10.09.27高二数学(理)第一节《曲线与方程》(课件)

曲线与方程 方程的曲线和曲线的方程 方程的曲线和曲线的方程 1 曲线上的点的坐标都是方程的解 方程的曲线和曲线的方程 1 曲线上的点的坐标都是方程的解 2 以方程的解为坐标的点都在曲线上 就是说这条曲线是这个方程曲线 这个方程是这条曲线的方程 方程的曲线和曲线的方程 1 曲线上的点的坐标都是方程的解 纯粹性 2 以方程的解为坐标的点都在曲线上 就是说这条曲线是这个方程曲线 这个方程是这条曲线的方程 方程的曲线和曲线的方程 1 曲线上的点的坐标都是方程的解 纯粹性 2 以方程的解为坐标的点都在曲线上 完备性 就是说这条曲线是这个方程曲线 这个方程是这条曲线的方程 方程的曲线和曲线的方程 1 曲线上的点的坐标都是方程的解 纯粹性 2 以方程的解为坐标的点都在曲线上 完备性 就是说这条曲线是这个方程曲线 这个方程是这条曲线的方程 例1 证明与两条坐标轴的距离的积是常数k k 0 的点的轨迹方程是xy k 平面解析几何研究的主要问题是 平面解析几何研究的主要问题是 1 求曲线的方程 2 通过方程研究曲线的性质 例2 设A B两点的坐标是 1 1 3 7 求线段AB的垂直平分线的方程 求曲线的方程 轨迹方程 一般有下面几个步骤 求曲线的方程 轨迹方程 一般有下面几个步骤 1 建立适当的坐标系 设曲线上任一点M的坐标 x y 2 写出适合条件P的几何集合P M P M 3 用坐标表示条件P M 列出方程f x y 0 4 化简方程f x y 0为最简形式 5 证明 查漏除杂 求曲线的方程 轨迹方程 一般有下面几个步骤 1 建立适当的坐标系 设曲线上任一点M的坐标 x y 2 写出适合条件P的几何集合P M P M 3 用坐标表示条件P M 列出方程f x y 0 4 化简方程f x y 0为最简形式 5 证明 查漏除杂 例3 已知一条直线和它上方的一个点F 点F到的距离是2 一条曲线也在的上方 它上面的每一点到F的距离减去到的距离的差都是2 建立适当的坐标系 求这条曲线的方程 F M B l F M B l 例3 已知一条直线和它上方的一个点F 点F到的距离是2 一条曲线也在的上方 它上面的每一点到F的距离减去到的距离的差都是2 建立适当的坐标系 求这条曲线的方程 y x M B l O F 例3 已知一条直线和它上方的一个点F 点F到的距离是2 一条曲线也在的上方 它上面的每一点到F的距离减去到的距离的差都是2 建立适当的坐标系 求这条曲线的方程 例3 已知一条直线和它上方的一个点F 点F到的距离是2 一条曲线也在的上方 它上面的每一点到F的距离减去到的距离的差都是2 建立适当的坐标系 求这条曲线的方程 例3 已知一条直线和它上方的一个点F 点F到的距离是2 一条曲线也在的上方 它上面的每一点到F的距离减去到的距离的差都是2 建立适当的坐标系 求这条曲线的方程 课堂练习 练习1已知点M与轴的距离和点M与点F 0 4 的距离相等 求点M的轨迹方程 思考 练习P37第3题 如图 已知点C的坐标是 2 2 过点C直线CA与x轴交于点A 过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B 设点M是线段AB的中点 求点M的轨迹方程 A x O M C B y A x O M x y C B y 思考 练习P37第3题 如图 已知点C的坐标是 2 2 过点C直线CA与x轴交于点A 过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B 设点M是线段AB的中点 求点M的轨迹方程 A x O M x y C B y 思考 练习P37第3题 如图 已知点C的坐标是 2 2 过点C直线CA与x轴交于点A 过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B 设点M是线段AB的中点 求点M的轨迹方程 思考 练习P37第3题 如图 已知点C的坐标是 2 2 过点C直线CA与x轴交于点A 过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B 设点M是线段AB的中点 求点M的轨迹方程 例4 已知直角坐标平面上点Q 2 0 和圆O x2 y2 1 动点M到圆O的切线长与 MQ 的比等于常数 0 求动点M的轨迹方程 并说明它表示什么曲线 y M N O Q x 例4 已知直角坐标平面上点Q 2 0 和圆O x2 y2 1 动点M到圆O的切线长与 MQ 的比等于常数 0 求动点M的轨迹方程 并说明它表示什么曲线 y M N O Q x 例4 已知直角坐标平面上点Q 2 0 和圆O x2 y