓利率的风险结构 是指到期期限相同的债券 却有着不同的利率 这些利率之间的联系就被称为利率的风险结构 长期债券收益率 1919 2002年 穆迪公司和标准普尔公司却债券信用评级 违约风险 债券的违约风险是指债券发行人无法或不愿意履行其之前承诺的利息支付或债券到期时偿付面值的义务 这是影响债券利息的一个重要因素 有违约风险的债券与无违约风险的债券之间的利差被称为风险溢价 riskpremium 它是指人们持有风险债券所必须赚取的额外收入 违约风险越高 风险溢价就越大 风险溢价的形成 公司债券违约风险加剧的影响 假定最初公司债券和美国国债的违约风险相同 故两种债券具有相同的特征 风险与到期期限 故它们的均衡价格与利率都相等 公司债券的风险溢价为零 当公司债券违约风险增大时 其需求曲线左移 均衡价格下跌 利率上升 反之对国债的需求增加 其均衡价格上升 利率下降 所以 具有违约风险的债券的风险溢价总为正 且风险溢价随着违约风险的上升而上升 流动性的影响 流动性小的债券 比流动性大的债券的利率要高 以弥补其流动性不足 例如公司债券流动性小 故对其需求减少 使其价格下跌 利率上升 反之 因为国债的流行性大 其需求增加 价格上升利率下跌 所以 风险溢价其实应该称为 风险与流动性溢价 但通常人们习惯称呼其为 风险溢价 所得税的影响 二战后 大约有40年左右的时间 市政债券的利率低于国债的利率 显然 市政债券的违约风险比国债要高 其流动性也没有国债强 那么是何种因素导致市政债券的利率反而更低呢 合理的回答是 市政债券可以免除联邦所得税 由于这些债券免税 提高了它的回报率 使其需求上升 导致其价格上升利率下降 反之对国债的需求就下降 国债的价格下跌利率上升 市政债券和国债的利率 利率的期限结构 所谓利率的期限结构 是指具有相同风险 流动性和税收特征的债券 由于有不同的到期期限 其利率也不同 收益率曲线 具有相同风险 流动性和税收特征的债券 由于距离到期日的时间不同 其利率也会有所不同 将期限不同 但风险 流动性和税收特征相同的债券的收益率连接成一条曲线 即得到收益率曲线 yieldcurve 它描述了特定类型债券 如政府债券 的利率期限结构 收益率曲线可以分为向上倾斜的 平坦的和向下倾斜的 又称为翻转的收益率曲线 不同到期期限的美国政府债券的利率变化 收益率曲线 利率期限结构的理论 理论期限结构的理论 除了要回答收益率曲线为何有不同的特点 还要解释以下三个重要的经验事实 不同到期期限的债券利率随时间一起波动 若短期利率较低 收益率曲线很可能向上倾斜 若短期利率较高 则收益率曲线很可能向下倾斜 即是翻转的形式 像 金融新闻解读 专栏中描述的那样 收益率曲线几乎总是向上倾斜的 目前 主要有三种理论来解释利率的期限结构 它们是 预期理论 分割市场理论和流动性溢价理论 预期理论 长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值 该理论认为 到期期限不同的债券具有不同的利率的原因在于 它们对未来短期利率的预期值是不同的 该理论关键的假设是 债券投资者对于不同到期期限的债券没有特别的偏好 即不同期限的债券是完全的替代品 这些债券的预期回报率必须相等 预期理论的精确表达式 上式表明 n阶段利率等于在该债券n阶段的期限中 1阶段利率预期的平均值 所以 预期短期利率上升 则收益率曲线就向上倾斜 且期限越长 利率也越高 预期理论对收益率曲线的解释 如果目前的短期利率升高 则对未来短期利率的预期就较高 使长期利率升高 所以短期利率和长期利率出现了同向变动的趋势 如果目前的短期利率较高 人们预期未来的短期利率将回落到正常水平 即要下降 于是长期利率就比目前的短期利率低 出现翻转的收益率曲线 反之 如果目前的短期利率较低 人们预期未来短期利率要上升 于是长期利率就向上倾斜 但是 该理论无法解释为什么收益率曲线通常情况下是向上倾斜的 分割市场理论 不同到期期限的债券市场看作是完全独立和相互分割的 到期期限不同的每种债券的利率取决于该债券的供给与需求 其它到期期限的债券的预期回报率对此毫无影响 其关键性的假设是 不同到期期限的债券根本无法相互替代 因此 持有某一到期期限的债券预期回报率对于其它到期期限的债券的需求不产生任何影响 分割市场理论对收益率曲线的解释 市场分割理论能说明典型的收益率曲线是向上倾斜的 因为在通常情况下 长期债券相对于短期债券的需求减少 短期的风险小 因此价格较低 利率较高 所以典型的收益率倾斜是向上倾斜的 但该理论无法解释为什么不同到期期限的债券倾向于同向运动 也不能解释为什么短期利率较低时 收益率曲线向上倾斜 而短期利率较高时 收益率曲线向下倾斜 翻转 流动性溢价理论 该理论认为 长期债券的利率应当等于两项之和 第一项是长期债券到期之前预期短期利率的平均值 第二项是随债券供求状况变动而变动的流动性溢价 又称期限溢价 该利率关键的假设是 不同到期期限的债券是可以互相替代的 即某一债券的预期回报率的确会影响其它到期期限债券的预期回报率 但是 该理论承认投资者对不同期限债券的偏好不同 所以不同期限的债券可以相互替代 但并不是完全替代 流动性溢价理论的表达式 期限优先理论 该理论与流动性溢价理论类似 它采取较为间接的方法来修正预期理论 得到和流动性溢价理论相同的结果 该理论假定投资者对某种到期期限的债券有着特别的偏好 因此 只有当预期回报率足够高时 他们才愿意买购买其它到期期限的债券 投资者一般偏好短期债券 所以 只有当长期债券的预期回报率较高时 他们才乐意持有长期债券 其中期限溢价随着到期期限的延长而上升 流动性溢价理论 期限优先理论 与预期理论的关系 流动性溢价和期限优先理论对3个事实的解释 对1的解释 短期利率上升意味着未来短期利率的平均值会更高 因此公式表明长期利率会随着短期利率的升高而上升 对2的解释 短期利率低时 投资者预期未来短期利率将回到其正常水平 于是短期利率预期的平均值将高于当前的短期利率水平 加之正的流动性溢价 长期利率会大大高于当前的短期利率 收益率曲线呈现陡峭的向上倾斜的形状 反之 未来短期利率的预期平均值远低于当前的当前利率 虽然有正的流动性溢价 但长期利率依然会低于短期利率 收益率曲线向下倾斜 对3的解释 为什么典型的收益率曲线是向上倾斜的 因为投资者偏好短期债券 且流动性溢价随着债券到期曲线的延长而上升 即使预期未来短期利率的平均值不变 长期利率也仍然高于短期利率 因此 典型的收益率曲线是向上倾斜的 流动性溢价 期限优先 理论的诱人之处 该理论的特别吸引人的地方 就在于它使我们仅通过观察收益率期曲线的斜度 就可以判断市场对未来短期利率的预测 例如未来短期利率将上升 或者是升幅和跌幅都不大 或者是下降 或者是不变 预期未来短期利率上升 预期未来短期利率不变 预期未来短期利率有所下降 预期未来短期利率大幅下降 普通股价格的计算 戈登增长模型 市场中股票价格的确定 股票的价格由愿意支付最高价格的买主确定 市场价格由最能有效利用该资产的买主确定 信息会降低资产风险 故而买主愿意提高资产的购买价格 因为信息越全面 不确定性就越小 风险也越少 则买主要求的风险溢价降低 要求的回报率也变小 资产价格增加 由于市场参与者总在接收新的信息 并以此进行预期 所以市场价格总是处于不断变化的过程中 理性预期 人们认为适应性预期是错误的 于是约翰 穆斯提出了一种新的预期理论 理性预期 理性预期是指 预期应与利用所有可得信息