北师大版七年级下册数学第一章测试题

精品文档 1欢迎下载 北师大版七年级下册数学第一章测试题北师大版七年级下册数学第一章测试题 一 选择题 共一 选择题 共 1010 小题 小题 1 计算 x2y 2的结果是 A x4y2B x4y2C x2y2D x2y2 2 下列计算正确的是 A x3 2 x5B 3x2 2 6x4C x 2 D x8 x4 x2 3 计算 2x 1 x 1 x2 x 2 的结果 与下列哪一个式子相同 A x2 2x 1B x2 2x 3C x2 x 3D x2 3 4 若 x2 4x 4 0 则 3 x 2 2 6 x 1 x 1 的值为 A 6B 6C 18D 30 5 已知 x 2015 2 x 2017 2 34 则 x 2016 2的值是 A 4B 8C 12D 16 6 已知 a b 3 则代数式 a2 b2 6b 的值为 A 3B 6C 9D 12 7 已知正数 x 满足 x2 62 则 x 的值是 A 31B 16C 8D 4 8 如图 1 是一个长为 2a 宽为 2b a b 的矩形 用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开 把它分成四个全等的小矩形 然后按图 2 拼成一个新的正方形 则中间空白部分的面积 是 A abB a b 2C a b 2D a2 b2 9 设 5a 3b 2 5a 3b 2 A 则 A A 30ab B 60ab C 15ab D 12ab 10 己知 x y 2 49 xy 2 则 x2 y2的值为 A 53B 45C 47D 51 精品文档 2欢迎下载 二 选择题 共二 选择题 共 1010 小题 小题 11 计算 5a4 8ab2 12 若 2 4m 8m 216 则 m 13 若 x 3y 0 则 2x 8y 14 已知 x 1 x 3 ax2 bx c 则代数式 9a 3b c 的值为 15 已知 a b 2 7 a b 2 4 则 ab 的值为 16 若 m 2 2 3 则 m2 4m 6 的值为 17 观察下列各式及其展开式 a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a b 4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 a b 5 a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5 请你猜想 a b 10的展开式第三项的系数是 18 若 4a2 k 1 a 9 是一个关于 a 的完全平方式 则 k 19 若 ax 2 ay 3 则 a3x 2y 20 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律 称之为 杨辉三角 这个三角 形给出了 a b n n 1 2 3 4 的展开式的系数规律 按 a 的次数由大到小的顺序 请依据上述规律 写出 x 2016展开式中含 x2014项的系数是 三 选择题 共三 选择题 共 8 8 小题 小题 21 先化简 再求值 x 1 x 2 x 1 2 其中 x 精品文档 3欢迎下载 22 1 计算 2 2 2 3 20160 2 化简 m 1 2 m 2 m 2 23 已知 2x2 3x 2 求 3 2 x 2 x x 3 2的值 24 先化简 再求值 2a b 2a b a 8a 2ab 其中 a b 2 25 已知 a b 2 25 a b 2 9 求 ab 与 a2 b2的值 26 已知 x 3 求 x2 和 x4 的值 27 如图 1 将一个长为 4a 宽为 2b 的长方形 沿图中虚线均匀分成 4 个小长方形 然后按图 2 形状拼成一个正方形 1 图 2 中的空白部分的边长是多少 用含 a b 的式子表示 2 观察图 2 用等式表示出 2a b 2 ab 和 2a b 2的数量关系 3 若 2a b 7 ab 3 求图 2 中的空白正方形的面积 精品文档 4欢迎下载 28 已知 a b 5 ab 6 求下列各式的值 1 a2 b2 2 a b 2 29 已知关于 x 的多项式 A 当 A x 2 2 x x 7 时 1 求多项式 A 2 若 2x2 3x l 0 求多项式 A 的值 30 已知 x y 2 9 x2 y2 5 求 x x2y2 xy y x2 x3y x2y 的值 精品文档 5欢迎下载 北师大版七年级下册数学第一章测试题北师大版七年级下册数学第一章测试题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 共一 选择题 共 1010 小题 小题 1 2016 盐城 计算 x2y 2的结果是 A x4y2B x4y2C x2y2D x2y2 分析 直接利用积的乘方运算法则计算得出答案 解答 解 x2y 2 x4y2 故选 A 点评 此题主要考查了积的乘方运算 正确掌握运算法则是解题关键 2 2016 来宾 下列计算正确的是 A x3 2 x5B 3x2 2 6x4C x 2 D x8 x4 x2 分析 根据积的乘方法则 把每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 负整数指数幂 a p a 0 p 为正整数 同底数幂相除 底数不变指数相减 对各选项分析判断后利 用排除法求解 解答 解 A x3 2 x6 故 A 错误 B 3x2 2 9x4 故 B 错误 C x 2 故 C 正确 D x8 x4 x4 故 D 错误 故选 C 点评 本题考查积的乘方 负整数指数幂 同底数幂的除法 熟练掌握运算性质和法则 是解题的关键 3 2016 台湾 计算 2x 1 x 1 x2 x 2 的结果 与下列哪一个式子相同 A x2 2x 1B x2 2x 3C x2 x 3D x2 3 分析 原式利用多项式乘以多项式法则计算 去括号合并得到最简结果 即可作出判 断 解答 解 2x 1 x 1 x2 x 2 2x2 2x x 1 x2 x 2 精品文档 6欢迎下载 2x2 x 1 x2 x 2 x2 2x 1 故选 A 点评 此题考查了整式的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 4 2016 临夏州 若 x2 4x 4 0 则 3 x 2 2 6 x 1 x 1 的值为 A 6B 6C 18D 30 分析 原式利用完全平方公式 平方差公式化简 去括号整理后 将已知等式代入计算 即可求出值 解答 解 x2 4x 4 0 即 x2 4x 4 原式 3 x2 4x 4 6 x2 1 3x2 12x 12 6x2 6 3x2 12x 18 3 x2 4x 18 12 18 6 故选 B 点评 此题考查了整式的混合运算 化简求值 熟练掌握运算法则是解本题的关键 5 2016 仙居县一模 已知 x 2015 2 x 2017 2 34 则 x 2016 2的值是 A 4B 8C 12D 16 分析 先把 x 2015 2 x 2017 2 34 变形为 x 2016 1 2 x 2016 1 2 34 把 x 2016 看作一个整体 根据完全平方公式展开 得到关于 x 2016 2的方程 解方程 即可求解 解答 解 x 2015 2 x 2017 2 34 x 2016 1 2 x 2016 1 2 34 x 2016 2 2 x 2016 1 x 2016 1 2 2 x 2016 1 34 2 x 2016 2 2 34 2 x 2016 2 32 x 2016 2 16 故选 D 精品文档 7欢迎下载 点评 考查了完全平方公式 本题关键是把 x 2015 2 x 2017 2 34 变形为 x 2016 1 2 x 2016 1 2 34 注意整体思想的应用 6 2016 重庆校级二模 已知 a b 3 则代数式 a2 b2 6b 的值为 A 3B 6C 9D 12 分析 由 a b 3 得到 a b 3 代入原式计算即可得到结果 解答 解 由 a b 3 得到 a b 3 则原式 b 3 2 b2 6b b2 6b 9 b2 6b 9 故选 C 点评 此题考查了完全平方公式 熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 7 2016 长沙模拟 已知正数 x 满足 x2 62 则 x 的值是 A 31B 16C 8D 4 分析 因为 x 是正数 根据 x 即可计算 解答 解 x 是正数 x 8 故选 C 点评 本题考查完全平方公式 解题的关键是应用公式 x x 0 进行计 算 属于中考常考题型 8 2016 泰山区一模 如图 1 是一个长为 2a 宽为 2b a b 的矩形 用剪刀沿矩形 的两条对角轴剪开 把它分成四个全等的小矩形 然后按图 2 拼成一个新的正方形 则 中间空白部分的面积是 A abB a b 2C a b 2D a2 b2 精品文档 8欢迎下载 分析 先求出正方形的边长 继而得出面积 然后根据空白部分的面积 正方形的面积 矩形的面积即可得出答案 解答 解 由题意可得 正方形的边长为 a b 故正方形的面积为 a b 2 又 原矩形的面积为 4ab 中间空的部分的面积 a b 2 4ab a b 2 故选 C 点评 此题考查了完全平方公式的几何背景 求出正方形的边长是解答本题的关键 难 度一般 9 2016 春 岱岳区期末 设 5a 3b 2 5a 3b 2 A 则 A A 30ab B 60ab C 15ab D 12ab 分析 已知等式两边利用完全平方公式展开 移项合并即可确定出 A 解答 解 5a 3b 2 5a 3b 2 A A 5a 3b 2 5a 3b 2 5a 3b 5a 3b 5a 3b 5a 3b 60ab 故选 B 点评 此题考查了完全平方公式 熟练掌握公式是解本题的关键 10 2016 春 宝应县期末 己知 x y 2 49 xy 2 则 x2 y2的值为 A 53B 45C 47D 51 分析 原式利用完全平方公式变形 将已知等式代入计算即可求出值 解答 解 x y 2 49 xy 12 x2 y2 x y 2 2xy 49 4 53 故选 A 点评 此题考查了完全平方公式 熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 二 选择题 共二 选择题 共 1010 小题 小题 11 2016 临夏州 计算 5a4 8ab2 40a5b2 分析 直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案 解答 解 5a4 8ab2 40a5b2 故答案为 40a5b2 点评 此题主要考查了单项式乘以单项式 正确掌握运算法则是解题关键 12 2016 白云区校级二模 若 2 4m 8m 216 则 m 3 精品文档 9欢迎下载 分析 直接利用幂的乘方运算法则得出 2 22m 23m 216 再利用同底数幂的乘法运算法则 即可得出关于 m 的等式 求出 m 的值即可 解答 解 2 4m 8m 216 2 22m 23m 216 1 5m 16 解得 m 3 故答案为 3 点评 此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算 正确应用运算法则是解 题关键 13 2016 泰州一模 若 x 3y 0 则 2x 8y 1 分析 先将 8 变形为 23的形式 然后再依据幂的乘方公式可知 8y 23y 接下来再依据同 底数幂的乘法计算 最后将 x 3y 0 代入计算即可 解答 解 2x 8y 2x 23y 2x 3y 20 1 故答案为 1 点评 本题主要考查的是同底数幂的乘法 幂的乘方 零指数幂的性质 熟练掌握相关 知识是解题的关键 14 2016 河北模拟 已知 x 1 x 3 ax2 bx c 则代数式 9a 3b c 的值为 0 分析 已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算 利用多项式相等的条件求出 a b c 的值 即可求出原式的值 解答 解 已知等式整理得 x2 2x 3 ax2 bx c a 1 b 2 c 3 则原式 9 6 3 0 故答案为 0 点评 此题考查了多项式乘以多项式 熟练掌握运算法则是解本题的关键 15 2016 富顺县校级模拟 已知 a b 2 7 a b 2 4 则 ab 的值为 分析 分别展开两个式子 然后相减 即可求出 ab 的值 解答 解 a b 2 a2 2ab b2 7 a b 2 a2 2ab b2 4 则 a b 2 a b 2 4ab 3 精品文档 10欢迎下载 ab 故答案为 点评 本题主要考查完全平方公式 熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助 16 2016 曲靖模拟 若 m 2 2 3 则 m2 4m 6 的值为 5 分析 原式配方变形后 将已知等式代入计算即可求出值 解答 解 m 2 2 3 原式 m2 4m 4 2 m 2 2 2 3 2 5 故答案为 5 点评 此题考查了完全平方公式 熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 17 2016 东明县二模 观察下列各式及其展开式 a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a b 4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 a b 5 a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5 请你猜想 a b 10的展开式第三项的系数是 45 分析 根据各式与展开式系数规律 确定出所求展开式第三项系数即可 解答 解 根据题意得 第五个式子系数为 1 6 15 20 15 6 1 第六个式子系数为 1 7 21 35 35 21 7 1 第七个式子系数为 1 8 28 56 70 56 28 8 1 第八个式子系数为 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 第九个式子系数为 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 则 a b 10的展开式第三项的系数是 45 故答案为 45 点评 此题考查了完全平方公式 弄清题中的规律是解本题的关键 18 2016 富顺县校级模拟 若 4a2 k 1 a 9 是一个关于 a 的完全平方式 则 k 13 或 11 分析 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 k 的值 解答 解 4a2 k 1 a 9 是一个关于 a 的完全平方式 精品文档 11欢迎下载 k 1 12 解得 k 13 或 11 故答案为 13 或 11 点评 此题考查了完全平方式 熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 19 2016 春 泰兴市期末 若 ax 2 ay 3 则 a3x 2y 分析 根据同底数幂的除法及幂的乘法与积的乘方法则 进行计算即可 解答 解 a3x 2y ax 3 ay 2 8 9 故答案为 点评 本题考查了同底数幂的除法法则 底数不变 指数相减 属于基础题 掌握运算 法则是关键 20 2016 广安 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律 称之为 杨辉三角 这个三角形给出了 a b n n 1 2 3 4 的展开式的系数规律 按 a 的次数由大 到小的顺序 请依据上述规律 写出 x 2016展开式中含 x2014项的系数是 4032 分析 首先确定 x2014是展开式中第几项 根据杨辉三角即可解决问题 解答 解 x 2016展开式中含 x2014项的系数 根据杨辉三角 就是展开式中第二项的系数 即 2016 2 4032 故答案为 4032 点评 本题考查整式的混合运算 杨辉三角等知识 解题的关键是灵活运用杨辉三角解 决问题 属于中考常考题型 三 选择题 共三 选择题 共 8 8 小题 小题 21 2016 常州 先化简 再求值 x 1 x 2 x 1 2 其中 x 分析 根据多项式乘以多项式先化简 再代入求值 即可解答 解答 解 x 1 x 2 x 1 2 精品文档 12欢迎下载 x2 2x x 2 x2 2x 1 5x 1 当 x 时 原式 5 1 点评 本题考查了多项式乘以多项式 解决本题的关键是熟记多项式乘以多项式 22 2016 温州二模 1 计算 2 2 2 3 20160 2 化简 m 1 2 m 2 m 2 分析 1 原式先计算乘方运算 再计算乘法及零指数幂运算即可得到结果 2 原式利用完全平方公式 平方差公式计算即可得到结果 解答 解 1 原式 4 6 1 1 2 原式 m2 2m 1 m2 4 2m 5 点评 此题考查了整式的混合运算 以及实数的运算 熟练掌握运算法则是解本题的关 键 23 2016 福州校级二模 已知 2x2 3x 2 求 3 2 x 2 x x 3 2的值 分析 先对所求式子进行化简 然后将 2x2 3x 2 代入即可解答本题 解答 解 3 2 x 2 x x 3 2 12 3x2 x2 6x 9 4x2 6x 3 2 2x2 3x 3 2x2 3x 2 原式 2 2 3 1 点评 本题考查整式的混合运算 化简求值 解题的关键是明确整式的混合运算的计算方 法 精品文档 13欢迎下载 24 2016 长春二模 先化简 再求值 2a b 2a b a 8a 2ab 其中 a b 2 分析 原式利用平方差公式 单项式乘以多项式法则计算 去括号合并得到最简结果 把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 解答 解 原式 4a2 b2 4a2 a2b a2b b2 当 a b 2 时 原式 4 3 点评 此题考查了整式的混合运算 化简求值 熟练掌握运算法则是解本题的关键 25 2016 春 西藏校级期末 已知 a b 2 25 a b 2 9 求 ab 与 a2 b2的值 分析 把已知两个式子展开 再相加或相减即可求出答案 解答 解 a b 2 25 a b 2 9 a2 2ab b2 25 a2 2ab b2 9 得 2a2 2b2 34 a2 b2 17 得 4ab 16 ab 4 点评 本题考查了完全平方公式的应用 注意 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 26 2016 春 澧县期末 已知 x 3 求 x2 和 x4 的值 分析 把该式子两边平方后可以求得 x2 的值 再次平方即可得到 x4 的值 解答 解 x 3 x 2 x2 2 x2 x 2 2 32 2 11 x4 x2 2 2 112 2 119 精品文档 14欢迎下载 点评 本题考查了完全平方公式 利用 x 和互为倒数乘积是 1 与完全平方公式来进行 解题 27 2016 春 莱芜期末 如图 1 将一个长为 4a 宽为 2b 的长方形 沿图中虚线均匀 分成 4 个小长方形 然后按图 2 形状拼成一个正方形 1 图 2 中的空白部分的边长是多少 用含 a b 的式子表示 2 观察图 2 用等式表示出 2a b 2 ab 和 2a b 2的数量关系 3 若 2a b 7 ab 3 求图 2 中的空白正方形的面积 分析 1 先计算空白正方形的面积 再求边长 2 利用等量关系式 S空白 S大正方形 4 个 S长方形代入即可 3 直接代入 2 中的式子 解答 解 1 图 2 中的空白部分的面积 2a b 2 4a 2b 4a2 4ab b2 8ab 2a b 2 图 2 中的空白部分的边长是 2a b 2 S空白 S大正方形 4 个 S长方形 2a b 2 2a b 2 4 2a b 则 2a b 2 2a b 2 8ab 3 当 2a b 7 ab 3 时 S 2a b 2 8ab 72 8 3 25 则图 2 中的空白正方形的面积为 25 点评 本题考查了完全平方公式的几何意义的理解 应从整体和部分两方面来理