电力系统暂态分析 部分习题答案

第一章 电力系统分析基础知识 1 2 1 对例 1 2 取 用准确和近似计算法计算参数标幺值 kV110 2 B UMVASB30 解 准确计算法 选取第二段为基本段 取 则其余两段的电压基准值分kV110 2 B UMVASB30 别为 9 5kVkV110 121 5 10 211 BB UkU kV6 6 6 6 110 110 2 2 3 k U U B B 电流基准值 kA U S I B B B 8 1 5 93 30 3 1 1 kA U S I B B B 16 0 1103 30 3 2 2 各元件的电抗标幺值分别为 发电机 32 0 5 9 30 30 5 10 26 0 2 2 1 x 变压器 1 T121 0 5 31 30 110 121 105 0 22 2 2 x 输电线路 079 0 110 30 804 0 2 3 x 变压器 2 T21 0 110 30 15 110 105 0 22 2 4 x 电抗器 4 0 3 0 62 2 6 6 6 05 0 5 x 电缆线路 14 0 6 6 30 5 208 0 2 6 x 电源电动势标幺值 16 1 5 9 11 E 近似算法 取 各段电压电流基准值分别为 MVASB30 kVUB5 10 1 kAIB65 1 5 103 30 1 kVUB115 2 kAIB15 0 1153 30 1 kVUB3 6 3 kAIB75 2 3 63 30 1 各元件电抗标幺值 发电机 26 0 5 10 30 30 5 10 26 0 2 2 1 x 变压器 1 T11 0 5 31 30 115 121 105 0 2 2 2 x 输电线路 073 0 115 30 804 0 2 3 x 变压器 2 T21 0 15 30 115 115 105 0 2 2 4 x 电抗器 44 0 3 0 75 2 3 6 6 05 0 5 x 电缆线路 151 0 3 6 30 5 208 0 2 6 x 电源电动势标幺值 05 1 5 10 11 E 发电机 32 0 5 9 30 30 5 10 26 0 2 2 1 x 变压器 1 T121 0 5 31 30 110 121 105 0 22 2 2 x 输电线路 079 0 110 30 804 0 2 3 x 变压器 2 T21 0 110 30 15 110 105 0 22 2 4 x 电抗器 4 0 3 0 62 2 6 6 6 05 0 5 x 电缆线路 14 0 6 6 30 5 208 0 2 6 x 电源电动势标幺值 16 1 5 9 11 E 1 3 1 在例 1 4 中 若 6 3kV 母线的三相电压为 cos 3 62 tU sa 120cos 3 62 tU sa 120cos 3 62 tU sa 在空载情况下点突然三相短路 设突然三相短路时 f 30 试计算 1 每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值 2 每条电缆三相短路电流表达式 3 三相中哪一相的瞬时电流最大 并计算其近似值 4 为多少度时 a 相的最大瞬时电流即为冲击电流 解 1 由例题可知 一条线路的电抗 电阻 阻抗 797 0 x 505 0 r 衰减时间常数943 0 22 xrZsT005 0 505 0 314 797 0 三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于 kA Z U I m fm 45 9 943 0 3 62 2 短路前线路空载 故0 0 m I sTa005 0 505 0 314 797 0 64 57arctan r x 所以 t a eti 200 64 27cos45 9 64 27cos 45 9 t b eti 200 64 147cos45 9 64 147cos 45 9 t b eti 200 36 92cos45 9 36 92cos 45 9 3 对于 abc 相 64 27 a 64 147 b 36 92 c 可以看出 c 相跟接近于 即更与时间轴平行 所以 c 相的瞬时值最大 90 kAiti cc 72 10 01 0 max 4 若 a 相瞬时值电流为冲击电流 则满足 即 90 a 64 14736 32或 第二章 同步发电机突然三相短路分析 2 2 1 一发电机 变压器组的高压侧断路器处于断开状态 发电机空载运行 其端电压为 额定电压 试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值 m I 发电机 MWSN200 kVUN 8 13 9 0cos N 92 0 d x32 0 d x 2 0 dx 变压器 MVASN240 kVkV 8 13 22013 S U 解 取基准值 kVUB 8 13 MVASB240 电流基准值kA U S I B B B 04 10 8 133 240 3 则变压器电抗标幺值 13 0 813 240 240 813 100 13 100 2 2 2 2 B B N TNS T U S S UU x 发电机次暂态电抗标幺值216 0 8 13 240 9 0 200 8 13 2 0 cos 2 22 2 2 B B N N N dd U S S U xx 次暂态电流标幺值86 2 22 0 13 0 11 dT xx I 有名值kAIm05 3804 1086 2 2 2 3 1 例 2 1 的发电机在短路前处于额定运行状态 1 分别用 和计算短路电流交流分量 和 E E q E I I d I 2 计算稳态短路电流 I 解 1 01 0 U 32185 0 cos1 1 0 I 短路前的电动势 4 7097 132167 0100 0 jIx jUE d 3 11166 1 32269 0 10 0 0 jIx jUE d 957 0 32 1 41sin 1 0 d I 754 01 41cos1 0 q U 01 1 957 0 269 0 754 0 000 ddqq IxUE 92 2 957 0 26 2 754 0 000 ddqq IxUE 所以有 57 6 167 0 097 1 0 d xEI 33 4 269 0 166 1 0 d xEI 75 3 269 0 01 1 0 dqd xEI 2 29 1 26 2 92 2 0 dq xEI 第三章 电力系统三相短路电流的实用计算 第四章 对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路 4 1 1 若有三相不对称电流流入一用电设备 试问 1 改用电设备在什么情况下 三相电流中零序电流为零 2 当零序电流为零时 用电设备端口三相电压中有无零序电压 用电 设备 aI bI cI 0 I 0 U 0 Z 答 1 负载中性点不接地 三相电压对称 负载中性点接地 且三相负载不对称时 端口三相电压对称 2 4 6 1 图 4 37 所示的系统中一回线路停运 另一回线路发生接地故障 试做出其零序网络 图 L 3 1 1 T 1 G 1n x L 3 2 2 T2 G 2n x 解 画出其零序等值电路 0 U 第五章 不对称故障的分析计算 5 1 2 图 5 33 示出系统中节点处不对称的情形 若已知 由点看入f1 f x1 0 f Uf 系统的 系统内无中性点接地 试计算 1 2 1 xxcb faI a b c f f x f x f x 1 x 1 f 1 n 0fU 1 fU f x 2 x 2 f 2 n 2 fU f x 1 x 0 f 0 n 2 fU f x f xx 1 1 f 1 n 0fU 1 fU 2 f 2 n 2 fU f xx 2 戴维南等值 0 f 0 n 2 fU f x f xx 1 1 f 1 n 0fU 1 fU 2 f 2 n 2 fU f xx 2 0 f 0 n 2 fU f x a b c 解 正负零三序网如图 a 各序端口的戴维南等值电路如图 b a 单相短路 复合序网图如图 c 则 5 0 15 05 0 1 2 1 0 0 2 1 fff f xxxxx U III b 5 1 3 图 5 34 示出一简单系统 若在线路始端处测量 a ag a IUZ b bg b IUZ 试分别作出点发生三相短路和三种不对称短路时 和c cg c IUZ f a Z b Z c Z 可取 0 0 5 1 的关系曲线 并分析计算结果 f T G 1n x l 解 其正序等值电路 a E G x T x l lx 5 2 1 已知图 3 35 所示的变压器星形侧 B C 相短路的 试以为参考向量绘制出三fI fI 角形侧线路上的三相电流相量 1 对称分量法 2 相分量法 A B C a b c x y z aI bI cI fI 1 对称分量法 f f C B A A A A I Iaa aa I I I aa aa I I I 0 111 1 1 3 1 111 1 1 3 1 2 2 2 2 0 2 1 1 AI 1 bI 1 cI 1 aI fI 2 AI 2 aI 2 bI 2 cI fcaIII 3 3 fbII 3 32 三角侧零序无通路 不含零序分量 则 fccc fbbb faaa IIII IIII IIII 3 3 3 32 3 3 2 1 2 1 2 1 2 相分量法 电流向量图 其中相电流与相电流同相位 与 与同相位 a I A I b I B I c I C I 且 原副边匝数比 Aa II 3 1 Bb II 3 1 Cc II 3 1 13 21 NN a I b I c I A I B I C I a I 化为矩阵形式为 f f C B A c b a c b a I I I I I I I I I I I0 101 110 011 3 1 101 110 011 3 1 101 110 011 第六章 电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性 6 2 2 若在例 6 2 中的发电机是一台凸极机 其参数为 MWSN300 kVUN18 875 0 cos N 298 1 d x912 0 q x 458 0 dx 试计算发电机分别保持 为常数时 发电机的功率特性 0q E 0q E 0q U 1 T 1 G L 2 T kVU115 00 cos P dU dI U IqI G GU E qU qE qE QE q qxI j LTe xxI jxI j d xI j q xI j d q qd dxxI j 解 1 取基准值 MVASB250 kVUB115 110 kVUB209 121 220 115 220 则阻抗参数如下 260 1 209 242 875 0 300 250 289 1 2 d x 892 0 209 242 875 0 300 250 912 0 2 q x 448 0 209 242 875 0 300 250 458 0 2 d x 130 0 209 242 360 250 14 0 2 1 T x 108 0 209 220 360 250 14 0 2 2 T x 235 0 209 250 20041 0 2 1 2 L x 系统的综合阻抗为 473 0 235 0 108 0 130 0 21 TLTe xxxx 733 1 473 0 260 1 edd xxx 365 1 473 0 892 0 eqq xxx 921 0 473 0 448 0 edd xxx 2 正常运行时的 0G U 0 E 0q E 0q E 1 250 250 0 P2 0 98 0 cos1 1 0 tgQ1 115 115 U 由凸极机向量图得 令 则 01 SU3099 110198 1 01 2 01 00 jUjQPI S 9974 468665 1 2 01 365 1 010 jjIjxUE q SQ 8677 0 3099 119974 46sin 0198 1 sin IId 1858 2 365 1 733 1 8677 0 8665 1 00 qdd QqxxIEE 8736 375002 1 2 01 921 0 010 jjIx jUE d s 4812 1 8736 3700 47cos 5002 1 cos 0 EEq 3702 231924 1 2 01 473 0 01 0 jjIjxUU e SG 与例题 6 2 193 1 473 0 473 0 2 01 222 0 2 0 0 U xP U xQ UU ee G 5 1921 0 921 0 2 01 22 0 E 8665 1 365 1 365 1 2 01 22 0 Q E 1858 2 3193 0 8665 1 00 qddQq xxIEE 99 46 365 1 2 01 365 1 1 0 tg 4809 1 921 0 365 1 99 46cos866 1 99 46cos 00 0000 d q qQ qddqq x x UE UxIUE 3 各电动势 电压分别保持不变时发电机的功率特性 2sin 2 sin 2 0 qd qd d q E xx xx U x UE P q 2sin 2 sin 2 0 qd dq d q E xx xx U x UE P q sin 1 sinsinsin 1 d d dd E x x E U x UE x UE P sin 1 sinsinsin 1 q e Ge G G e G U x x U U x UU x UU P q 4 各功率特性的最大值及其对应的功角 1 最大功率角为constEq 0 0 d dP q E 2 最大功率角为constEq 0 0 d dP q E 3 最大功率角为 则有constE 0 90 4 最大功率角为 则有constUG 0 90 G 第七章 电力系统静态稳定 7 2 1 对例 7 1 分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数 1 若一回线停运检修 运行参数 仍不变 U G U 0 P 2 发电机改为凸极机 其他情况不变 1 d x8 0 q x 05 1 GU sTJ6 L 00 1 8 0 UPE 1 一回线路停运 其等值电路为 d x 1T x 2T xL x 1 8 0sin 1 06 01 0 05 1 1 sin 21 GG TLT G E xxx UU P 求得 56 37 G 2 7 1483 0 8 0 0156 3705 1 21 jxxxJ UU I TLT G 3 6 6657 1 8 1 7 1483 0 01 jxIjUE d q 4 功率极限872 0 8 1 157 1 d q MEM x UE PP q 5 静态稳定储备系数 9 8 0 8 0872 0 P K 2 凸极机 1 8 0sin 1 03 01 0 05 1 1 sin 2 1 21 GG TLT G E xxx UU P 求得 4 22 G 2 29 4 8 0 5 0 01 4 2205 1 2 1 21 j xxxJ UU I TLT G 3 36 4838 1 3 129 4 8 001 jxI jUE q Q 37 5251 1 29 4 36 48sin 29 4 8 036 4838 1 jxxI jEE qd dQq 4 2sin051 0 sin01 1 2sin 2 sin 2 0 qd qd d q E xx xx U x UE P q 由得0 d dP q E 26 84 5 015 1 26 84 qq EME PP 89 26 8 0 8 0015 1 P K 第八章 电力系统暂态稳定 8 2 2 在例 8 1 中若扰动是突然断开一回线路 是判断系统能否保持暂态稳定 MW360 MW300 MWP220 0 kV18 85 0cos 36 2 qd xx 32 0 d x 23 0 2 x sTJ6 0 kV242 18 14 S U kM200 kMx 41 0 1 10 4xx MW360 kV121 220 14 S U kVU115 98 0cos 0 304 0j130 0j 108 0j470 0j E 0 1 U 1 0 P 2 0 0 Q 304 0j130 0j 108 0j470 0j E 0 1 U 1 0 P 2 0 0 Q 正常运行a 断开一条线路后b a b c P 0T P d e m 0 c EI P h EII P 取基准值 取基准值 SB 220MVA UB Uav 末端标幺值 末端标幺值 1 115 115 B U U U1 220 220 0 B S P P 2 0 sin arccos sin 0 B B B S S S Q Q 如未特殊说明 参数应该都是标幺值 省略下标如未特殊说明 参数应该都是标幺值 省略下标 号号 正常运行时 根据例 6 2 的结果 777 0 d x3924 1 777 0 777 0 2 01 22 E 功率最大值 7920 1 777 0 3924 1 max d x UE P 此处有改动 9201 33 777 0 2 01 777 0 tan 1 0 1 9201 33sin max0 PP T 切除一条线路 功率最大值012 1 d x3759 1 012 1 3924 1 max d x UE P 6