电路- 讲义第一章

华南理工大学电路课程讲义,电 路宁更新华南理工大学电信学院 逸夫科学馆423室2010-3,课程介绍,地位：专业基础课 电类各专业的电路理论入门课和技术基础课电力技术(强电) 电能的产生、输送、分配、拖动电子技术(弱电) 电信号的获取、传输、变换、处理、存储 后续课程：数字电路、模拟电路、信号系统、高频电子线路、 计算机原理 等主要内容：电路分析 探讨电路的基本概念、基本定律和定理，并讨论各种计算方法 电路：电器件构成的电流通路,简单电路手电筒,含有动态元件,耦合元件,运放元件,交直流电源,含有受控源,内容提要,直流电路：静态电路；介绍一般分析方法、电路基本定理；（第15章）动态电路：一阶电路、二阶电路；时域分析；（第6，7章）交流电路：正弦稳态电路、三相电路、非正弦周期电流电路等；（第813，16章）,课程特点：内容广泛概念多；解题灵活方法多；结构随意形式多样学习方法：弄清基本概念，掌握基本的分析方法，注意各种方法的比较以及要处理的特殊问题。勤学多练，开阔思路，积累经验，熟练技巧作业要求：抄题目，画出完整的电路图，标明电压或电流的参考方向。几点希望：积极思考、相互探讨、打好基础,第一章 电路模型与电路定理,电路的基本概念、电路模型电路的基本变量（电流和电压的参考方向、功率）电路元件：电阻、独立电源和受控电源基尔霍夫定律,1-1 电路与电路模型,实际电路：由电路器件（二极管、晶体管、运算放大器、变压器）和电路部件（电阻、电容、电感）通过导线相互连接而成。功能：传输电能、处理信号、测量、控制、 计算举例：手电筒、照明电路、电力系统的发电及传输，计算机中的集成电路,低频信号发生器的内部结构,电路模型,电路模型 将电路元件理想化、模型化后构成的电路,实际电路与电路模型,电路模型:电路图表示,电路元件的特性 和 元件间的联结关系 主要讨论电路模型，常简称为电路，建模问题不做研究,电路分析,电路分析的任务：研究电路中的电流、电压、功率等 物理量之间的关系,已知电路的结构和元件参数求电压、电流和功率等,电流i的定义、单位、参考方向的规律及其“”、“”号的确定电压u的定义、单位、参考方向的规律及其“”、“”号的确定电流、电压的关联参考方向功率及能量，如何确定吸收还是发出功率,1-2 电压与电流的关联参考方向,电流,定义: 带电粒子(电子、离子)定向移动形成电流。单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度，简称电流。符号: i 或 I；单位: 安培(A)；电流的实际方向: 正电荷运动的方向,电流的参考方向1,在分析计算电路时，不管电流的真实方向，而给电流任意指定（假定）一个方向叫参考方向 电流的实际方向与参考方向相同，则参考方向上的电流0电流的实际方向与参考方向相反，则参考方向上的电流0电压的实际方向与参考方向相反，参考方向上的电压吸收功率； 图b中，使用非关联参考方向， P=ui=10W =发出功率,例：在图示电路中，已知U1=1V, U2=-6V, U3=-4V, U4=5V, U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4=-1A, I5=-3A。试求：(1)各二端元件吸收的功率；(2)整个电路吸收的功率。,由于能量必须守恒，对于一个完整的电路来说，在任一时刻，所有元件吸收功率的总和都为零，满足功率平衡。习题1-13,解：,1-4 电路元件,实际器件的运用都和电能的消耗、电磁能的存储现象有关: 1)消耗电能；2)供给电能；3)储存电场能；4)储存磁场能理想化元件：抽掉了实际部件的外形、尺寸等差异性，反映其电磁性能共性的电路模型的最小单元。每一种元件都只表示一种基本的电磁现象。能量损耗集中在电阻R中进行电场储能集中在电容C中进行磁场储能集中在电感L中进行联接导线不发热，也无电磁场效应（理想导线）电源元件则表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件,集总元件,集总元件(lumped parameter element) 假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端子流出的电流，两个端子之间的电压为单值量。集总化条件实际电路的尺寸d远小于电路工作时电磁波的波长,即 d 。集总参数电路满足集总化条件、由集总元件构成的实际电路模型。此时电磁能量只在电路中传输、转换与储藏，无任何电磁辐射。集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但与空间坐标无关，本课程只讨论由集总元件构成的集总参数电路,电路元件的分类,二端、三端、四端元件有源(passive)元件和无源(active)元件：是否向外电路提供能量线性和非线性元件：电路元件的参数如不随端子上的电压或电流数值变化称线性元件时不变元件和时变元件：电路元件的参数如不随时间变化称时不变元件电路元件的特性通过与端子有关的物理量描述，主要有电流、电压、电荷和磁通。每一种元件反映某种确定的电磁性质,同一实际电路元件在不同的工作条件下，其模型可以有不同的形式,在直流情况下，一个线圈的模型是一个电阻元件在较低频率下，用电阻元件和电感元件的串联组合模拟在较高频率下，还要考虑导体表面的电荷作用，即电容效应，所以其模型还需要包含电容元件,1-5 电阻元件,电路模型、符号R、单位 、关联参考方向等；线性电阻元件的电压与电流关系受欧姆定律约束 关联参考方向下， 电阻元件的伏安关系（VCR）为,图1-5 电阻元件,线性电阻和非线性电阻：由电压与电流的约束关系是否为线性决定,电阻功率与电导,电阻元件吸收的功率为：电阻与电导： （S）西门子电导表示导电能力的大小；电阻表示R对 i 呈现阻力的大小R=：开路，电流为0，相当于电阻值为无穷大R=0： 短路，端电压为0，相当于电阻值为零,1-6 电压源和电流源,理想独立电压源符号： 定义：二端有源元件特点：输出的电压与外电路无关，始终有u(t)=uS(t)输出的电流可以是任意值，由外电路来确定,伏安关系(VCR)是指电源外特性功率：在非关联参考方向下时，电压源发出的功率为：,电压源及其伏安特性,电压源的电压和电流的参考方向一般取非关联参考方向,由此看出：理想电压源的电流随外部电路变化。在 i的极端情况，从而电压源产生的功率 P ，电压源在使用过程中不允许短路,例：图示电路，当电阻R在0之间变化时，求电流的变化范围和电压源发出的功率的变化。,1-6 电压源和电流源,理想独立电流源符号： 定义：二端有源元件特点：输出电流与外电路无关，始终有 i(t)=iS(t)输出的电压可以是任意值，由外电路来确定,伏安关系（VCR）是指电源外特性。功率：,电流源及其伏安特性,在非关联参考方向时，电流源发出的功率为:,例：图示电路，当电阻R在0之间变化时，求电流源端电压U的变化范围和电流源发出功率的变化。,由此看出：理想电流源的电压随外部电路变化。在R= 的极端情况，电压u ，从而电流源产生的功率P ，说明电流源在使用过程中不允许开路。,例： 求图例所示电路各元件的功率。,随着有源元件工作状态的不同，它既可发出功率，也可充当负载的作用吸收功率,解：,1-7 受控电源,定义：非独立电源，受电路中某部分电压或者电流控制。包括两条支路：控制支路和受控支路。例如晶体管模型、运算放大器模型等电路模型：, r ,g,是控制系数， 和为量纲为1的量， r 和g分别具有电阻和电导的量纲。控制系数为常量时，线性受控源 注意：在分析计算含受控源的电路时，一定要使控制量与被控制量在电路方程中体现。,受控电源2,注 VCVS中控制量 CCVS中控制量,则受控源电压为零，等效为短路 (SC short circuit),VCCS中控制量 CCCS中控制量,则受控源电流为零，等效为开路或断路 (OC open circuit),受控电源3,受控源与独立电源的特性完全不同，在电路中所起的作用也完全不同独立电源是电路的输入或激励，它为电路提供按时间函数变化的电压和电流，从而在电路中产生电压和电流受控源则反映了电路中两条支路电压和电流间的一种约束关系在求解具有受控源的电路时，可以把受控源做为电压(电流)源处理，但必须注意前者的电压(电流)是取决于控制量的。,自学课本P20例11,1-8 基尔霍夫定律,基本概念,支路(branch): 电路中通过同一电流的分支，一条支路可以是单个元件构成，亦可以由多个元件串联组成 。其电流和电压分别称为支路电流和支路电压。 （5条支路 ）结点(node 节点):电路元件的连接点称为结点。三条或三条以上支路的公共连接点称为节点 。 (3个结点)回路(loop):由支路组成的闭合路径称为回路。(1,2、1,3,4、1,3,5,6、2,3,4、2,3,5,6和4,5,6)网孔(mesh)：将电路画在平面上，内部不含有支路的回路，称为网孔。( 1,2、2,3,4和4,5,6),支路物理量的约束关系,支路电流和支路电压的两类约束：元件特性约束（伏安关系VCR）元件的相互连接带来的约束关系，电路拓扑结构约束（KVL和KCL）,基尔霍夫电流定律（KCL） 在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和恒等于零，即 KCL体现了电流连续性（电荷守恒）原理；KCL对连接到该结点的各支路电流施加了线性约束；适用于任意时刻、任意电流函数、集总参数电路中的任意节点,方向和符号：习惯上，流入节点的电流前面取“”，流出节点的电流前面取“+”；流入流出根据电流的参考方向判断。与电流i1、i2、i3本身的正值或为负值无关。与元件无关：KCL方程只与支路与节点的连接方式有关，而与支路串接的元件性质无关拓扑约束。推广：KCL不仅适用于节点，还可推广至封闭面：任何时刻，流进流出封闭面的电流的代数和恒等于零。,例：,解： 易知，电流源 支路、R4支路构成一个 闭合曲面，故：,基尔霍夫电压定律（KVL） 在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零，即KVL体现了电压与路径无关和能量守恒；KVL对支路电压施加了线性约束；适用于任意时刻、任意电压函数、集中参数电路中的任意回路,方向与符号：电压降落的方向与绕行方向相同的电压前面取“+”，相反取“” (如u2,u4)；与电压本身正负无关与元件无关：KVL方程只与支路和回路的连接方式有关，而与支路元件的性质无关拓扑约束,推广: KVL不仅适用于闭合回路，也可推广至开路的情况， 对于非闭合环路，所有相连路径上电压的代数和等于0,例：求图中的电压uab。,解：设a 端为正，b 端为负 据KVL列方程得,应用条件：基尔霍夫电压和电流定律阐明了电路中各元件电流、电压之间的关系，这种关系与元件自身的特性无关，体现的是电路结构上的内在联系。因此不论电路中元件是线性、非线性、时变、非时变，基尔霍夫定律均适用,电路中的元件构成电路时，要受两类约束，一类是元件自身伏安关系（VCR）的约束，另一类是电路结构的约束，即各元件的电压、电流要满足KVL和KCL电路分析的依据：元件约束和结构约束电路的基本分析方法：根据元件的伏安关系和基尔霍夫定律列方程，然后进行求解。这种思想方法贯穿于电路分析的始终。 对于n节点，b条支路，共 2b 未知量:元件自身的VCR： b个方程电路的拓扑结构KCL、KVL ：b个方程,电路分析基本方法,例:电路如图所示。已知uab=6V, uS1(t)=4V, uS2(t)=10V, R1=2和R2=8。求电流i 和各电压源吸收的功率.,利用VCR和基尔霍夫定律分析简单电路问题,例：求图例1-4中负载的功率，并说明是吸收还是产生功率。,解：要求负载的功率，首先要求出负载端纽的电压和电流,负载吸收 250 W 的功率（负载发出-250W的功率）,例：求图例1-2 中的电流