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文档简介

9.91球（1）教学目标：1 理解球的概念，会用球心与球的截面的关系r= 解决有关问题2 理解球面距离的概念会求简单的两点球面距离；3 培养学生空间想象力，动手作图的能力.教学重点：球的概念及球的性质，两点球面距离.教学难点：性质的应用，求两点间球面距离。教学过程一、 创设情景：篮球、足球、乒乓球都是球形物体，地球也是近似球体. 二、新授1、 球的概念（1）球面：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面（2）球体：球面所围成的几何体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球心；连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。2、球的表示：球O等3、 球的截面及其性质 用一个平面截一个球，截面是圆面. 球的截面的性质：1） 球心和截面圆心的连线垂直于截面2） 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r=球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆；被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。4、 经度与纬度1） 纬度：某地的纬度，就是经过这点的球半径与赤道所在平面所成角的度数。2） 经度：某地的纬度，就是经过这点的经线及地轴确定的半平面与00经线及地轴确定的半平面所成二面角的度数。5、 球面距离在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度。我们把这个弧长叫做两点的球面距离。三、例题例1.我国首都北京靠近北纬400，求北纬400纬线的长度（地球半径约6370）。例2.（1）设地球半径为R，A、B是赤道上的两点，它们的经度相差60，求它们的球面距离。如果将“经度差60”改为“A在东经450，B在西经1450“”，则A、B两点的球面距离又是多少？（2）设地球半径为R，A、B是北纬450上的两点，且A在东经200，B在东经1100，求A、B两点的球面距离。例3.球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过3个点的小圆的周长为4，求这个球的半径。 四、课堂练习：（1） 球面上的任意两点，作球的大圆的个数为（ ）A 有且只有一个 B、有且只有二个 C、无数个 D、一个或无穷多个 （2）球的半径为10，经过球面上一点作一截面，若截面与经过该点的半径成450角，则截面与球心的距离是 ，截面圆的面积是 。（3）
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