勾股定理作业讲评

作业讲评 1 如图 在Rt ABC中 C 90 AC b BC a AB c 在Rt A B C 中 A C b B C a A B c 如果a a c c 由勾股定理知b b 从而b b 由 可知Rt ABC A B C 2 在Rt ABC中 斜边AB 2 则AB2 BC2 CA2 2 小明妈妈买了一部29英寸 74cm 的电视机 小明量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有58cm长和46cm宽 他觉得一定是售货员搞错了 你同意他的想法吗 你能解释这是为什么 3 在平静的大明湖湖面上 有一支红莲 高出水面1m 亭亭玉立 一阵风吹来 红莲被吹到一边 花朵齐及水面 已知红莲移动的水平距离为2m 那么这里水深为多少 4 1 用4张直角三角形纸片拼成如图 的形状 图中三个正方形的面积之间有何关系 请用a b c将所得关系表示出来 2 用8个直角三角形纸片拼成如图 的形状 图中三个正方形的面积之间有何关系 请用a b c将所得关系表示出来 5 2002年8月在北京召开了国际数学家大会 其会标取材于我国古代数学家赵爽的 勾股圆方图 此图由四个斜边为c 它是由四个形状 大小完全相同的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形 如图 如果大正方形的面积是13 小正方形的面积是2 且直角三角形两直角边的长分别为a和b 求 a b 2的值 6 如图 是一些由正方形和直角三角形拼合成的图形 其中最大的正方形的边长为7cm 你能求出正方形A B C D的面积之和吗 请试一试 7 中华人民共和国道路交通安全法 规定 小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70km h 如图 一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶 某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处 过了2s后 测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m 这辆小汽车超速了吗 8 如图 长方体的高为3cm 底面是正方形 它的边长是2cm 现有一小虫从A出发 沿长方体表面达到C处 问小虫走的路程最短为多少厘米 9 如图 正方形网格中 小格的顶点叫做格点 小华按下列要求作图 在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点 使其中任意两点不在同一条实线上 连结三个格点 使之构成直角三角形 小华在左边的正方形网格中作出了Rt ABC 请你按照同样的要求 在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形 并使三个网格中的直角三角形互不全等 10 在直角三角形ABC中 BC 5 AC 12 求AB的长 分析 受勾股数组的影响 同学们往往认为本题只有一解 即AB 13 但本题没有明确提出哪条边是斜边 所以应就AC为斜边或直角边这两种情况加以讨论 当AC为直角边 AB为斜边时 解 当AC为斜边时 11 已知 ABC中 AB 40 AC 30 BC边上的高为24 求 ABC的面积 分析 考虑到 ABC的形状不确定 应分BC边上的高在 ABC内和 ABC外两种情况讨论 12 等腰三角形周长为36cm 一边长为10cm 则底边上的高为多少厘米 14 如图4 将矩形ABCD沿着对角线BD折叠 使点C落在 处 交AD于E AD 8