系统模拟课件

系统仿真 主要教学参考书1 贾仁安 丁荣华编著 系统动力学 反馈动态性复杂分析 高等教育出版社20022 JohnD Sterman著 BusinessDynamics McGrawHill 20023 福雷斯特著 工业动力学 科学出版社19874 王其藩编著 高级系统动力学 清华大学出版社19955 王其藩编著 系统动力学 清华大学出版社1994 仿真 仿真就是用模型去模仿真实系统 也就是用物理的或抽象的系统来描述系统的某些行为特征 它是以系统理论 分形原理 控制理论 计算机技术 信息技术及其应用领域的专业技术为基础 以计算机和各种物理效应设备为工具 利用数学模型或部分实物对实际的或设想的系统进行动态试验的一门综合性技术 为什么要用仿真技术 模型非常复杂 有很多变量和相互作用的组成部分 这时即使系统有显式解 这个解也非常复杂 难以直接进行研究 而通过仿真可以很方便地研究系统的输入输出关系 所用变量相互之间有非线性的关系 非线性系统的研究是很困难的 因为大部分这些问题都难以通过解析模型来认识 通常没有一组可解的方程组来预测系统的行为 研究非线性系统的唯一有效的一般方法是通过建立和运行仿真模型来模拟这一系统 仿真技术的用途 研究事物的特性 特别是有些特性不能或不便直接观察到时 仿真技术的作用就更加明显 仿真在研究过程中的主要作用是进行实验 验证理论和发现理论预测 如果仿真模型能准确生成系统的动态行为 我们就可以利用这个模型来预见系统的未来行为 代替人的能力 如各类专家系统 用于代替司机和飞行员的自动驾驶系统等培训 用飞行仿真器培训飞行员 用国民经济仿真系统来培训经济学家 这样能避免因实际操作所伴随的巨额成本及失误所造成的巨大损失娱乐 如各种电子游戏 有些电脑游戏本身就很接近一个社会仿真系统 培训用的飞行仿真器本身就是一个很好的电脑游戏 仿真特点 仿真对象的复杂性仿真系统与模拟对象的相像性仿真系统的简化性与经济性仿真拟系统的可控性仿真试验的可重复性 仿真的逻辑框架 统计模型的逻辑框架 仿真模型的逻辑框架 仿真的步骤 首先是问题识别 就是确定我们想知道但还不知道答案的一个问题 这个问题将成为我们研究工作的目标定义所研究对象的模型 这时可能需要对研究对象进行一些考察确定模型的参数和初始条件 其中的参数估计需要收集一定的数据作支撑设计模型 这时可能需要作一些假设 设计出的模型通常就是计算机仿真程序运行仿真模型 并记录下仿真的输出结果 调试 即保证模型被正确实施 并能够象我们所预期的方式工作 主要检查模型是否符合设计要求 算法 内部关系和其他技术说明是否已正确实现验证 即保证模型的行为与所研究对象的行为相一致 就是这个模型是不是所研究对象的一个好的模型敏感度分析 即分析模型参数或初始条件如果发生微小变化时 模型的运行结果会有多大的改变 部分模拟应用举例 模拟国家宏观经济运行 以观察各种政策的变化对主要经济变量带来的影响 模拟不同的人口政策对中国长期的人口 经济 家庭 社会等方面带来的影响 模拟草原牧区的草场 牲畜在不同的决策下的状态变化 模拟一个生态系统 观察不同的政策对该生态系统带来的影响 模拟银行的顾客服务系统模拟航空公司的售票系统 决定座位预留数量 机票定价政策 机票销售情况 模拟某个区域的各种交通车辆在道路系统中的运行情况模拟某企业的存储系统模拟计算机网络系统的运行模拟工厂的机器运行模拟股市行情的变化情况模拟竞争性企业的经营过程 系统动力学模型 系统动力学 SystemDynamics 是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉的综合性新学科 它所要解决的 主要是如何定量地分析各类复杂系统的结构与功能的内在联系 如何定量地分析系统的各种特性等问题 SD是一门管理科学和系统科学的分支学科 它遵循系统工程 凡系统必有结构 系统结构决定系统功能 的基本思想 根据系统内部组成要素互为因果的反馈特点 从系统的内部结构来寻求问题发生的根源 系统动力学模型 系统动力学 SystemDynamics简称为SD 是研究信息反馈系统动态行为的计算机仿真方法 它有效地把信息反馈的控制原理与因果关系的逻辑分析结合起来 面对复杂的实际问题 从研究系统的内部结构入手 建立系统的仿真模型 并对模型实施各种不同的政策方案 通过计算机仿真展示系统的结构 功能和行为之间的动态关系 寻求解决问题的正确途径 系统动力学模型 系统动力学是一门探索如何认识和解决系统问题的学科 是一门研究系统内部信息反馈机制的学科 SD强调系统 整体的观点 联系 发展 运动的观点 SD认为系统的行为模式与特性主要取决于其内部的结构与反馈机制 系统在内外动力和制约因素的作用下按一定的规律发展演化 SD研究系统问题的方法是定性与定量相结合 系统整体思考与分析 推理与综合相结合 SD模型模拟是一种结构 功能模拟 它最适用于研究复杂系统的结构 功能和行为之间动态变化关系 系统的模型 例 学习性组织 管理信息系统 系统 输入 输出 反馈 控制 材料 能源 信息 差距 资源配置 产品 服务 SD方法有两个最突出的优点 擅长处理多维 非线性 高阶 时变的系统问题 社会 经济 军事等系统一般来说是非常复杂的 描述它们的方程往往是多维 非线性 高阶 时变的 对于这样复杂的数学模型 通常是采取降阶 线性近似等方法进行求解 这些方法由于忽略了许多重要的信息 得到的结果不可靠 而SD是建立在数字模拟技术基础上 对这类复杂系统的处理比较有效 在数据缺乏的条件下仍可进行研究 SD模型的结构是以反馈环为基础的 动态系统的理论与实践表明 多重反馈环的存在使得系统行为模式对大多数参数不敏感 这样 尽管数据缺乏对参数估计不利 但只要估计的参数在其宽容度内 系统行为仍显示出相同的模式 在这种情况下 SD方法仍能用于研究系统行为的动态变化 系统动力学的研究步骤 确定系统目标 弄清系统所要解决的问题 划定系统边界 分析系统与环境的关系 分析主要矛盾与选择适当的变量系统的结构分析和因果关系分析 描述系统有关因素 解释各因素之间的内在关系 画出因果关系图建立SD模型 在因果关系图的基础上 绘制流图 建立数学方程 描述定性与半定性的变量关系 最后构造方程与程序 并对模型作初步的检验与评估计算机模拟与政策分析 反复模拟实验结果的分析评估与模型的检验 因果反馈结构 SD认为 虽然外部条件有时也有重大影响 但系统的行为模式与特性主要是取决于其内部的动态结构与反馈机制 SD方法在确定系统结构时常借助于因果关系图和流图 因果关系 系统是由相互联系 相互影响的元素组成 在系统动力学方法中 元素之间的联系或关系可概括为因果关系 所谓因果关系 是对两个变量之间的作用关系进行原因和结果间的分析 即分析哪个变量是 因 哪个变量是 果 以及 因 对 果 是产生正的作用还是负的作用 正是这种因果关系的相互作用 最终形成系统的功能和行为 因此 因果关系分析是SD建模的基础 是对系统内部结构关系的一种定性描述或真实的写照 如果不能搞清系统的因果关系则无法构造SD模型 因果关系 因果关系的确定能把复杂系统的问题较为简单地表示出来 能使人们思路清晰 既符合逻辑又直观明了 且便于修改和讨论 因此 因果关系分析给我们研究大系统提供了科学的思路 因果关系图由系统变量 因果关系键和关系键的极性组成 因果关系键用箭线表示 线尾表示 因 箭头表示 果 一般来说 系统要素用封闭圆形表示 中间标注其变量名称及符号 图中A是原因 B是结果 如果A B变化方向一致 如A增加 则B也增加 就称A B间具有正因果关系 用 号标于键上 旁 同理A B的变化方向相反 当A增加时 引起B减少 用 号标于键上 旁 系统中任意具有因果关系的两个变量 其关系不外乎是正或负的因果关系 因果关系表示的是逻辑关系 没有任何计量上的意义 也没有时间上的意义 基本概念因果链及因果关联图因果链是反映系统内部变量之间因果关系的 因果链示例 因果关系反馈环 两个以上的因果关系键首尾相连而形成环形 就是因果关系环 或称因果关系反馈环 这里反馈的意义就是信息的传递与返回 一组相互联结的反馈回路的集合构成反馈系统 系统动力学了解系统动态特性的主要方法是回路分析法 即因果关系和反馈思想 反馈回路中的因果关系都是相互的 从整体上讲 我们无法判定任意两种因素谁是因 谁是果 因此 互为因果就成了反馈回路的基本特征 系统动力学流图 为了进一步明确表示系统各元素之间的数量关系 SD在构思系统模型时 往往在作出因果关系图之后再画出流图 流图设计是SD建模的重要步骤 系统动力学把系统中的物质与信息想象为流体的运动 设计出一套符号来描述系统 用这种符号描述系统的图称为流图 流图描述介于文字描述与数学方程描述之间 特别适宜于表示系统各部分之间的相互关系 流图的特点是直观 易理解 便于检查 它是建模的有力工具 流图中基本变量 流位变量 LEVEL 系统内流量的积累 描述系统内部状态 符号为矩形 人口 库存量 战斗力量等都可作为流位 又称为水平变量或积累变量 流率变量 RATE 单位时间内流入或流出流位的流量 是控制流位的变量 符号形式似一个阀门 如人口出生率 战斗损耗率 入库率等 流图中基本变量 流线 物流或信息流 表示系统中的流 包括物质流 能量流和信息流三种 按是否遵守物理学上的守恒定律 流只分为物质流和信息流二种 物质流 表示在系统中流动的实体 用实线表示 例如 材料 产品 劳动力 人口 物种 资产 住宅 国土 资源 能源 污染 订货 需求 货币等 信息流 表示连接状态和变化率的信息通道 是与因果关系相连的信息的传输线路 用虚线表示 物质能量是一种守恒流 信息流不是一种守恒流 从某一状态取出信息并不使该状态值发生变化 信息可以多次使用 在信息取出的地方画一个小圆圈表示信息的来源 流图中基本变量 辅助变量 设置在流位与流率之间的信息通道上的变量 目的是对流位或流率变量的细化 它的引人使系统的结构和各要素的作用更为清晰 便流率的表达式得以简化 符号为一圆 辅助变量往往具有独立的经济 物理 意义 常量 系统模型进行实验 在模拟时间内保持不变的参数值 用小圆圈加一短横线表示 信息的提取 在信息取出的地方画一个小圆圈表示信息的来源 从某一流位变量取得信息并不会使该流位的值变小 流图中基本变量 图外的变量 在画局部流图时 往往流线的起点或终点是局部图外的变量 这时可在该变量外加括弧表示 表函数关系 当两个变量有表函数关系时 以内生变量用一圆内加两横表示 外生变量 由作为研究对象的系统之外决定 对内生变量有影响 反过来却不受内生变量影响的变量 符号为双圆圈 流图中基本变量 函数 与其它计算机语言一样 系统动力学的模拟语言DYNAMO中提供了常用的两类函数 普通函数和延迟函数 普通函数在流图中用一个圆圈表示 圆圈中标注函数名 在实际社会中 无论是物流还是信息流 从流入到流出 可能有一个延迟时间 正是由于系统中的这种延迟现象 使得信息反馈系统呈现各种生动 复杂的动态特征 延迟函数一般用宏函数符号表示 源点和汇点 分别表示来自系统外的流的起源和离开系统的流的归宿 符号为水库状封闭曲线 源点和汇点仅仅是为流图描述的整洁的需要 对系统的行为不产生任何影响 在模拟方程和实验中没有表示 流图中的各种符号 一个系统的流图是系统动力学基本变量和表示符号的有机组合 比较因果关系图和流图就可以看出 因果关系图只能描述反馈结构的基本方面 不能反映不同性质的变量的区别 流图不仅能表达因果关系图的全部含义 而且还能使系统的流 变量及其性质一目了然 反映出系统是怎样通过系统内部的各种流来沟通的 进一步地把流图的关系定量化 系统动力学仿真便可以实现了 图6 3系统动力学常用的流图符号 系统动力学构模原则 1 状态变量应能完整地 正确地描述系统 系统动力学以状态空间法描述系统的结构与其行为 状态代表系统中物质的积累或储存的量 系统的状态可以找到一个最小的变量组表述 2 状态变量仅仅受与其有关的速率控制 系统中任一状态的变化仅受其输入与输出速率的控制与影响 任一状态变量不能直接影响到另一状态变量 3 模型中每一个反馈回路至少应包含一个状态变量 否则将出现产生同时辅助方程及不同速率直接连接的回路 这是不允许的 原则上 在模型中 速率只取决于状态变量与模型中的常数 且任一速率不能直接控制其它速率 系统动力学构模原则 4 关于速率变量及其方程的说明 1 速率方程应当是 强壮 的 2 区别期望速率与实际速率 3 区别实际速率和人们已察觉的速率 4 描述决策与行动的速率应基于可能得到的信息 5 不能随便生造参数 语言的基本规则 1 可使用的文字和符号DYNAMO语言可以使用的文字和符号共有46个 包括26个英文字母 0 9这10个阿拉伯数字和如下的10个字符 空格 2 变量名称变量名可由不超过六个英文字母或阿拉伯数字组成 但第一个必须是英文字母 3 模拟控制变量 1 DT 模拟步长 即TIME J到TIME K之间的时间间隔 一般可由系统中最小的时间常数 来确定 2 TIME 模拟的起始时刻 3 LENGTH 模拟的结束时刻 4 PRTPER 表格输出的打印间隔时间 无说明时 默认值为零 5 PLTPER 图形输出的打印间隔时间 无说明时 默认值为零 以上五个模拟控制变量由用户设定 以控制模拟的过程 设定这些变量时 TIME一般用初值方程 N方程 表示 其余四个控制变量由SPEC语句引出 定义多个变量时用逗号或 分开 顺序任意 语言的基本规则 例如 NTIME 1970 SPECDT 0 5 LENGTH 2000 PLTPER 1 4 时间表示变量的时间附标是J K L JK KL 表示变量的取值时间 以正在计算的时刻为基准 现时刻记为K 前一时刻记为J 后一时刻记为L 由于DT是固定的 时间长度JK和KL都等于步长DT 时标加在变量名称的后面 前三个时标用于流位变量 后两个双时标JK和KL用于流率变量 意味着流率变量在时间间隔JK和KL中是步变的 这正是欧拉数值解法的要求 常数因不随时间变化不需加时标 5 注释和运行一般模型的第一句应为注释语句 语句或NOTE语句 后接模型名 还可能有版本 日期等的说明 最长不超过48个字符 为使程序易于读懂 在程序中间也使用注释语句 它对模型的实际运行无影响 NOTE语句中可无内容 仅起空行的作用 此外 程序运行的指令RUN一般放在程序末 方程类型 1 流位方程 L方程 流位是积累量 任何时刻的流位值都是前一时刻流位值加上模拟步长内出入流率的差值的积累 流位方程的一般形式为L LEV K LEV J DT 表达式 凡是流位变量 必须给出初始值 由N方程 初值方程 给出 位置顺序不限 一般紧跟在相应的L方程之后 方程类型 2 流率方程 R方程 流率是控制流位的 对于某一流位变量 当只有一个流率控制它时 该流率才为流位的变化率 流率有两类 一种是控制流率 是可由人为控制的 另一类是影响流率 是不适于人为控制的 对于控制流率 其流率又常称为决策函数 其方程右部的表达式称为控制策略 不同的决策策略可以控制系统达到期望的状态 流率方程一般可抽象地表示为 R RATE KL f LEV K C 其中C为常量 由常量方程 C方程 设定 系统动力学将系统中的物流或信息流看作是连续的流 由于模拟的需要 连续的流率才被离散化 但它在双下标表示的时间间隔内被认为不变 方程类型 3 辅助方程 A方程 从原理上讲 一个系统动力学模型只需要流位方程 流率方程及其相关的常量方程 初值方程 但实际上 辅助方程被大量应用 当流率对于流位或常量的关系相当复杂时 可将流率方程中的一部分以辅助方程的形式单独列出 辅助方程往往具有独立的经济意义或物理意义 它的一般形式为 AAUX K 表达式 辅助方程没有统一的标准 辅助变量的时间下标总是 K 辅助变量可由当前时刻的其他变量 状态变量 速率变量和其他辅助变量求出 方程类型 4 增补方程 S方程 增补方程是为了从模型中多输出一些必需的派生信息而增补的静态方程 一般只要对已有的信息稍稍加工即可得到 增补方程的一般形式为 SSUP K 表达式 例如 SSUP K L1 K L2 K L3 K表示变量SUP是由L1 L2 L3三个变量相加而成 方程类型 5 常量方程 C方程 常量方程是给模型中的常量赋值的方程 常量方程可以在RERUN 重复运行 状态下修改 以作各种分析 常量方程的一般形式为 CCONS K 常数 方程类型 6 表方程 T方程 当两个变量间不能用解析关系表达时 系统动力学方法只要求将经验曲线上的若干点的数值以T方程输入计算机 在模拟中当需要这些点之间的值时 表函数TABLE和TABHL会自动作线性插值 T方程的应用使人们可充分利用历史数据和经验数据介入模拟模型 T方程的一般形式为 TTAB 数值1 数值2 数值3 方程类型 7 初值方程 N方程 初值方程的一般形式为 NFIR 表达式 初值方程有如下三方面的用途 1 为流位变量赋初值 如 LINV K INV J DT OR JK SH JK NINV 1000 2 设置模拟起始时刻 如 NTIME 1980 基本概念 2 因果链及因果关联图因果链是反映系统内部变量之间因果关系的 因果链示例 基本概念反映系统内部主要变量之间因果关系的一系列因果链的集合就是因果关联图 信息商品生产的发展因果关联图 基本概念 3 反馈 反馈系统与反馈回路反馈是指信息的传输与回授 系统动力学认为在每一个系统 研究对象 中都存在着信息反馈机制 反馈是系统最基本的属性 包含有反馈环节及其作用的系统就是反馈系统 反馈回路是由一系列因果链组成的闭合回路 或称环 在反馈回路中有一类特殊的回路 被称为耦合反馈回路 耦合反馈回路是指通过同一变量建立起来的两条反馈回路 2 1基本概念 4 流图前已所述 系统动力学把系统中物质和信息的运动都想象成流体的运动 流图就是为了描述系统的运动而专门设计的一套特殊的符号图 系统动力学常用的流图符号见下图所示 图6 3系统动力学常用的流图符号 基本概念上述各流图符号的含义表述如下 状态 levelorstate 变量 状态变量描述的是系统的积累效应 速率 rate 速率描述的是系统积累效应的变化快慢 辅助变量 auxiliary 变量 辅助变量是介乎变量之间的中介变量 其主要功用是通过这些附加中介变量将变量之间复杂的多层次的关系简单化 以突出系统的某些关键环节或重要关系 2 1基本概念 表函数 tablefunction 表函数的功能是通过输入自变量和因变量的一组对应数值来描述某些变量之间复杂的非线性关系 常数 constant 常数是指在建模过程中 系统内不随时间的变化而变化的参数或系数 外生变量 外生变量是指由系统之外系统环境决定的变量 2 1基本概念 物质流 即物质运动的实际通道 信息链 信息链是信息从源点抽取出来流向终点 目的地 的链路 它体现了系统动力学中系统的信息反馈功能 源 source 它是指系统边界以外的环境向系统输入 提供 的一切物质的来源 漏 link 它是指系统边界以内的物质向系统环境输出的去向 基本概念 5 DYNAMO模型 DYNAMO是专门为系统动力学的建模而设计的 用DYNAMO写成的系统动力学模型就是DYNAMO模型 DYNAMO方程式一般包含两项内容 第一项是方程式标志 该标志写于第一列的位置上 第二项是方程式的具体内容 其书写的一般格式是 标志字符量名 表达式 基本概念 5 DYNAMO模型量名即为该方程待计算的量 依据量性质的不同 DYNAMO模型最常用的方程式可分为 种 即状态变量方程 L 速率方程 R 辅助变量方程 A 常数方程 C 表函数方程 T 初始值方程 N 除常数方程和初始值方程外 其他方程中的变量均需给出时间下标 其通式为 变量名 时间下标 基本概念 5 DYNAMO模型时间下标可因具体情况取J K JK或KL 其中J表示前一时刻 K表示现在时刻 JK表示从前一时刻到现在时刻 KL表示从现在时刻到下一时刻 状态方程变量 在DYNAMO中计算状态变量的方程称状态变量方程 该方程以L为标志 其标准格式为 LLEVEL K LEVEL J DT INFLOW JK OUT FLOW JK 式中 LEVEL为状态变量 INFLOW为输入速率 OUT FLOW为输出速率 DT为J时刻与K时刻之间的时间间隔 步长 函数 DYNAMO提供多种类型的函数 以便于构模者建立方程和调试模型 主要包括以下六类 1 数学函数DYNAMO备有五种数学函数 采用标准数学符号 负值变量X的开方 变量X的正弦 变量X的余弦 指数函数 e 2 718 以e为底的自然对数 函数 2 逻辑函数DYNAMO的逻辑函数有MAX MIN CLIP和SWITCH等 1 MAX A B 取A B中较大者 即 MAX函数可以用来产生数的绝对值 表达式为 MAX A A 则不论A本身是正或负 此式总是取非负的A值 MAX函数有时也用于防止出现除式分母为0和负值的情况 表达式为 A MAX B 0 01 2 MIN A B 取A B中较小者 即 3 CLIP A B X Y 此函数的功能为 X Y时取A 否则取B 此函数使构模者能在模型模拟过程中 更换或改变原来的函数和常数值 此函数另一表示式为 FIFGE A B X Y 4 SWITCH A B X 函数 3 表函数在系统描述中 往往需要用辅助变量描述某些变量之间的非线性关系 用其他变量之间的代数组合就不能胜任 DYNAMO提供了表函数 表函数是利用图形来描述非线性关系的一种方法 表函数用第一列的T为标识 在辅助方程中 指出两变量的关系 自变量变化范围 自变量增量值等 并在表函数方程中 将因变量对应值列出 用 分隔 在计算中 使用线性内插法 就可以用自变量的值来求出因变量的值 如 AELBC K TABLE TELBC LFC K 0 1 0 1 TTELBC 1 3 1 28 1 25 1 22 1 18 1 1 0 7 2 3 0 1 0上述第一个方程表明ELBC是LFC的因变量 LFC从0变化到1 增量为0 1 对应的ELBC的对应值由TELBC方程列出 分别是1 3 1 28 1 25 0等10个值 当LFC在0 1的间隔内 则用线性内插的方式来求得相应的值 如不希望线性内插 可用平滑内插表函数TABPL 与TELBC的区别在于插值方法 函数 4 延迟函数在研究反馈系统中的物质流和信息流时 人们常常要遇到延迟的问题 在物质流的延迟中 也可能是多阶的 系统动力学中提供延迟函数 可将它们用隐式表示出来 DELAY1 DELAY3分别表示1层 3层的延迟的隐含状态 DELAY1 DELAY3的隐式状态变量式不能被打印输出的 但是 如使用DELAYP函数 就能给出3个隐式状态变量总和的相应的输出 DELAYP方程代表10个方程 3个状态方程 3个初值方程 3个速率方程和1个总和方程 函数 5 平滑函数在有随机因素存在的情况下 人们常常通过一个时间阶段的数据平均值来消除这种随机性 譬如 货物的销售 每天的销量存在随机的因素 而通过日平均销售量 就可以将这种随机的影响减小 这是一种平滑作用 但同时也带进来一定的延迟 信息延迟常常带有这种平滑的性质 所以 平滑函数也常常被用来进行信息延迟的描述 譬如 我们用下面三个方程来描述这种平滑和延迟 LSVAR K SVAR J DT SRATE JKNSVAR VARRSRATE KL VAR K SVAR K STIME上述三个方程就可以用SMOOTH函数来描述为 ASVAR K SMOOTH VAR K STIME 函数 6 测试函数通过不同类型的摄动实验可从模型及其代表的反馈系统获取大量信息 这些摄动实验借助各类测试函数进行的 在模型测试中可采用变量的突增 斜坡函数 振荡与随机干扰等 这些实验均有助于揭于模型内部结构与其动态行动的关系 这类测试的目的在于深入地研究模型和它所代表的信息反馈系统 DYNAMO备有各类模拟外生摄动的测试函数 包括 斜坡函数RAMP 脉冲函数PULSE 正弦函数SIN和噪声函数NOISE 关于测试函数的情况可参考有关资料 这里不作细述 仿真方法比起数学方法更适合于社会科学 仿真方法使用编程语言来表示模型 与数学公式相比 编程语言的表达能力更强 没有大部分数学方法那么抽象 至少更易被非专业人员所接受比起数学方程系统 仿真程序更容易处理并行过程和活动顺序没有完全定义的过程仿真程序通常是模块化的 一部分的改变不影响其他部分 数学系统通常缺少模块化易于建立由异质智能体组成的仿真系统 如有不同观点 不同知识水平 不同能力的人组成的群体等 但要建立这样的数学系统则很困难 信息产业分析实例 系统动力学对信息产业分析的适用性从系统的角度分析 信息产业具有以下特征信息产业是一种新型产业 影响因素众多而且复杂 信息产业系统的各个因素符合因果关系 信息产业系统的高阶数特性 信息产业系统的多回路特性 信息产业系统的非线性 信息产业系统动力学模型的建立基本概念 1 系统与边界系统动力学是将研究对象视为一个系统来处理的 按照系统动力学的观点 系统是指由相互区别 相互作用的各部分有机地结合一起 为同一目的而完成某种功能的集合体 系统的边界是一个想象的轮廓 它把与所研究问题有关的部分均划入系统 而与其他部分 即系统环境 分隔开来 按照系统动力学的观点 我们在划定系统边界时应遵循这样一条准则 那就是把系统中的反馈回路考虑成闭合的回路 基本概念 5 DYNAMO模型 速率方程 计算速率的方程称速率方程 该方程以R为标志 辅助变量方程 计算辅助变量的方程称辅助变量方程 该方程以A为标志 主要功能是可以帮助建立速率方程 常数方程 该方程赋予常数一给定不变的参数值 其方程标志是C 表函数方程 该方程赋予表函数一组数值 其方程标志是T 初始值方程 该方程的主要功能是为状态变量方程赋予初始值 以N作为方程的标志 信息产业系统动力学模型的建立模型建立是信息产业系统动力学研究很重要的一个步骤 这里采用刘晓敏博士的方法建立信息产业的系统动力学模型 按照信息产业的主要因果关系 我们可以建立包含33个主要方程的信息产业系统动力学模型 DYNAMO 模型 该模型如下 信息产业系统动力学模型的建立L人口 RK K 人口 RK J DT 出生人口 CSRK JK 死亡人口 SWRK JK R出生人口 CSRK KL 人口 RK K 出生系数 CSS R死亡人口 SWRK KL 人口 RK K 死亡系数 SWS A国民收入 GMSR K 国民收入 GMSR J 国民收入指数 GMSRZS A居民收入 JMSR K 国民收入 GMSR K 居民收入系数 JMSRS 人口 RK K 信息产业系统动力学模型的建立L学龄人口 XLRK K 学龄人口 XLRK J DT 出生人口 CSRK JK 小学入学人口 XXRXRK JK R小学入学人口 XXRXRK KL 学龄人口 XLRK K 小学入学率 XXRXL L小学在校生 XXZXS K 小学在校生 XXZXS J DT 小学入学人口 XXRXRK JK 小学毕业人口 XXBYRK JK R小学毕业人口 XXBYRK KL 小学在校生 XXZXS K 小学毕业率 XXBYL 信息产业系统动力学模型的建立A小学毕业就业人口 XXJYRK K 小学毕业人口 XXBYRK JK 1 小学毕业生升学率 XXSXL L初中在校生 CZZXS K 初中在校生 CZZXS J DT 初中入学人口 CZRXRK JK 初中毕业人口 CZBYRK JK R初中入学人口 CZRXRK KL 小学毕业人口 XXBYRK JK 小学毕业生升学率 XXSXL R初中毕业人口 CZBYRK KL 初中在校生 CZZXS K 初中毕业率 CZBYL 信息产业系统动力学模型的建立A初中毕业生就业人口 CZJYRK K 初中毕业人口 CZBYRK KL 1 初中毕业生升学率 CZSXL L高中在校生 GZZXS K 高中在校生 GZZXS J DT 高中入学人口 GZRXRK JK 高中毕业人口 GZBYRK JK R高中入学人口 GZRXRK KL 初中毕业人口 CZBYRK JK 初中毕业生升学率 CZSXL R高中毕业人口 GZBYRK KL 高中在校生 GZZXS K 高中毕业率 GZBYL 信息产业系统动力学模型的建立A高中毕业生就业人口 GZJYRK K 高中毕业人口 GZBYRK JK 1 高中毕业生升学率 GZSXL L大学在校生 DXZXS K 大学在校生 DXZXS J DT 大学入学人口 DXRXRK JK 大学毕业人口 DXBYRK JK R大学入学人口 DXRXRK KL 高中毕业人口 GZBYRK JK 高中毕业生升学率 GZSXL R大学毕业人口 DXBYRK KL 大学在校生 DXZXS K 大学毕业率 DXBYL 信息产业系统动力学模型的建立A通信水平指数 TXSPZS K 电话普及率 DHPJL J 电话普及率初始值 DHPJLN 函件邮发指数 HJYZS J 函件邮发指数初始值 HJYZSN L电话普及率 DHPJL K 电话普及率 DHPJL J DT 电话普及率增长率 DHPZL JK R电话普及率增长率 DHPZL KL 电话普及率增长系数 DHPZS 电话普及率 DHPJL K A函件邮发指数 HJYZS K TABHL 函件邮发指数 HJYZST 电话普及率 DHPJL K 电话普及率最小值 电话普及率最大值 电话普及率增量值 信息产业系统动力学模型的建立A电报发送指数 DBFZS K TABHL 电报发送指数 DBFZST 电话普及率 DHPJL K 电话普及率最小值 电话普及率最大值 电话普及率增量值 L居民人均邮电费支出 JMJYF K 居民人均邮电费支出 JMJYF J DT 居民人均邮电费支出增长率 JMJYFL JK R居民人均邮电费支出增长率 JMJYFL KL 居民人均邮电费支出增长系数 JMJYFS 居民人均邮电费支出 JMJYF K A传媒影响度 CMYXD K 电视人口覆盖率 DSGL J 传媒影响度的广播媒介乘子 GMCZ 传媒影响度的报纸媒介乘子 BZCZ 电视人口覆盖率初始值 DSGLN 信息产业系统动力学模型的建立A电视人口覆盖率 DSGL K 电视人口覆盖率系数 DSGLS 电视机拥有量对电视人口覆盖率影响因子 DSGLYZ 电视机拥有量 DSL J L电视机拥有量 DSL K 电视机拥有量 DSL J DT 电视机拥有量增长速度 DSLZS JK R电视机拥有量增长速度 DSLZS KL 电视机拥有量增长速度表函数变量 DSLZSB K A电视机拥有量增长速度表函数变量 DSLZSB K TABHL 电视机拥有量增长速度 DSLZST 电视机拥有量 DSL K 电视机拥有量最小值 电视机拥有量最大值 电视机拥有量增长值 信息产业系统动力学模型的建立上述模型包含一系列参数 常数 表函数等 如出生系数 死亡系数 国民收入指数等 其值可以通过一些常用的参数估计方法进行估计 这些方法主要有 经调查获得第一手材料确定参数值 从模型中部分变量间关系中确定参数值 分析已掌握的有关系统的知识估计参数值 根据模型的参考行为特性估计参数值 信息产业系统动力学模型的应用应用信息产业系统动力学模型进行信息产业政策分析是指借助信息产业系统动力学模型分析研究信息产业政策的作用 以及信息产业政策实施结果对改善信息产业系统中待解决问题的行为的影响 应用信息产业系统动力学模型进行信息产业政策分析最常用的方法就是通过调整或改变信息产业系统中的某些参数 政策参数 来分析比较政策方案 信息产业系统动力学模型的应用 1 调整常数政策参数以分析比较政策方案下表列出了信息产业系统动力学模型中部分常数政策参数及其提高的政策涵义 2 调整表函数政策参数以分析比较政策方案与常数类似 在信息产业政策分析中 这些表函数值的调整也意味着相应的信息产业政策的变动 因此 通过调整表函数的取值 可以达到分析比较政策的目的 信息产业系统动力学模型的应用 3 改变CLIP函数某一项取值以分析比较政策方案除了调整常数和表函数的取值外 在政策分析中 系统动力学还提供了改变CLIP函数中某一项取值以模拟分析比较政策的极其有用的工具 CLIP函数的功能为 部分常数政策参数及其提高的政策涵义 城市物流中心商品库存量仿真 物流中心是综合性 地域性商品空间位移集中地 它把商流 物流 信息流融为一体 承担产品从出厂到最终用户过程中的相关服务 在我国 对城市物流中心的规划设计方面的理论依据还不是十分成熟 而且城市物流中心直接面向城镇消费者 其业务波动可能比较大 投资风险较高 投资之前对其可能的能力 容量进行合理估计显得很重要 城市物流中心的主要功能是满足其辐射范围内的配送中心进货需求 配送中心的进货需求直接由当地消费者的消费结构和消费数量决定 所以城市物流中心某种商品的库存量主要受到消费者消费需求的约束 在对某商品的消费需求量和消费者对其要求的热情程度合理估计下 城市物流中心可以通过高速运输通道向其上一级 区域物流中心发出订购要求 以便保持商品的合理库存 另外 由于城市物流中心主要的最终服务对象 功能辐射地区范围内的消费者的需求各不相同 一个城市物流中心内的商品种类 数量 计量单位等各种指标均是不同的 这里的模拟针对单一商品 若要得出整个城市物流中心内商品的合理库存总量 可以将各种商