2013春材料力学II 31-第十六章压杆稳定2

1 第十六章压杆稳定 16 3临界应力 经验公式 临界应力总图 一 临界应力 柔度 综合了杆长 杆端约束 截面大小及形状对临界应力 临界力 的影响 柔度越大 临界应力 临界力 越小 杆件越容易失稳 2 第十六章压杆稳定 16 3临界应力 经验公式 临界应力总图 二 欧拉公式的适用范围 3 第十六章压杆稳定 16 3临界应力 经验公式 临界应力总图 二 欧拉公式的适用范围 只有大柔度杆才能用欧拉公式计算临界 应 力 4 第十六章压杆稳定 16 3临界应力 经验公式 临界应力总图 三 经验公式 5 第十六章压杆稳定 16 3临界应力 经验公式 临界应力总图 三 经验公式 直线公式 细长杆 短粗杆 或 中长杆 a b为与材料性质有关的常数 而 时 为 时 为 时 为 为强度问题 6 第十六章压杆稳定 16 3临界应力 经验公式 临界应力总图 三 经验公式 直线公式 s为可用直线公式的最小柔度 对于Q235钢 7 第十六章压杆稳定 16 3临界应力 经验公式 临界应力总图 三 经验公式 抛物线公式 8 16 3临界应力 经验公式 临界应力总图 三 经验公式 抛物线公式 第十六章压杆稳定 9 例4两端铰支压杆长度l 1 2m 材料为Q235钢 E 200GPa 截面面积A 900mm2 设截面形状为 1 正方形 2 d D 0 7的空心圆管 求各压杆的临界力 解 1 正方形 边长 惯性半径 Q235钢 p 100 为大柔度杆 可用欧拉公式计算临界力 第十六章压杆稳定 10 例4两端铰支压杆长度l 1 2m 材料为Q235钢 E 200GPa 截面面积A 900mm2 设截面形状为 1 正方形 2 d D 0 7的空心圆管 求各压杆的临界力 解 2 空心圆截面 由 求得外径 为中柔度杆 第十六章压杆稳定 11 例4两端铰支压杆长度l 1 2m 材料为Q235钢 E 200GPa 截面面积A 900mm2 设截面形状为 1 正方形 2 d D 0 7的空心圆管 求各压杆的临界力 解 2 空心圆截面 用直线经验公式计算临界应力 为中柔度杆 正方形截面杆的临界力仅为 第十六章压杆稳定 12 16 4压杆的稳定性计算 稳定性条件 许用的稳定安全因数 所承受的实际轴向压力 工作时的稳定安全系数 稳定性计算 结构设计 校核稳定性 计算许可载荷 第十六章压杆稳定 一 稳定安全因数法 二 折减系数法 称为折减因 系 数 13 第十六章压杆稳定 16 4压杆稳定校核 一 稳定安全因数法 例5一连杆尺寸如图 材料为Q275钢 nst 3 F 120kN 试校核连杆的稳定性 14 第十六章压杆稳定 一 稳定安全系数法 例5一连杆尺寸如图 材料为Q275钢 nst 3 试校核连杆的稳定性 解 1 求柔度 15 第十六章压杆稳定 一 稳定安全系数法 例5一连杆尺寸如图 材料为Q275钢 nst 3 试校核连杆的稳定性 解 1 求柔度 2 求临界力 按抛物线公式计算 查表16 3计算临界应力 所以连杆满足稳定性条件 16 第十六章压杆稳定 一 稳定安全系数法 例5一连杆尺寸如图 材料为Q275钢 nst 3 试校核连杆的稳定性 解 1 求柔度 2 求临界力 若要求连杆在xy和xz两平面内失稳时的临界力相等 则应使 即 17 第十六章压杆稳定 解 先按薄壁圆管计算 16 4压杆稳定校核 例6一压杆材料为Q235钢 nst 2 5 F 70kN l 250cm 平均半径r 4cm 试计算钢管壁厚 可见按薄壁圆管处理是可行的 18 第十六章压杆稳定 采用试算法 设 16 4压杆稳定校核 例7一工字钢压杆材料为Q235 F 300kN l 4 2m 170MPa 试选择工字钢型号 解 按折减系数法计算 查表 选20a工字钢 校核稳定性 不满足稳定性条件 19 第十六章压杆稳定 2 重新选择设 16 4压杆稳定校核 例7一工字钢压杆材料为Q235 F 300kN l 4 2m 170MPa试选择工字钢型号 解 查表 选22a工字钢 校核稳定性 满足稳定性条件 20 例8已知图示支架中的AB杆 直径d 40mm 长度l 800mm 两端铰支 材料为Q235钢 CD杆为刚性杆 1 试求支架的极限荷载Fmax 2 若工作荷载F 70kN 规定的稳定安全系数 nst 2 试问此支架是否安全 解 1 受力分析取CD杆为分离体 2 AB杆的临界力 第十六章压杆稳定 21 例8已知图示支架中的AB杆 直径d 40mm 长度l 800mm 两端铰支 材料为Q235钢 CD杆为刚性杆 1 试求支架的极限荷载Fmax 2 若工作荷载F 70kN 规定的稳定安全系数 nst 2 试问此支架是否安全 解 1 受力分析取CD杆为分离体 2 AB杆的临界力 属于中柔度杆 不能用欧拉公式 按直线公式计算临界力 第十六章压杆稳定 22 例8已知图示支架中的AB杆 直径d 40mm 长度l 800mm 两端铰支 材料为Q235钢 CD杆为刚性杆 1 试求支架的极限荷载Fmax 2 若工作荷载F 70kN 规定的稳定安全系数 nst 2 试问此支架是否安全 解 1 受力分析取CD杆为分离体 2 AB杆的临界力 3 支架的极限荷载Fmax 4 支架的稳定校核 所以 支架不满足稳定条件 第十六章压杆稳定 23 例9已知图示结构中杆1 2的材料及杆长相同 E 200GPa 杆长l 0 8m p 99 3 s 57 cr 304 1 12 MPa a 30mm d 32mm 若规定的稳定安全因数 nst 3 求许用荷载 F 解 第十六章压杆稳定 24 2杆失稳时 整个结构失稳 第十六章压杆稳定 25 减小压杆长度l 第十六章压杆稳定 16 5提高压杆稳定性的措施 26 第十六章压杆稳定 16 5提高压杆稳定性的措施 c 截面最合理 计算临界 应 力时采用毛面积 不计截面的局部削弱 强度计算采用净面积 增大截面惯性矩 合理选择截面形状 27 第十六章压杆稳定 16 5提高压杆稳定性的措施 可调整a 使Iy Iz 采用高强钢对提高稳定性没有明显作用 因其弹性模量与普通钢十分接近 要分别考虑整体失稳与单肢失稳 增大截面惯性矩 合理选择截面形状 28 第十六章压杆稳定 作业 16 8 16 16 16 17 折减系数 16 19 29 30 31 32 33 34 这次自焚事件的具体组织者王进东自焚后拒绝民警的抢救 当时一名民警冒着被烈火烧伤的危险 用灭火毯盖住王进东的头和身体 试图熄灭火焰 35 这次自焚事件的