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文档简介
利用轴对称变换求最小值 主讲教师 赤眉二中刘兆凯 1 理解并掌握利用轴对称变换求最小值 2 学会在复杂图形中找出基本数学图形 学习目标 课本原型再现 七年级下册第196页 如图1所示 要在街道旁修建一个奶站 向居民区A B提供牛奶 奶站应建在什么地方 才能使它到A B的距离之和最短 解 如图 只要画出A点关于直线的对称点C 连结BC交直线于P 则P点即为所求 这时PA PB PC PB为最小 二 基本图形应用 例1 在平面直角坐标系中 有A 3 7 B 4 2 两点 试在x轴上找一点C 使AC BC的值最小 则点C坐标是 A B两点是否在该直线的同侧 思维导航 点C横坐标为1 说明点C应在哪条直线上 3 7 4 2 2 2 5 B 若另取一点C 1 n 当n 时 AC BC的值最小 二次函数在平面直角坐标系下图象如图所示 抛物线与x轴交于A B两点 与y轴交于点C 在抛物线的对称轴上找一点P 使BP CP的值最小 此时点P的坐标为 尝试练习 2 1 2 若点G H分别是边AB CD上的动点 四边形EGFH的形状是 例2 正方形ABCD中 AE CF AG CH 1 四边形EGFH的形状是 平行四边形 H 二 基本图形应用 平行四边形 若AE CF 1 正方形ABCD边长为4 四边形EGFH的周长最小值是 四边形EGFH的周长是否存在最小值 尝试练习 C P 点A是半圆O的一个三等分点 点B是的中点 点P是半径ON上的一动点 若 O半径为1 则AP BP最小值为
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