2015高三数学凹凸 导数专题复习

2015高考 我们来了 备考建议围绕基础 步步紧跟 高考难度比为7 2 1 最基础的也就是说占到百分之七十 这部分是最容易拿到的 只有基础的过关了才有基础去攻克难的部分 胆大心细 做题目既要讲求方法 又要讲求技巧 既要保证准确率 又要提高解题速度 1 关注六个主要题型 核心是讨论单调区间 导数题的六个主要题型 1 求曲线切线方程 2 讨论函数单调区间 3 讨论函数极值 最值 4 讨论函数零点个数 或方程根的个数 5 不等式恒成立 或存在型问题 6 证明不等式 或一条曲线在另一条曲线上方 与不等式恒成立是相似问题 化归 讨论极值 最值 零点个数 恒成立或存在性问题 证明不等式都可以化归为讨论函数单调区间问题 案例1 导数专题复习 2 强化规范意识 少丢分的法宝 图 表述 式书写 图 表 式书写 3 关注三个基本技能 解导数题的有效策略 策略一 将导数进行到底 能看清一个复杂问题的本质 策略二 用一点极限思想 会使研究函数形态问题变得简单 策略三 画图 可看清讨论的分类标准 4 讨论函数零点个数 或方程根的个数 解题方法 方法1 转化为方程f x 0 单调性 零点存在性定理 方法2 转化为方程f x c 通过作函数y f x 和y c讨论交点个数情况 5 关注恒成立 存在型问题 或证明不等式问题 解题方法 方法1 分离参数 通过求函数最值解决问题 方法2 通过讨论参数 转化为求函数最值问题加以解决 案例2 解析几何复习 大题失分点 问题转换思想的薄弱 计算错误 圆锥曲线作为高考数学的必考知识点 以1 1的形式长期 雄霸 高考题 考虑到解答题主要考查椭圆 选择题在命题时 大多涉及抛物线和双曲线 特别是双曲线 在解答这类题目时 考生一定切忌 小题大做 与解答题不同 这道选择题一般都是围绕双曲线的定义及简单性质切入 有时会通过结合实际的几何意义 与三角形 圆等结合考查 题目特点 灵活多变 想定义 小题失分点 忽视定义 盲目联立 凹凸教育 例3 案例3 数列 案例4 三角函数复习 1 对三角函数的图像 单调性等性质有准确的把握 并能够熟练掌握图形的伸缩 平移变化 2 在三角形的解题过程中我们主要围绕 3 1 解题 3 是指三个定理 正弦定理 余弦定理 勾股定理 1 是指一个常识 三角形内角和180度 然后根据所求熟练变换 例如2014年的这道题 根据条件讲的是正弦之间的关系 我们要想到用正弦定理处理 得到b和c之间的关系 题目要求A的余弦值 肯定是用余弦定理 案例5 立体几何复习 失分点 建系坐标有误 直线夹角范围 二面角三角函数的正负策略 两两垂直找建系 写好坐标审一审 求解角度要注意 看清大小和方向 三视图一直都是高考数学的热门考点 近三年理科数学就考了两次 主要考查考生空间想象能力 以及对于常见的几何体 立方体 圆柱 圆锥等 的体积及表面积求法的掌握 考生在处理此类型的题目时一定要清楚主视图 侧视图 俯视图三者之间的参数关系 深刻理解 高对齐 宽相等 的处理原则 学会以一个图作为突破口 通过拉伸 压缩还原立体图 失分点 几何体还原有误 表面积和体积混淆 案例6 分布列 熟练掌握古典概型 二项分布 超几何分布 明确分类标准 插板 投信 分组问题 将三个不同小球装入甲 乙两个小盒 有多少种可能 如果是相同小球呢 如果每个小盒至少有一个呢 若甲小盒有两个 概率是多少 最大号码问题 红球1 2 3 白球1 2 取两球 最大号码的分布列为 红球最大号码的分布列为 放回不放回问题 3红球2白球每次取一个 第二次取得白球的概率改为每次一个 取后放回呢 案例7 平面向量复习 解决这类题目的常用方法是 基底法 这种方法的原理是选取两个模长和夹角都已知的向量作为 向量基 表示其他的向量 这类方法对于向量的运算能力要求很高 而且需要考生有较强的向量分解能力 分析近几年的向量题 我们发现题目背景往往是平行四边形 菱形 等边三角形 等腰三角形 60度 120度等 这就提示我们一些题目可以通过建立直角坐标系解题 这种 建系法 简单有效 准确率极高 策略 选基底 找特例 想建系 案例8 数形结合思想 参数方程 极坐标方程作为高考理科数学的常考点 难度并不大 考生需要记住一句话 所有的方程都转换到直角坐标系中解决 就能游刃有余的解决此类问题 作为前提 考生必须熟练掌握参数方程的消参法 极坐标的转换以及一些几何运算技巧 平面几何选讲14年将圆的证明的相关题目由填空题提到了选择题 理论上应该是降低难度 提高得分率 可是出题人在设计时 为了维持难度和得分率 将这道题目设计成多选 这样一来对于相关知识点的考查更加全面 考生哪怕一个知识点的缺失都会导致 全盘皆输 其实圆的证明设计的无非就是 弦 割 切 之间的围绕角度和边长的几个定理 最终转换为找相似三角形 考查复合函