统计学概论（第三版）3章

第三章 统计整理,学习目标,主要内容,本章小结,思考与练习,了解手工汇总的折叠法、卡片法，了解编制统计报表的原则； 理解统计汇总的组织形式；掌握统计整理的概念、统计整理的程序、统计分组的意义作用、选择分组标志的原则、简单分组、复合分组、平行分组体系、复合分组体系。,掌握品质分布数列的概念、数量分布数列（变量数列）的概念；掌握分布数列的表示方法； 掌握统计汇总的概念；统计汇总的划记法、过录法；统计表的结构。,知道钟形分布、U形分布、J形分布的特征； 了解如何用、等复杂的品质分组标志进行分组； 能够按品质标志进行一般的分组，能够根据所给资料编制变量数列，能够绘制直方图、折线图、累计次数折线图，能够对统计表的宾词指标进行设计。,第二节 统计分组,第一节 统计整理的概念和程序,第三节 分布数列,第四节 分布数列的表示方法,第六节 统计表,第五节 统计汇总,第一节 统计整理的概念和程序,一、统计整理的概念,二、统计整理的程序,一、统计整理的概念,统计整理就是根据统计研究的目的和任务，将调查取得的大量原始资料进行科学的分类（或分组）、汇总，为统计分析提供条理化、系统化的综合统计资料的工作过程。有时为了特定的目的，对已经整理过的统计资料（即次级资料）进行加工，以满足统计分析的要求，也属于统计整理工作的范围。 统计整理既是统计调查的继续，又是统计分析的基础和前提条件，起着承上启下的作用。,一、统计整理的概念,二、统计整理的程序,图3-1 统计的整理程序,统计的整理程序（见图3-1）。,第二节 统计分组,一、统计分组的意义和作用,二、分组标志的选择,三、统计分组的种类,一、统计分组的意义和作用,统计分组（见图3-2）。,图3-2 统计分组,一、统计分组的意义和作用,图3-3 统计分组的主要作用,统计分组的主要作用（见图3-3）。,区分社会经济现象的类型亦称类型分组。社会经济现象是极其复杂多样的，客观上存在着各种不同类型，各种不同类型的现象在规模、水平、速度、结构、比例关系等方面的数量表现有所不同或具有差异，利用统计分组就能根据统计研究的目的，将总体区分为各种性质不同的类型，来研究各类现象的数量差异和特征以及相互关系。,一、统计分组的意义和作用,研究总体内部结构亦称结构分组。利用统计分组，计算出各组数值在总体中所占比重，对社会经济现象的内部结构进行研究，可以说明现象总体的基本性质和特征。同时，对现象内部结构的变化进行动态研究，还可以反映现象总体发展变化的过程趋势和规律。,一、统计分组的意义和作用,表3-1 某厂近几年老、中、青职工所占比重表（%）,分析：从表中资料可以看出，该厂通过近几年职工队伍的调整，初步形成了以中、青年职工为主体的年轻化的职工队伍。,一、统计分组的意义和作用,研究现象之间的依存关系亦称分析分组。客观现象之间都存在着不同程度的相互联系、相互制约的依存关系，例如，施肥量与亩产量，原材料消耗量与产品单位成本，商品销量与价格之间都存在着一定的依存关系，通过分组，将性质上相关的分组资料联系起来分析，就可以揭示现象之间的联系和依存关系。,一、统计分组的意义和作用,分析：该资料表明商品流通费用率与商品流转额之间的依存关系为：随着商品流转规模的扩大，其流通费用率相应降低，两者之间表现为负依存关系。,表3-2某年某地区部分商店商品流通费用率表,一、统计分组的意义和作用,二、分组标志的选择,分组标志就是将总体划分为若干部分或组别的标准或根据。正确选择分组标志必须遵循以下三个基本原则：,根据统计研究的具体任务和目的，选择与研究现象最合适的标志作为分组标志。,在对被研究现象进行理论分析的基础上，从中选择具有本质性的重要标志作分组标志。,结合现象所处的具体历史条件或社会经济发展条件选择分组标志。,三、统计分组的种类,（一）按分组标志的性质可分为品质标志分组 和数量标志分组,（一）按分组标志的性质可分为 品质标志分组和数量标志分组,（二）按分组标志的多少可分为 简单分组和复杂分组,（二）按分组标志的多少可分为 简单分组和复杂分组,图3-4 复合分组的实例,第三节 分布数列,一、分布数列的概念和类型,二、变量数列的编制,一、分布数列的概念和类型,在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归类整理，形成总体中各个单位在各组间的分布，这种表明总体单位数在各组分配情况的分组资料成为次数（或频数）分布，又称分布数列。编制分布数列可以反映总体各单位的分布状况和特征，也是进一步分析总体平均水平和变异程度的基础，是统计分析的重要内容之一。根据分组标志类型的不同，分布数列可分为品质分布数列和数量分布数列。,一、分布数列的概念和类型,图3-5 分布数列的类型,分布数列的类型（见图3-5）。,品质分布数列是按品质标志分组编制的分布数列，简称品质数列。,表3-3 某校学生按性别分组表,（一）品质分布数列,数量分布数列是按数量标志分组编制的分布数列，简称为变量数列。,表3-4 某居委会500户家庭按人口分组表,（二）数量分布数列,分析：变量数列由两部分构成：一是由变量值所形成的各个组；二是总体单位在各组中出现的次数。次数有两种表现形式，一是用绝对数表示的次数，又叫频数，用 表示；二是用相对数表示的次数，即各组次数占总次数的比重，称为频率（或比率）， 用 表示。变量数列按各组表现形式不同可分为单项变量数列和组距数列两种。,（二）数量分布数列,单项变量数列是指数列中每组的数值只用一个变量值表示，即一个变量值就代表一组，如表3-4。单项变量数列一般在变量值的变化幅度不大的情况下采用。当变量值的变化幅度很大时，如果采用单项变量数列，就会出现组数太多，不便于分析问题，也难以反映总体单位在各组的分布趋势，这就需要采用组距数列。,（二）数量分布数列,组距数列是指数列中每一个组由两个变量值所确定的一个数值范围来表示，如表3-5所示就是一个组距数列。,表3-5 某企业工人按工资分组表,（二）数量分布数列,相关概念 组数，即组的数目，通常用 k 表示。 组限，是每组的两端数值，表示各组的数量界限，包括上限和下限，其中最大值称为该组的上限，最小值称为该组的下限，有重叠组限和不重叠组限两种不同的表示方法。,（二）数量分布数列,相关概念 闭口组和开口组，上限和下限都齐全的组称为闭口组，上限或下限只有一个的组称为开口组。一般当资料中存在少数特大或特小变量值时，采用开口组可避免组数增加过多或组距过大的现象。 组距，即各组上限与下限之差，通常用i表示，各组组距之和等于全距。根据各组组距相等与否，组距数列有等距数列和不等距数列之分。 组中值，即各组上限与下限的中点数值，即组中值=（上限+下限）2。,（二）数量分布数列,二、变量数列的编制,（一）将原始资料按其数值大小重新排列（二） 确定变量数列的形式（三） 确定组距和组数（四） 确定组限（五） 计算各组单位数，编制变量数列,二、变量数列的编制,例如，某班50名学生统计基础期中测验成绩如下，要求编制变量数列。65 82 75 60 90 100 68 78 83 8443 86 81 72 75 76 94 82 83 8681 89 76 85 74 79 63 99 56 7774 77 80 86 95 76 84 68 63 5284 89 75 80 69 89 88 100 76 86,43 52 56 60 63 63 65 68 68 6972 74 74 75 75 75 76 76 76 7677 77 78 79 80 80 81 81 82 8283 83 84 84 84 85 86 86 86 8688 89 89 89 90 94 95 99 100 100,二、变量数列的编制,对上述资料按从小到大的顺序排列，可得如下阵列：,表3-6 某班50名学生期中测验成绩分组表,二、变量数列的编制,可得如下变量数列：,二、变量数列的编制,如果要对某地区的家庭按其拥有的儿童数进行分组，请问应编制单项式变量数列还是组距式变量数列？为什么？如果对某地区的所有工业企业按产值进行分组，又应编制什么样的变量数列？为什么？,第四节 分布数列的表示方法,一、表示法,二、图示法,一、表示法,表示法是用统计表格形式表述分布数列的内容，这种表格叫做次数分布表，如表3-3、表3-6等。,表3-7 某班学生按成绩分组次数分布表,二、图示法,图示法是利用几何图形描述分布数列，借以直观、鲜明地表明总体单位的分布状况和规律性。根据次数分布表可以绘制相应的次数分布图，常用的有以下几种： 直方图、折线图、累计次数折线图、曲线图。,（一）直方图,图3-6 次数分布直方图,（二）折线图,图3-7 次数分布折线图,（三）累计次数折线图,图3-8 次数分布折线图,（三）累计次数折线图,图3-9 洛伦茨曲线,（四）曲线图,图3-10 次数分布曲线,（a）钟形,（b）U形,（c）正 J 形,（d）反 J 形,第五节 统计汇总,一、统计汇总的概念,二、统计汇总的组织形式,三、统计汇总的技术方法,一、统计汇总的概念,统计汇总是统计整理的第三步，是在统计分组的基础上，根据汇总方案中确定的分组标志和分组数目，将总体各单位分别归纳到各组中，计算各组和总体的单位数和标志总量，使原始统计资料转化为综合统计资料。采取合理的汇总组织形式，选定适宜的汇总技术方法，是统计汇总的主要内容。,二、统计汇总的组织形式,图3-11 统计汇总的组织形式,统计汇总的组织形式（见图3-11）。,（一）手工汇总 划记法 过录法 折叠法 卡片法,三、统计汇总的技术方法,（二）电子计算机汇总,随着科技的发展和计算机的普及，利用电子计算技术和数据传输系统进行统计资料的汇总和计算工作是统计汇总技术发展的新方向，也是实现统计工作现代化的根本手段和标志。,第六节 统计表,一、统计表的概念和结构,二、统计表的种类,三、统计表的设计,四、编制统计表的原则,一、统计表的概念和结构,（一）统计表的概念统计表是由纵横交叉的线条绘制的表格来表现统计资料的一种形式。广义的统计表包括统计工作各个阶段中所用的一切表格，如调查表、汇总表或整理表等。本节所讲的为狭义的统计表，即将汇总结果按一定顺序排列在由横行、纵列交叉结合而成的表格中，这种表现统计资料的表格称为统计表。,表3-8 1997年5月我国工业总产值,（总标题）,纵栏标题,指标数值,横栏标题,主词,宾词,（二）统计表的结构,统计表的结构，如表3-8。,二、统计表的种类,统计表按其主词的结构状况，亦即按照主词是否分组以及分组程度可分为：简单表简单分组表复合分组表,简单表是指表的主词未经任何分组，仅列出总体各单位的名称或按时间顺序简单排列的统计表，如表3-9 。,资料来源：国家统计局关于1990年人口普查主要数据的公报,表3-9 第四次人口普查我国三个直辖市的人口,（1990年7月1日0时） 单位：人,（一）简单表,简单分组表是指表的主词按某一标志进行简单分组的统计表，如表3-10。,表3-10 某班50名学生期中测验成绩分组表,（二）简单分组表,复合分组表是指表的主词按两个以上的标志进行符合分组的统计表，如表3-11。,（三）复合分组表,表3-11 全社会固定资产投资额,三、统计表的设计,统计表的设计主要是指对宾词的设计，亦即按照分析研究的需要，对宾词指标进行分组整理，通常称为宾词指标的设计。,简单设计就是按不同的分组标志对宾词指标进简单分组，然后将几个不同的分组在表中平行排列，如表3-12。,表3-12 某企业各车间人员的性别和教育程度统计表,（一）简单设计,复合设计就是将宾词指标按两个或两个以上的分组标志进行复合分组，作层叠的排列，如表3-13。,表3-13 某企业各车间人员性别和教育程度统计表,（二）复合设计,四、编制统计表的原则,（1）统计表的格式要规范、统一。（2）统计表的各项标题应简明确切，并按合乎逻辑的顺序依次排列。（3）统计表的内容应力求简明扼要，主题突出，避免繁杂。（4）指标数值应根据社会经济现象性质的不同和数值的大小采用不同的计量单位。（5）表中同一栏数字应对准位数，要有同一的精确度。（6）统计表的资料来源以及需要附加的说明，可以列在表的下端，以备查考。,统计整理就是根据统计研究的目的和任务，将调查取得的大量原始资料进行科学的分类（或分组）、汇总，为统计分析提供条理化、系统化的综合统计资料的工作过程。统计整理按以下程序进行： 对调查资料的审核； 统计分组； 统计汇总；编制统计表。,正确选择分组标志，是统计分组的核心问题。按分组标志的性质可分为品质标志分组和数量标志分组。按分组标志的多少可分为简单分组和复合分组。对同一总体选择多个标志分别进行简单分组，这几个简单分组就形成平行分组体系。复合分组已将多个标志结合起来分组，包括多层错综重叠的组别，形成复合分组体系。,分布数列可分为品质分布数列和数量分布数列（简称为变量数列）。分布数列表示的方法有列表法和图示法。统计汇总是在统计分组的基