7.3 平面向量的坐标表示_第1页
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文档简介

7 3平面向量的坐标表示 探究 如图 导弹在升空的某一时刻 速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度 如果分别在水平方向和竖直方向取两个单位向量 导弹的飞行速度用向量表示 若以点o为起点 作向量 过点P x y 分别向水平方向 竖直方向作垂线 垂足分别为M和N 2 用向量 表示向量 3 用单位向量 表示向量 1 分别用单位向量 表示向量 在平面上 建立一个直角坐标系xOy 设x轴正方向上的单位向量为 y轴正方向上的单位向量为 平面直角坐标系中的任一向量都可以唯一地表示成的形式 把叫做向量在x轴上的分向量 把有序数对 x y 叫做向量在直角坐标系中的坐标 把叫做向量在y轴上的分向量 例1 写出下列向量的坐标表示 例2写出向量 的坐标 并求它们的模长 思考交流 1 平行于x轴与y轴的向量 坐标各有什么特点 2 怎样通过坐标确定两个向量相等 平行于x轴的向量 其纵坐标为0 平行于y轴的向量 其横坐标为0 当两个向量的横坐标与纵坐标分别相等时 两个向量相等 练习P52 i j 即 同理可得 两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差 平面向量的坐标运算 借助向量的坐标表示 可以向量的加法 减法和数乘运算转化为向量坐标之间的代数运算 2 设 为一实数 则 实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标 思考交流 由相似三角形知 问题解决 如图 在直角坐标系中 已知两点 求向量的坐标 若已知平面向量始 终点的坐标 则向量的坐标为其终点相应坐标减去始点相应坐标 练习P54 小结 1 向量坐标定义 2 向量加 减法法则 3 实数与向量积的运
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