3.2.1 直线的点斜式方程_第1页
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3 2 1直线的点斜式方程 1 直线l经过点P0 x0 y0 且斜率为k 求直线方程 点斜式方程 局限性 只适用于斜率存在的情形 当过点直线的倾斜角为90 时 斜率不存在 它的方程不能用点斜式表示 它的方程是 当过点直线的倾斜角为0 时 直线的方程是 上一页 例1一条直线过点 斜率为2 求这条直线的方程并画出其图形 上一页 y 3 x 2 写出下列直线的点斜式方程 1 经过点A 3 1 斜率是 2 经过点B 2 倾斜角是30 3 经过点C 0 3 倾斜角是0 4 经过点D 4 2 倾斜角是120 答案 二 5 斜率为2 与x轴交点的横坐标为 7 y 2 x 7 6 经过点 2 5 倾斜角为900 X 2 0 三 1 已知直线的点斜式方程是y 2 x 1 那么直线的斜率是 倾斜角是 1 45o 150o 3 已知直线的斜率k 2 P1 3 5 P2 x2 7 P3 1 y3 是这条直线上的三点 求x2 y3 例2已知直线的斜率为 与y轴的交点是 求直线的方程 即 斜率 y轴上的截距 斜截式是点斜式的特例 只适用于斜率存在的情形 某些情况下用斜截式比用点斜式更方便 直线与y轴交点的纵坐标 截距可以大于0 也可以等于0或小于0 例3 写出下列直线的方程 2 倾斜角是135 在y轴上的截距是3 1 斜率为 在y轴上的截距是 2 3 斜率为3 与y轴交点的纵坐标为 1 y 3x 1 x 3 0 y 1 0 4 过点 3 1 垂直于x轴 垂直于y轴 上一页 例4 已知直线l1 y k1x b1 l2 y k2x b2 试讨论 1 l1 l2的条件是什么 2 l1 l2的条件是什么 练习P95第4题 1 求经过点 1 1 且与直线y 2x 7平行的直线方程 2 求经过点 0 2 且与直线y 3x 5垂直的直线方程 思考 1 求与两坐标轴围成的三角形周长为9 且斜率为 3 4的直线方程 2 已知直线过点P 1 4 且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8 求直线的方程 1 求与两坐标轴围成的三角形周长为9 且斜率为 3 4的直线方程 则它与两坐标轴的交点分别为 3b 4 0 和 0 b 由题意知 整理得 所以直线得方程为y 3x 4 3或y 3x 4 3 返回 则它与两坐标轴的交点分别为 1 4 k 0 和 0 4 k 整理得 所以直线得方程为y 4 4 x 1 即y 4x 8 2 已知直线过点P 1 4 且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8 求直线的方程 返回 小结 2 两种特殊情况 过点 且与坐标轴平行的 直线的方程分别是 1 直线的点斜式方程 返回 求出下列
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