测绘技术讲座-第一讲

测绘技术讲座 第一讲测绘技术中的基本问题 测量工作的基本概念 测量工作中的归化与改正计算 一 测量工作的基本概念 1测量工作的基本内容测定通过测量而确定待定地面点的位置 点的空间坐标或平面坐标与高程 测设通过测量将图上设计的工程放样于实地 以作为工程施工的依据2测量的基本工作外业观测工作内业计算工作 3地面点的定位方法直接三维定位直接以地面点的空间直角坐标 X Y Z 表示其空间位置地面点的空间直角坐标通常应采用空间测量 如GPS 方法直接测定 三维坐标同时确定投影三维定位先将地面点沿基准线投影到基准面 大地水准面或椭球体面 上 再以投影点在投影面上的二维坐标 即经 纬度 和地面点沿基准线至基准面的高度 即高程 来表示地面点的空间位置当将投影到椭球体面上的投影点进一步投影到平面上时 地面点投影点二维坐标以平面直角坐标 X Y 表示在用该方法进行定位时 地面点的平面坐标 经 纬度或平面直角坐标 与高程将分别确定 前者通过平面测量获得 后者通过高程测量而确定 4测量工作的4个面和3条线地球的自然表面测量工作的依托面它所包围的形体是地球的自然形体水准面与铅垂线铅垂线是野外观测时仪器对中的基准 是外业工作的基准线水准面是野外观测时仪器整平的基准 是外业工作的基准面大地水准面大地水准面是一个特殊的水准面 处处与铅垂线相正交大地水准面是假想将平静的平均的海水面延伸通过陆地而形成的封闭曲面大地水准面是正高的起算面大地水准面包围的形体称为大地体 它是地球的物理模型地球椭球体面与法线地球椭球体面是测量工作内业计算的基准面 与之相正交的法线是测量工作内业计算的基准线地球椭球体面是大地高的起算面地球椭球体是地球的数学模型 5地球椭球体及其定位 地球椭球体的参数几何参数物理参数几何物理参数 地球椭球体的定位参心定位与地心定位单点定位与多点定位 参考椭球 正常椭球 总椭球 6高程系统正高从地面点沿铅垂线到大地水准面的高度不能精确地测定正常高从地面点沿正常重力线到似大地水准面的高度可以精确地测定 大地测量法式 规定我国采用正常高系统大地高从地面点沿法线到地球椭球体面的高度常规测量方法无法直接测得大地高 但GPS可以直接测得大地高 水准原点我国正常高系统的高程起算点我国的水准原点位于青岛的观象山上 在1956年黄海高程系下它的高程为72 289m 在1985国家高程基准下的高程为72 260m1956年黄海高程系1985国家高程基准 7高斯 克吕格 投影与高斯 克吕格平面直角 坐标地图投影的概念地球椭球体面是不可展曲面 而地图是平面 为了将地球椭球体面上的景观表示到地图平面上 必须建立地球椭球体面上点的坐标与地图平面上对应点的坐标之间的函数变换关系 这个坐标转换过程就是地图投影由于平面计算要比椭球面计算容易得多 因此在控制测量时 为了简化计算往往将椭球面上的观测值和已知点坐标归算到平面上进行计算 这个转换的实质也就是地图投影的过程高斯投影是地图投影的一种 高斯投影高斯投影的几何意义高斯投影的实质高斯投影属于分带等角横切椭圆柱投影高斯投影的性质高斯投影为等角投影 可保证投影前后微分图形的形状不变高斯投影后只有中央子午线不变形外 其它线段均变长 且随着离开中央子午线而其变形急剧增大 高斯投影的分带选取中央子午线并确定带宽 国家标准的高斯坐标系的带宽为3 或6 在3 分带时东半球的中央子午线的经度为东经3 6 9 12 180 带号n3与中央子午线经度L03关系为 L03 3 n3 在6 分带时东半球的中央子午线的经度为东经3 9 15 21 177 带号n6与中央子午线经度L06关系为 L06 6 n6 3 高斯坐标系的建立以投影后的中央子午线和赤道这两条相互正交的直线分别作为纵轴 X轴 和横轴 Y轴 建立高斯平面直角坐标系由于我国疆域均位于北半球 X坐标值不会出现负值 为了保证Y坐标值不会出现负值 将纵坐标轴向西平移500km由于分带投影的缘故 每一个高斯坐标值将会在各个投影带中出现一个对应点 从而产生多值性 为避免多值性 应在Y坐标前加上地面点所在投影带的带号 由于我国疆域位于6 投影的第13 23带 3 投影的第25 45带 据此可根据Y坐标前的带号判断出投影带宽是6 还是3 高斯坐标在应用上 通常将未平移 加带号前的高斯坐标值称为高斯坐标的自然值 将平移 加带号后的高斯坐标值称为高斯坐标的通用值 或直称为高斯坐标值 例如 某输水隧洞的出口的高斯坐标的通用值为x通用 4625588 812m Y通用 42379811 332m 由此可以推知 该出口属于3 分带的第42带 中央子午线的精度为东经126 它位于中央子午线以西 距中央子午线120188 668m处 位于赤道以北 距赤道4625588 812m 该出口的高斯坐标自然值为x自然 4625588 812m Y自然 120188 668m 8测量坐标系统天文地理坐标系以铅垂线为基准线 大地水准面为基准面而建立的球面坐标系坐标元素为天文经 纬度 和正高 Hg 大地地理坐标系以法线为基准线 地球椭球体面为基准面而建立的球面坐标系坐标元素为大地经 纬度 L B 和大地高 H 空间大地直角坐标系以法线为基准线 地球椭球体面为基准面而建立的空间直角坐标系坐标元素为空间大地直角坐标 X Y Z GPS测量可以直接获得空间大地直角坐标 X Y Z 1954年北京坐标系将采用克拉索夫斯基椭球 以普尔科沃为大地原点的前苏联大地坐标系引伸到我国而建立的参心大地坐标系1980国家大地坐标系采用75国际椭球 大地原点位于陕西省泾阳县的参心大地坐标系 也称1980西安坐标系新1954年北京坐标系将1980国家大地坐标系下的国家大地点坐标换算到1954年北京坐标系下而形成的过渡坐标系WGS84世界大地坐标系采用WGS84国际椭球而建立的地心大地坐标系GPS采用的就是该坐标系 高斯 克吕格平面直角坐标系简称高斯坐标系按高斯投影原理建立的平面直角坐标系我国的基本比例尺地形图均采用该坐标系国家统一的高斯坐标系是按规定的中央子午线和投影面 地球椭球体面 建立的局部高斯坐标系按高斯投影原理建立 但中央子午线根据需要选取而建立的高斯坐标系施工坐标系按高斯投影原理建立 但中央子午线和投影面根据需要选取而建立的平面直角坐标系工程坐标系为方便工程放样而建立的坐标系 例如 建筑测量中以房屋中轴线为坐标轴而建立的坐标系 为设备安装在厂房中以厂房中轴线为坐标轴而建立的坐标系 9坐标系的变换 大地地理坐标系与空间大地直角坐标系的互换 空间大地直角坐标系之间的互换 大地地理坐标系与高斯坐标系的互换 WGS84世界大地坐标系与高斯坐标系的互换 高斯坐标的换带 10测量工作中常用的角度制60进制度分秒 DMS 10进制度 DEG 将60进制的分秒表示成为10进制的度 例如 10 30 00 10 5 10 10 10 10 16944444 弧度制 RAD 弧度的本质是圆弧长与其半径的比值 是一个无量纲的量 表示为 弪 1弪相当于60进值度 分 秒的值用 来表示 它是将弧度值表示为60进值度 分 秒时的重要常数 在精度估算和测量平差中占有重要地位 其值为 57 29577951 3437 746771 206264 8062 100进制度 分 秒 GRAD 亦称100进制角度或角度的梯度值它是将一个圆周分为400份 每一份为100进值的1度 单位是 g 将1g再分为100份 每一份为100进值的1分 单位是 c 将1c再分为100份 每一份为100进值的1秒 单位是 cc 100进制角度的111g22c33cc可表示为111 222333g1g 0 9 1c 0 54 1cc 0 324 11测量工作的基本原则检验至上原则在测量工作中 测量误差是不可避免的 而错误是不允许存在的 区别误差与错误的界限是测量的限差不经过检核的成果是绝对不准使用的精度保证原则满足工程需要且留有一定余地的精度是最好的精度 如果精度不够将可能引起工程的错误 如果精度过高将会增加工程的造价而形成浪费可靠性保证原则可靠性是从观测成果中发现错误和剔除粗差的能力没有可靠性做保证的精度将失去精度的意义可靠性是以存在有多余观测为前提的 但有了多余观测并不一定总具有可靠性 1测量工作面临的矛盾与解决途径测量工作面临的矛盾野外测量是在地球自然表面上以铅垂线和水准面为基准而进行的 但是 铅垂线和大地水准面均仅具有物理性质而不具有数学性质 无法以此为基准进行计算解决矛盾的途径选取一个与大地体尽可能接近的数学面 旋转椭球体面 将其与大地体套合并确定两者的关系 该过程称为地球椭球体定位 定位后的椭球体称为地球椭球体 然后将地面观测元素 距离和角度等 经过各项改正 因铅垂线与法线 大地水准面与地球椭球体面不一致而产生的影响 而归算到地球椭球体面上进行球面坐标的计算 或进一步投影到平面上进行平面坐标的计算 二 测量工作中的归化与改正计算 2地面观测值归化到椭球体面上的计算 地面方向观测值的归化计算垂线偏差改正此项改正是为了将以铅垂线为准的水平方向值归化为以法线为准的水平方向值标高差改正此项改正是为了改正由于照准点高出椭球体面一定高程而导致水平方向值产生的误差截面差改正经前两项改正后的地面方向值已是椭球体面上的法截线方向 此项改正是为了将法截线方向归化为大地线方向上述三项改正称为三差改正 其量值很小 前两项只在一 二等 第三项只在一等三角测量和导线测量计算中才进行改正 测距成果的归化计算气象改正仪器设计时是根据设计的大气条件求出基准折射率 然后推求出一定的频率值 再以此测距频率 即测尺长度 进行其它设计的 但实际测距时的大气条件的折射率不可能总等于基准折射率 故必须进行此项改正 改正时 可将气象元素直接输入测距仪 或利用气象元素查出气象因子 ppm值 再输入测距仪 由测距仪自动进行改正此项改正是一项基本改正 通常情况下都必须进行仪器常数改正当仪器棱镜的实际常数值与标称常数值不相同时 通常都要进行此项改正 改正的方法是通过输入实际常数值 或关闭此项改正功能 在测距成果中进行此项改正非原装棱镜的常数不可能与原装棱镜的常数相同 长期使用的原装棱镜的常数也可能变化实际的棱镜常数通过检验而获得 斜距化成平距的计算此项计算属于一项常规计算 通常都必须进行 一般的测距仪都具有此项计算功能 只要启用此功能即可完成此项计算此项改正可以利用测线高差来计算 也可以利用测线倾斜角去计算平距归化到椭球体面上的计算目前 通常情况下都进行此项计算全站仪大多具有此项计算功能 只要启用此功能即可完成此项计算 否则 应对平距成果进行此项计算 3高斯投影改正方向改化高斯投影属于等角投影 投影前后方向和角度不产生变形 因此 此项改化不属于投影变形的改正此项是将曲线方向改化为相应的弦线方向 即 以直代曲 以利于计算国家等级三角测量和导线测量通常都需要进行此项计算距离改正此项改正的目的是为了将椭球体面上的大地线长度改化为高斯平面上的弦线长度 4球气差对三角高程的高差影响之改正球气差的含义球气差是地球曲率与大气折光对三角高程的