2017附海初中初一数学竞赛

B C A D 2017 年附海中学初一数学竞赛选拔赛年附海中学初一数学竞赛选拔赛 时间 时间 120 分分总分 总分 120 分 分 姓名 姓名 班级 班级 一 一 填空题填空题 4 4 1414 1 已知 ba 82 ba 是正整数 且 52 ba那么 ba 82 的值是 2 已知01 2 xx 那么12 23 xx的值为 3 若 01 2 2 3 3 4 4 5 5 5 12 axaxaxaxaxax 则 024 aaa 的值是 4 如图表示在数轴上四个点的位置关系 且它们表示的数分别为p q r s 若 p r 10 p s 12 q s 9 则 q r 5 小王与同学约好下午 4 30 在学校门口见 不见不散 为此 他们在早上 8 00 钟两人 均把自己的表对准 小王于 4 30 正点走到学校门口 可是同学没来 原来同学的手表 比正确时间每小时慢 4 分钟 如果同学按他自己的手表 4 30 到达 则小王还要等 分钟 正确时间 6 如图 周长为 68 的长方形 ABCD 被分成 7 个形状大小一样的长方形 则长方形 ABCD 的面积是 第 6 题 7 两个完全相同的长方体的长 宽 高分别为 3 2 1 把它们叠放在一起组成一个新的长 方体 在这些新长方体中 表面积最小值为 8 小陈乘坐一辆出租车前往首都国际机场 该车起步价 10 元 3km 以内 3km 以上每行 驶6 0km 增加 1 元 当小陈到达机场时 计价器显示应付费 34 元 设小陈乘坐路程为 Skm 则 S 的取值范围是 第 4 题 pqrs 第 9 题 9 仔细观察如图的图案 图中有 对互相垂直的线 10 已知 3 个质数之积恰好等于它们和的 29 倍 则这 3 个质数的和为 11 将 1 2 3 12 这 12 个正整数分为甲 乙两组 使甲组各数的平均数比乙组各数 的平均数大 2 则甲组有个数 12 有 100 名学生参加数学 英语 科学三科竞赛 下表表示各科未获奖未获奖的学生人数 科目科目数学英语科学 数学 英语 数学 科学 英语 科学 数学 英语 科学 未获奖未获奖 人数人数 52455022242510 则各科都获奖 的人数为 13 有这样一个游戏 把 100 根火柴堆在一起 两人轮流取火柴 每人每次最少取 1 根 最 多取 10 根 谁能取到最后剩下的火柴 谁就是胜者 则先取者为了战胜对手 第一次应 取根火柴 14 小王和小张分别解答完成了 20 道数学难题 若答对了一题可加两位数的分数 答错了 一题要减去另一个两位数的分数 现小王得了 328 分 小张得了 27 分 则答对一题时应 加的分数为分 二 选择题二 选择题 4 6 6 1 方程9865 yx的正整数解的个数是 A 3 个B 4 个C 5 个D 6 个 2 已知02 ba 则代数式 8 22222 baba 的值为 A 22B 20C 18D 16 3 边长为整数 周长为 20 的三角形个数是 A 4 个B 6 个C 8 个D 12 4 若交换代数式中的任意两个字母 代数式不变 则称这个代数式为完全对称式 如 a b c 就是一个完全对称式 已知三个代数式 a b c b a c c a b abcacbbca 222 acbcabcba 222 其中是完全对称式的 A 只有 B 只有 C 只有 D 有 5 已知 20092009 1 33 1 22 1 11 1 2222 A 1B 2009 2008 C 2010 2009 D 2009 2010 6 设标有 A B C D E F G 记号的 7 盏灯顺次排成一行 每盏灯安装一个开关 现在 A C E G4 盏灯开着 其余 3 盏灯是关的 小岗从灯 A 开始 顺次拉动开 关 即从 A 到 G 再顺次拉动开关 即又从 A 到 G 他这样拉动了 1999 次开关后 则开着的灯是 A A C E GB A C FC B D FD C E G 三 解答题三 解答题 10 4 4 1 观察 2 1 2 3 4 15 2 2 3 4 5 1 11 2 3 4 5 6 1 19 1 请写出一个具有普遍性的结论 并给出证明 7 2 根据 1 计算2000 2001 2002 2003 1 的结果 模仿 观察 用一个最简式子表示 3 2 求证 任给五个整数 必能从中选出三个 使得它们的和能被 3 整除 10 3 小明家电话号码原为六位数 第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字 8 成为一个七位数的电话号码 第二次升位是在首位号码前加上数字 2 成为一个八位数的电 话号码 小明发现 他家两次升位后的电话号码的八位数 恰是原来电话号码的六位数的 81 倍 则小明家原来的电话号码是多少 10 4 有三对夫妻一同上商店买东西 男的分别姓孙 姓陈 姓金 女的分别姓李 姓赵 姓尹 他们每人只买一种商品 并且