电路- 讲义第十章

第十章 含有耦合电感的电路,互感含有耦合电感电路的计算空心变压器理想变压器,耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件 熟悉耦合电感元件的特性、掌握包含耦合电感元件的电路问题的分析方法两个靠得很近的电感线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现象称为磁耦合,耦合电感元件,10-1 互感,互感,磁通链,电流 分别从某两端流入（或流出）时磁通加强（方向相同），则该两端称为同名端，用符号“ ” “”或“ * ”表示,同名端,本例中(1,2)和(1,2)为同名端；,(1,2)和(1,2)为异名端,互感磁通链与自感磁通链方向一致，互感“增助” ，反之 “消弱”一对施感电流从同名端流进各自的线圈时，互感起增助作用一对施感电流从异名端流入，互感起消弱作用,结论：1、2 端为同名端当开关闭合瞬间, 从同名端流进，则线圈2感应的互感电压 ,靠同名端(靠上方)的电位高(“+”)，电流 从同名端流出来。若耦合电感的结构(绕向)未知，则可根据电表的摆动方向来判断同名端,同名端的判断方法(直流法),自感电压用关联参考方向， 互感电压用受控源表示,耦合电感的伏安关系,正弦稳态时的相量法表示,电流从同名端流进线圈，互感“增助” 电压取正；否则取负,正弦稳态时的相量法表示,耦和系数 k,耦合因数 k 与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关,耦合因数 k 定量描述两个耦合线圈的耦合紧密程度,10-2 含有耦合电感电路的计算,顺接,耦合电感串联,反接,耦合电感并联,同侧并联,异侧并联,同侧并联,T型(去耦、退耦)等效电路互感消去法,图A：,图B：,由网络等效的条件(伏安关系相同)：,注互感M 的符号与同名端有关，与电压电流的参考方向无关,图例,例:用T型等效方法求并联电路的等效电感,解：,例:求Zab,解：,例:求Zab,解：,例:求Lab,解：,P258 例10-35,10-3 耦合电感的功率计算,互感M本身是一个非耗能的储能参数，具有电容电感的特性。有功功率是通过耦合电感的电磁场传播的,P263 例10-67,10-4 变压器原理,变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载。变压器是通过互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器,空心变压器电路模型,与电源相接的回路称为一次回路（一次侧，原边回路或初级回路）与负载相接的回路称为二次回路（二次侧，副边回路或次级回路）,，称为二次回路阻抗,从上列方程可求得一次和二次回路电流,Z反是二次回路阻抗通过互感反映到一次回路的等效阻抗，它体现了二次回路的存在对一次回路电流的影响 一次回路等效电路如右图所示,一次回路等效电路分析,一次回路输入阻抗,二次回路对一次回路反映阻抗(引入阻抗),电抗的负号反映了引入电抗与二次回路电抗的性质相反，即感性(容性)变为容性(感性),反映阻抗的特性,二次回路等效电路V1,二次回路等效电路分析,从二次回路看进去的含源一端口的一种等效电路,Z2f称为一次回路对二次回路的引入阻抗,二次回路等效电路V2,求一、二次回路的电流可按五步(法)进行计算,可直接从二次回路的计算,求解含空心变压器电路,例：图示电路中,求,解1:,直接列写回路方程求解列出一、二次侧的KVL方程为：,解2：做去耦等效电路后求解,例:已知,求图示电路中的电流,解:用反映阻抗的概念求解，从c-d端口看进去的阻抗为,从a-b端口看进去的阻抗为,M1对应的互感元件的二次侧含受控源的等效电路如图b所示,理想变压器的特点,10-5 理想变压器,理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感,即全耦合,均为无限大，但保持,不变，,为匝数比,空心变压器本身无损耗，即,耦合系数,三个理想化条件,理想变压器的参数变比(匝数比),N1和 N2分别为变压器一、二次侧边线圈匝数，n为匝数比,变电压,变电流,理想变压器的“三变”作用,变阻抗,阻抗的变换关系与端钮电压/电流的参考方向以及与同名端无关,变压关系的符号,功率关系,初级端口(1,1)与次级端口(2,2)吸收功率和为,理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起 传递信号和能量的作用,例:图a所示电路中理想变压器的变比为10:1，求电压,解：作出等效电路如图b所示，得,例: 图示为含有理想变压器的电路，负载ZL可变，试求ZL可能获得的最大功率的条件以及此最大功率, 由图b，求,第十章 含有耦合电感的电路,了解互感现象，掌握 “同名端”的判断能正确写出耦合电感的伏安关系式熟练掌握含耦合电感的串