第6章_模拟集成电路原理及其应用

第6章模拟集成电路原理及其应用 6 1概述6 2直流信号的放大6 3差动放大器 6 3 1差动放大器的基本形式6 3 2改进电路6 3 3差动放大器输入任意信号时的分析 6 3 4差动放大器的几种接法6 3 5差动放大器的传输特性 6 3 6差动放大器的失调和温漂 6 4集成运算放大器的组成 6 4 1双极集成运放的组成 6 4 2MOS集成运算放大器的组成6 5集成运算放大器的性能参数和模型 6 5 1性能参数6 5 2模型 6 6理想运放及其基本组态 6 6 1理想集成运算放大器 6 6 2集成运放的基本组态 6 7集成运算放大器的应用 6 7 1信号放大及检测电路 6 7 2信号运算电路 6 7 3信号处理电路 6 8实际集成运放电路的误差分析6 9模拟乘法器6 9 1双平衡模拟乘法器6 9 2线性化可变跨导型模拟乘法器 6 9 3单片集成通用型乘法器6 9 4乘法器的应用举例6 10在系统可编程模拟器件ispPAC 6 10 1概述6 10 2在系统可编程模拟器件ispPAC10的电路结构6 10 3在系统可编程模拟器件ispPAC10的设计应用 6 1概述 集成电路 IntegratedCircuit 简称IC 是采用半导体制造工艺 将大量的晶体管 电阻 电容等电路元件及其电路连线制作在一小块硅单晶上 形成具有特定电路功能的单元电路 其外型一般为双列直插式或金属圆壳结构 具有成本低 体积小 重量轻 耗电省 可靠性高等一系列优点 它从根本上改变了电子设备技术装置的面貌 在越来越多的领域里获得了广泛的应用 随着半导体工艺的进步 集成电路规模的不断扩大 使得器件 电路与系统之间已难以区分 因此有时又将集成电路称作集成器件 集成电路是元 器件和电路的混合体 无论在设计思想或电路形式方面与分立元件电路都不相同 1 集成电路中电阻 电容等无源器件不能像分立元件电路那样任意选用 集成电路中电阻阻值偏大将占用硅片较大的面积 不利于集成 集成电路中的电容是利用PN结的结电容或用二氧化硅层作为电介质做成的 不适宜制造几十皮法以上的电容器 所以集成运放电路多采用直接耦合的形式 2 集成电路的设计思想与分立元件电路正好相反 分立元件电路中总是尽量少用晶体管 以降低成本 但在集成电路中 则尽量减少电阻 电容等无源器件 而用晶体管等有源器件取代它们 原因是集成电路工艺中制造晶体管等容易 3 同一集成电路中的元件参数一致性和温度均一性较好 很容易制造对称性较高的电路 6 2直流信号的放大 1 级与级之间的直流工作状态互相影响 图6 1直流放大器级间的直流工作状态互相影响 2 零点漂移 图6 2零点漂移现象 引起零漂的外界因素 主要有以下3种 时间漂移 2 温度漂移 3 电源电压变化引起的漂移 高的电压增益和小的零点漂移是直流放大器的主要矛盾 要想解决这个矛盾 必须寻求新的方法 1 采用特殊的电路形式 如对称 使漂移电压互相抵消 这种处理问题的方法我们并不陌生 例如乙类推挽功率放大器电路 每个管子产生大量的谐波失真 但在负载上 偶次谐波却互相抵消了 2 采用特殊形式的负反馈电路 使其对零点漂移信号具有很强的负反馈 而对于直流信号则不呈现负反馈 3 采用调制型直流放大器 将直流信号进行调制 即将直流信号转换为交流信号 然后用交流放大器 不存在零漂 放大 通过解调即得到放大了的直流信号 6 3差动放大器 6 3 1差动放大器的基本形式 1 工作原理 图6 3基本形式的差动放大器 2 差动放大器的分析计算 图6 4差动放大器增量等效电路 1 电压放大倍数Aud 由图6 4不难看出 两管的基极电流增量大小相等 符号相反 即 输入电压的增量为 由于输出电压取自两管集电极之间 输出端任一端均不接地 这种输出形式称作双端输出 于是差动放大器双端输出电压放大倍数为 2 输入电阻 3 输出电阻 4 零点漂移的抑制 对于零漂的抑制 此处以抑制温度漂移为例进行说明 如果由于温度升高使IC1增加 UC1下降 则IC2也同样增加 UC2 同样下降 于是UC1还是等于UC2 uo仍等于零 即温度漂移被抵消了 6 3 2改进电路 1 带发射极电阻REE的差动放大器 长尾电路 图6 5带射极耦合电阻REE的差动放大器 图中REE为射极耦合电阻 假设电路完全对称 则两管的静态工作电流为 通常 Rs 1 2REE 故有 1 REE对差模信号无影响 差模信号 输入信号为 ui1 ui2 即两管输入信号大小相等 相位相反 我们把这样一对信号称为差模输入信号 记为 uid 图6 6对差模输入信号的等效电路 2 REE对共模信号有抑制作用 共模信号 输入信号为 ui1 ui2 即两管输入信号大小相等 相位相同 这样一对信号我们称之为共模输入信号 记为 uic 图6 7对共模输入信号的等效电路 通常 1 hfe 2REE Rs hie hfe 1 故 同理可得 所以 式中Auc 单 表示从V1或V2集电极输出时共模电压放大倍数 当电路对称并从两管的集电极输出时 3 共模抑制比 为了全面衡量差动放大器放大差模信号及抑制共模信号的能力 我们定义差模电压放大倍数与共模电压放大倍数之比的绝对值为共模抑制比 用CMRR表示 即 通常共模抑制比都用分贝表示 即 对于电路完全对称的差动放大器 双端输出 从两管的集电极输出 时 由于Auc 0 所以CMRR 如果电路不完全对称 两只晶体管的参数有差异 则双端输出时 共模抑制比不为无穷大 设两管发射结的导通电压分别为UBE1和UBE2 共发射极短路电流放大倍数分别为hfe1和hfe2 则可以证明双端输出时的共模抑制比为 2 带恒流源的差动放大器 图6 8带有恒流源的差动放大器 图6 9恒流源电路的简化形式 例6 1差动放大器如图6 10所示 假设电路完全对称 电路参数为 EC EE 12V RB 20k RC RL REE 10k 管子参数 50 rbb 300 UBEQ 0 6V 求 1 电路静态时的IB1 IC1 UCE1 2 双端输出差模电压放大倍数Aud 3 双端输出共模电压放大倍数Auc及共模抑制比CMRR 4 差模输入电阻Rid 5 输出电阻Ro 图6 10例6 1电路 4 Rid 2 RB hie 2 20 2 66 45 32k 5 Ro 2RC 20k 6 3 3差动放大器输入任意信号时的分析 我们将输入信号 ui1和 ui2写成如下形式 于是 当 ui1 10sin t mV ui2 4sin t mV 时 则 图6 11任意数值的输入信号的分解 单位为mV 设V1管的差模电压放大倍数为Aud1 共模电压放大倍数为Auc1 输出电压为 uo1 V2管的差模电压放大倍数为Aud2 共模电压放大倍数为Auc2 输出电压为 uo2 则 当电路两边完全对称 从双端输出时 则有 6 3 4差动放大器的几种接法 1 双端输入 双端输出的差动放大器 图6 3所示的电路就是双端输入 双端输出的差动放大器 按图中所示的输出电压极性Aud Au Au为单管共射放大器电压放大倍数 图6 12双端输入单端输出的差动放大器 2 双端输入 单端输出的差动放大器 例6 2在例6 1中 电路参数不变 将负载电阻R 接在 管集电极到地之间 如图6 13所示 且假设hoe1 hoe2 0 试计算Aud2 Auc2及CMRR2 图6 13例6 2电路 解 图6 14结型场效庆管差动放大器 为了提高差动放大器的输入电阻 常用场效应晶体管来构成差动放大器 用结型场效应管作输入级时 其输入电阻可高达1010 用MOS场效应管作输入级时 其输入电阻可高达1015 图6 14为双端输入 双端输出结型场效应管差动放大器电路 它与双极型晶体管差动放大器的工作原理是一样的 在电路对称 双端输出的情况下 不难求得 例6 3场效应管差动放大器如图6 15所示 V2特性相同 饱和电流I 为1 2mA 夹断电压U 为 2 4V rds 稳压管的U 6 三极管 3的U 0 6 电路中RE 54k RD 82k R 240k 试计算 1 管的工作电流ID1和G S间的电压U 2 差模电压放大倍数Aud2 图6 15例6 3电路 解 1 计算ID1和U 因为 V2的特性相同 所以 再由 转移特性 2 计算Aud2 由单端输出差模电压放大倍数的计算公式有 6 3 5差动放大器的传输特性 1 双极型晶体管差动放大器的传输特性 图6 16双端输入双端输出差动放大器 把上式改写一下 考虑到u u Uid 则得 6 26 图6 17差动放大器传输特性 由传输特性可以看出 当差模输入电压Uid 0时 差动放大器处于平衡状态 iC1 i 0 即 2 当差模输入电压在小于 U 25mV的范围里 Uo与Uid呈线性关系 这一范围就是差动放大器小信号线性工作区域 对此也可用式 6 26 说明 当 Uid UT 1时 式 6 26 近似为 3 当差模输入电压超过 4UT 100mV时 输出电压Uo基本不变 这表明差动放大器在大信号输入时 具有良好的限幅特性 差放型限幅器就是根据这一原理实现的 4 定义差动放大器跨导为 2 场效应管差动放大器的传输特性 图6 18场效应管差动放大器的传输特性 6 3 6差动放大器的失调和温漂 图6 19几种常用的调零电路射极调零 b 基极调零 c 集电极调零 1 输入失调电压Uos及其温度漂移dUos dT通常我们把输出失调电压折算到放大器的输入端去研究 认为这时放大器本身不再产生失调电压 我们把输出失调电压折算到输入端的电压称为输入失调电压 记为Uos 显然要使输出电压为零 就必须在输入端加入一能抵消Uos的补偿电压 分析表明 输入失调电压Uos主要是由晶体管的U 不对称性以及集电极电阻RC的相对误差引起的 输入失调电压漂移也是由U 和集电极电阻RC的漂移引起的 2 输入失调电流Ios及其温度漂移dIos dT假如差动放大器两管的基极偏置电流不相等 两信号源的内阻相等 则会在输入端产生一个输入误差电压 U U U Rs I I 我们定义输入失调电流为静态输出电压为零时 两管基极偏置电流之差 记为 Ios I I 6 4集成运算放大器的组成 6 4 1双极集成运放的组成 1 偏置电路 它为多级放大器的各级设置合适的工作点 有时还作为放大器的有源负载 2 输入级 它由差动放大器组成 以便获得尽可能低的零点漂移和尽可能高的共模抑制比 3 中间级 它通常担负将双端输出转换为单端输出以及电平位移等职能 同时它又是主要的电压增益级 4 输出级 它通常为互补推挽电路 用以提高放大器输出端的负载能力 它常加有保护电路 1 恒流源电平位移电路 图6 20恒流源电平位移电路 2 U 倍增电路 图6 21U 倍增电路电平位移电路 3 PNP管电平位移电路 图6 22采用有源负载PNP管电平位移电路 图6 23 的内部电路图 6 4 2 集成运算放大器的组成 1 集成运算放大器组成 CC14573是一个四可编程运算放大器 它用P沟道和N沟道增强型MOS场效应管以单片结构组成的低功耗运算放大器 其工作电流可以利用外接电阻进行随意的调整 从而可以在功耗和转换速率两者之间折衷考虑 该运算放大器内部具有相位补偿 可采用双电源或单电源工作方式 具有较宽的工作电压范围 双电源工作时的电源电压范围为 1 5V 7 5V 单电源工作时的电源电压范围为3 15V 共模输入电压范围为0 ED 2 V 失调电压典型值为10mV 输入阻抗为1010 开环增益达90dB 转换速率为2 5V s 图6 24CC14573运放电路图 2 集成运算放大器 从电路性能来说 NMOS运放比CMOS运放差 由于它没有互补器件 所以电路形式也较复杂 但是 由于NMOS电路的速度与集成度均比CMOS电路的高 因此在大规模MOS模拟集成电路中 它是很有吸引力的 NMOS运放与CMOS运放相比 有下列不同之处 1 NMOS的单级共源放大器或差动放大器与CMOS放大器相比 其电压增益较低 见第3章 为了提高NMOS放大器的电压增益 采用一些特殊电路 使电路结构较为复杂 2 为了保证零输入时零输出 NMOS运放一定要有电平位移电路 而CMOS运放的电平位移靠器件的互补性能来实现 没有专门的电平位移电路 3 为提高NMOS运放的输出性能 输出级采用特殊的电路形式 它比CMOS互补输出电路复杂 4 CMOS运放的直流电平配置比较简单 而NMOS运放的直流电平配置比较困难 图6 25全增强型 运放 6 5集成运算放大器的性能参数和模型 1 输入偏置电流I IBias 当输出直流电压为零时 运算放大器两个输入端偏置电流的平均值被定义为输入偏置电流 即 输入级为双极型晶体管的运算放大器 其I 约为10nA 1 左右 输入级为场效应晶体管的运算放大器 其I 一般小于1nA 2 输入失调电流Ios 前面已对Ios进行了定义 其范围为1nA 10 一般说来 偏置电流越大 输入失调电流也越大 3 输入失调电压Uos 输入失调电压一般为mV数量级 对于双极型晶体管作为输入级的运算放大器 其输入失调电压比场效应管作为输入级的小 对于高精度 低漂移类型的运算放大器 Uos目前可以做到小于1 V 4 差模开环电压增益A 实际运算放大器开环增益A并不是无穷大 其传输特性如图6 26所示 图中线性区域的斜率就是差模开环电压增益A 常用分贝表示 A dB 20lgAdB 实际运算放大器的差模开环电压增益是频率的函数 手册中的差模开环电压增益均指直流或低频开环电压增益 用A0表示 目前 大多数集成运算放大器的直流差模开环电压增益均大于80dB 图6 26实际运放的传输特性 5 共模电压增益Ac 共模电压增益是当输入共模信号时 运算放大器输出电压的变化量与输入电压变化量的比值 即 共模电压增益也是频率的函数 6 共模抑制比 若用分贝表示 则 由下式表示 共模抑制比 也是频率的函数 手册中给出的参数均指直流或低频时的 用 表示 对于大多数运放 均大于80dB 7 差模输入阻抗Zid 差模输入阻抗Zid由差模输入电阻Rid和差模输入电容Cid构成的 在低频时仅指差模输入电阻Rid 手册中所给出的数据均指差模输入电阻 对于双极型晶体管作为输入级的运算放大器 其差模输入电阻为几十千欧到几兆欧 对于场效应管作为输入级的运算放大器 其差模输入电阻通常大于109 8 共模输入阻抗Zic 当输入共模信号时 共模输入电压的变化量与共模输入电流变化量之比 称为共模输入阻抗 在低频情况下 它表现为共模输入电阻Ric 通常 运算放大器的共模输入电阻比差模输入电阻高得多 其典型值在108 以上 9 输出阻抗Zo 在低频时 它就是运算放大器的输出电阻Ro 一般为几十至几百欧 10 最大差模输入电压Uidm 它是运算放大器两个输入端所允许加的最大电压差 对于F007 Uidm 30V 11 最大共模输入电压Uicm Uicm是在线性区共模输入电压的最大值 如果共模输入电压超过这一限度 运算放大器的共模抑制性能将显著变差 对于F007 Uicm 13V 12 额定输出电压Uom Uom是指在特定的负载条件下 运放能输出的最大不失真电压幅度 通常与电源电压相差1 2 如 当电源电压为 15 时 Uom 13 13 3dB带宽fh和单位增益带宽fc 运算放大器经过补偿 其电压放大倍数通常具有如下形式 fc为单位增益带宽 例如 的fh 10Hz A0 105 100dB fc 105 10 106Hz 1MHz 图6 27幅频特性和相频特性波特图 14 转换速率 在额定负载条件下 当输入阶跃大信号时 在线性区输出电压的最大变化速率称为转换速率 即 图6 28转换速率 的定义 例6 4一个10 的瞬变输入电压加到 组成的单位增益反相放大器 为了使输出电压变化10 需多长时间 解由手册查到 的 0 5V s 得t 10 0 5 20 s 例6 5试问fmax为何值时 能得到10 不失真电压 1 用 2 用 70V s 解 1 2 例6 6已知 在电源为 15 时能给出不失真输出电压振幅为13 额定值 求fP 解 图6 29 太小造成输出波形失真 a f fp b f fp 15 静态功耗Po 静态功耗定义为运算放大器空载和没有输入信号的情况下 电源供给运算放大器的直流功率 它等于全部电源电压 正电源与负电源绝对值之和 与静态电流的乘积 6 5 2模型 图6 30集成运算放大器的等效模型 6 6 1理想集成运算放大器 1 开环电压放大倍数A 2 差模输入电阻Rid 3 输出电阻Ro 0 4 频带无限宽 5 输入失调电压Uos 0 6 输入失调电流Ios 0 7 共模抑制比 8 干扰和噪声都不存在 6 6理想运放及其基本组态 理想运算放大器可以用数学关系式描述 图6 31理想运算放大器模型 a 符号 b 传输特性 c 线性放大区等效电路 d 正向饱和区等效电路 e 负向饱和区等效电路 图6 32理想运放特性 线性区 6 6 2集成运放的基本组态 1 反相放大组态 图6 33反相放大组态 由于Ii 0 则由电路有If I1 又因为U U 0 所以Ii Ui R1 If Uo Rf 因此 反相放大组态时的输入电阻为 2 同相放大组态 图6 34同相放大组态 由于U U Ii 0 由图可得 图6 35同相跟随器 3 差动放大组态 图6 36差动放大组态 6 7集成运算放大器的应用 6 7 1信号放大及检测电路 图6 37输入电阻自举扩展电路 1 输入电阻自举扩展电路 2 同相串联差动式高输入阻抗放大器 图6 38同相串联差动放大器 令Ui Ui1 Ui2 利用叠加原理不难写出 当满足R1 Rf R3 R2时 则式 6 78 可简化为 2 可编程增益放大器 图6 39可编程增益放大器的基本电路 图6 40码控四段转换可编程增益放大器 经译码后控制开关 S4的通断 当b1b0 00时 Y0输出有效信号 使开关S1闭合 AS1 1 当b1b0 01时 Y1输出有效信号 使开关S2闭合 AS2 10 当b1b0 00时 Y2输出有效信号 使开关S3闭合 AS3 100 当b1b0 11时 Y3输出有效信号 使开关S4闭合 AS4 1 3 测量放大器 图6 41测量放大器 根据理想运放虚短路虚开路的原则 对A1 A2有 该电路具有如下特点 1 输入电阻极高 由于输入级A1 A2均为同相输入 对于理想运放 输入电阻为无穷大 2 共模抑制比极高 因为电路对称性好 其共模抑制比高于普通差动运放 可有效抑制共模信号 大大减小外部感应噪声的影响 3 增益调节方便 图6 42高输入阻抗桥式检测放大器 当 1时 电桥的输出电压 将它作为测量放大器的输入信号 则可得放大器输出电压为 表6 1LH0084增益设定 图6 43通用仪用放大器LH0084内部结构框图 6 7 2信号运算电路 1 全加器 图6 44全加器电路 当满足R1 Rf R2 R3时 上式可简化为 由图6 44 a 电路不难得到 将图 a 电路加以推广 就得到图 b 所示的电路 它是一个全加器 可以进行加法运算和减法运算 图中 A为一理想运算放大器 如果所有输入网络与反馈网络的元件都是纯电阻 且满足 则 例6 7试用一个运算放大器完成如下运算关系 且要求每路输入电阻不小于10k 解符合题目要求的运算放大器的形式如图6 45所示 选R1 15k 则Rf 4R1 60k R2 Rf 2 30k 由全加器条件R1 Rf R2 R3 解得R3 20k 图6 45例6 7运算电路 2 积分器和微分器 图6 46积分器电路 由于ii 0 所以i1 if 又因为u u 0 则有 图6 47微分器电路 3 对数放大器和反对数 指数 放大器 图6 48对数放大器原理电路 当u U 时 或 图6 49反对数放大器原理电路 图6 50乘法和除法运算电路原理图 当输入电压为正时 有 则 输出电压与输入电压的反对数 指数 成正比 4 乘法和除法运算 图6 51乘法和除法器实际电路 6 7 3信号处理电路 电压比较器1 单限比较器 图6 52专用集成电压比较器符号 图6 53集成电压比较器电路结构框图 图6 54LM139 339系列集成电压比较器 a 外引脚图 b 基本比较器电路 图6 55由SN52510构成的单限比较器 a 电路 b 传输特性 2 迟滞比较器 图6 56迟滞比较器 a 电路 b 传输特性 c 输入 输出波形 它的工作原理是这样的 当ui从很负逐渐增大时 由于ui很负 使得u u 运算放大器输出为正向最大值 即uo Uomax 根据叠加原理 这时 当输入电压ui增大到UiH时 由于强正反馈 输出将跳变到负向最大值 即uo Uomin 这时 如果我们现在减小ui 输出电压仍维持在Uomin 直到ui UiL 时 才又跳变到正向最大值 即uo Uomax 传输特性如图 b 所示 显然迟滞比较器存在两个比较门限 即上门限电压UiH和下门限电压UiL 它们之差为 ui称为门限宽度 故该电路又称双限比较器 例6 8运放A1 A2组成如图6 57所示电路 已知 A2的输出uomax 5 uomin 0 U1 6 U2 3 V 为理想二极管 试分析电路的工作原理 画出传输特性曲线 解 3 3 ui 6 时 uo1 uomin 0 uo2 uomin 0 输出uo uomin 0 图6 57例6 8电路 a 例6 8电路 b 例6 8电路传输特性曲线 2 波形产生电路 图6 58文氏桥振荡器 1 正弦波文氏桥振荡器 令 则 现在要求Uf和UO之间的相移在某个频率上等于零 即上式的虚部等于零 于是有 得 通常取R1 R2 R C1 C2 C 则振荡频率为 2 方波发生器 图6 59方波发生器 a 电路 b 输出波形 图6 60对称的方波和三角波发生器 a 电路 b 输出波形 3 波形变换电路 1 半波整流电路 图6 61半波整流电路 a 电路 b 波形 2 峰值检波电路 图6 62峰值检波电路 a 电路 b 波形 3 限幅电路 图6 63单向限幅器 UZ Usat a 电路 b 传输特性 当输入信号ui较小时 uo也较小 稳压管尚未击穿 稳压管支路可视为开路 运放构成反相放大组态 限幅器输出电压 随着ui反向增大 uo将增大 当时 稳压管击穿工作 输出电压uo稳定在UZ上 即 4 有源滤波电路 1 低通滤波器 图6 64一阶有源低通滤波器 a 反相型 b 幅频特性 c 同相型 令 则 图6 65典型的二阶有源低通滤波器 a 电路 b 幅频特性 2 高通滤波器 图6 66典型的二阶有源高通滤波器 a 电路 b 幅频特性 3 带通滤波器 图6 67典型的带通滤波器 式中 称为中心角频率 称为品质因数 这种电路的优点是 改变Rf和R1的比值就可改变频带宽度而不影响中心频率 称为频带宽度 0 B Q 4 带阻滤波器 图6 68带阻滤波器组成方框图 图6 69陷波器电路 5 采样 保持电路 图6 70采样 保持电路 a 方框图 b 原理电路 c 波形图 d 实际电路 采样 保持过程可用数学表达式描述如下 采样期保持期 6 8实际集成运放电路的误差分析 例6 9在图6 33所示的反相放大器电路中 设运放的开环电压增益A 104 Rid 1M R1 100k Rf 1M 与理想运放比较 它的闭环电压增益是多少 相对误差是多少 例6 10图6 34所示的同相放大器电路 设开路电压增益A 共模抑制比 为有限值 其他参数均为理想值 试推导Af 实际 表达式 图6 72例6 10等效模型 解 例6 11分析失调引起的误差 图6 73例6 11等效模型 令Uoso Uo Ui 0 并考虑到A为无穷大 则 为了减小输出失调电压Uoso 应该令 6 96 并考虑到 则式 6 96 可简化为 在设计运算放大器电路时 一定要使反相输入端和同相输入端直流电阻平衡 即满足 无论是反相输入还是同相输入电路 其输出端失调电压大小是相同的 但对输入端的影响却是不同的 即输出失调电压折合到输入端的大小是不一样的 如果把Uoso折回到反相输入端 则应除以反相电压放大倍数 Af Rf R1 故得 表示为了保持输出为零 在反相输入端需加的补偿电压 同理 如果把Uoso折回到同相输入端 则应除以同相电压放大倍数 1 Rf R1 故得 例6 12若同时考虑增益误差和失调误差 试写出总的误差的表达式 解同时考虑增益误差和失调误差 则输出电压 6 9模拟乘法器 图6 74模拟乘法器 a 符号 b 等效电路 理想情况下 输出输入间的关系可用下式描述 式中K为相乘增益 K 1 量纲为 1 通常取K 0 1 1 6 9 1双平衡模拟乘法器 图6 75双平衡模拟乘法器 可分别写出 V6管的集电极电流表达式如下 总的差动输出电流Ic为 当输入电压Ux和Uy均足够小 远小于2U 50mV 时 式 6 114 可近似为 6 114 式中 为双平衡乘法器的相乘增益 图6 75所示电路作为一种通用型乘法器尚存在如下缺点 1 当输入电压不满足时 会引入很大的非线性误差 2 相乘增益 显然与温度T有关 所以这种电路的温度稳定性很差 6 9 2线性化可变跨导型模拟乘法器 图6 76线性化可变跨导型模拟乘法器 1 非线性补偿电路分析 非线性补偿电路由差分对管 1 V2 二极管 V 电流源Iox及电阻R1 Rx组成 根据电路不难得到 则 6 122 当Rx的阻值足够大时 上式右边的对数项可以忽略 则式 6 122 近似为 可见Ux 与Ux之间实现了反双曲线正切函数关系 可抵偿其后双平衡电路的双曲线正切函数关系 2 输出电压Uo的分析 与分析Ux Ix关系一样 可以得到 式中比例系数 称为乘法器的相乘增益 由以上分析可以看出线性化可变跨导乘法器具有如下特点