广东云浮新兴第一中学18-19学度高一第二次(12月)抽考-数学

广东云浮新兴第一中学广东云浮新兴第一中学 18 1918 19 学度高一第二次 学度高一第二次 1212 月 抽考月 抽考 数学数学 注意事项 1 考试范围 必修 1 必修 3 2 考试时间 120 分钟 3 本试卷其三大题 满分 150 分 4 答卷前 考生务必将自己的班级 姓名 座位号填写在答题卡上 5 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 满分分 满分 50 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项为哪一项符合要求的 只有一项为哪一项符合要求的 1 以下程序语句不正确的选项是 A INPUT MATH a b c B PRINT MATH a b c C D cba acb 2 已知全集 U R 则正确表示集合 M 1 1 0 和 N x x2 x 0 关系的韦恩 Venn 图 是 3 以下函数中 满足 对任意 当时 都有 f x 1 x 2 x 0 12 xx 1 f x 的是 2 f x A B C D 2xy 1 y x 2 2yxx lnyx 4 某公司甲 乙 丙 丁四个地区分别有 150 个 120 个 180 个 150 个 销售点 公司为了调查产品的情况 需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本 记这项调查为 在丙地区中有 20 个特大型销售点 要从中 抽取 7 个调查其收入和售后服务等情况 记这项调查为 则完成这两项调查 宜采用的抽样方法依次 A 简单随机抽样法 分层抽样法 B 系统抽样法 分层抽样法 C 分层抽样法 简单随机抽样法 D 分层抽样法 系统抽样法 5 把 88 化为五进制数是 A 323 5 B 324 5 C 233 5 D 332 5 6 按如图 1 所示的程序框图 在运行后输出的结果为 A 36 B 45 C 55 D 56 7 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析 抽取了总成绩介于 350 分到 650 分之间的 10000 名学生成绩 并根据这 10000 名 学生的总成绩画了样本的频率分布直方图 如右 图 则总成绩在 400 500 内共有 A 5000 人 B 4500 人 C 3250 人 D 2500 人 8 若函数的图象过第一二三象限 则有 10 x yama A B C D 1a 1a 10m 01a 0m 01a 9 甲 乙两名同学在 5 次体育测试中的成绩统计的茎叶图如下图 若甲 乙两人的平均成 绩分别是 则以下结论正确的选项是 xx乙 甲 A 乙比甲成绩稳定 B 甲比乙成绩稳定xx乙 甲 C 乙比甲成绩稳定 D 甲比乙成绩稳定xx乙 甲 xx乙 甲 0 5 九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内 设中位数为 则 0 03 10 59 5 0 04 0 5 得 64 5xxx 所以 两个班参赛学生的成绩的中位数是 64 5 17 此题满分 此题满分 14 分 分 解 1 散点图略 由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近 可见 x y 线性相关 2 4 1 66 5 ii i X Y 4 22222 1 345686 i i X 4 5X 3 5Y 2 66 54 4 5 3 566 563 0 7 864 4 58681 b 3 50 7 4 50 35aYbX 所求的回归方程为 0 70 35yx 3 时 吨 100 x 35 70 y 预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低 吨 9070 3519 65 19 此题满分 此题满分 14 分 分 解 1 当时 所以 01 x10 x x x x x xfxf 41 2 14 2 又 6 分 0 1 14 2 0 0 1 0 14 2 0 0 x x x xff x x x x 2 函数在区间上为单调减函数 xf 0 1 证明 设是区间上的任意两个实数 且 21 x x 0 1 21 xx 则 121211 1212 12 222 41 2 41 4141 41 41 xxxxxx xxxx f xf x 2112 12 22 21 41 41 xxxx xx 因为 211212 220 210 410 410 xxxxxx 所以 即 所以函数在区间上为单调减函 0 21 xfxf 21 xfxf xf 0 1 数 20 此题满分 此题满分 14 分 分 解 解 当2a 时 2 2 22 2 22 22 2 xxx f xx x xxx 当2x 时 22 22 1 3f xxxx f x在 2 上单调递增 当2x 时 22 22 1 1f xxxx f x在 1 2 上单调递减 在 1 上单调递增 综上所述 f x的单调递增区间是 1 和 2 单调递减区间是 1 2 1 当 0 2 a f 即04a 时 函数 f x与x轴只有唯一交点 即唯一零点 由 2 0 xaxa 解之得 函数 yf x 的零点为 2 0 4 2 aaa x 或 2 0 4 2 aaa x 舍去 2 当 0 2 a f 即4a 时 函数 f x与x轴有两个交点 即两个零点 分别为 1 2x 和 2 2 4 22 2 2 aaa x 3 当 0 2 a f 即4a 时 函数 f x与x轴有三个交点 即有三个零点 由 2 0 xaxa 解得 2 4 2 aaa x 函数 yf x 的零点为 2 4 2 aaa x