圆的切线的判定和性质专题复习教学设计

精品文档 1欢迎下载 圆的切线的判定和性质专题复习教学设计圆的切线的判定和性质专题复习教学设计 建峰乡中心小学校 徐文猛 一 教学目标一 教学目标 1 知识与技能 通过再现切线的判定和性质的形成过程 练习回顾知识 并 形成相应的知识结构 从而整体复习圆的切线的判定定理与性质定 理 举例说明切线的性质与判定的应用 在解决与圆有关的实际 问题时能熟练的添加辅助线 3 通过题组训练 熟练运用圆的判定定理与切线的性质定理 提高解决与圆有关的数学问题技能 2 过程与方法 在解决与圆有关的数学问题的过程中 进一步培养学生运用已 有知识综合解决数学问题的能力 3 情感态度与价值观 通过运用圆的切线的判定定理与性质定理解决数学问题 借此 拓宽解题思路 提高解题技巧 从而使学生能够灵活应用所学知识 解决问题 二 教学重点与难点二 教学重点与难点 1 教学重点 熟练运用圆的切线的性质与判定定理解决数学问题 2 教学难点 运用圆的判定定理和性质解决数学问题 精品文档 2欢迎下载 P O A 三 教学流程三 教学流程 1 复习直线与圆的位置关系 三种 幻灯片展示 小练笔 1 已知 O 直径为 8cm 直线 L 到圆心 O 的距离为 4 cm 则 直线 L 与 O 的位置关系为 2 定义及判定方法 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 切线的判定定理 圆的切线的判定方法有三种 1 和圆只有一个公共点的直线是圆的切线 2 和圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 3 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线 是圆的切线 小练笔 2 PA 切 O 于点 A PA 4 OP 5 则 O 的半径 是 辅助线的作法 证明一条直线是圆的切线的常用方法有两种 1 简记为 点已知 连半径 证垂直 当直线和圆有一个 公共点时 把圆心和这个公共点连接起来 则得到半径 然后证明直 线垂直于这条半径 应用的是切线的判定定理 精品文档 3欢迎下载 2 简记为 点未知 作垂直 证半径 当直线和圆的公共 点没有明确时 过圆心作直线的垂线 再证圆心到直线的距离 d 等于半径 r 应用的是切线的识别方法 2 知能点 2 切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径 辅助线的作法 简记为 见切线 连半径 得垂直 有圆的切线时 常常连接圆 心和切点得切线垂直半径 3 已知 直线 AB 经过 O 上的点 C 并且 OA OB CA CB 求证 直线 AB 是 O 的切线 若 O 的直径为 8cm AB 10cm 求 OA 的长 例题分析 1 如图 在 ABC 中 BCA 90 以 BC 为直径的 O 交 AB 于点 P Q 是 AC 的中点 判断直线 PQ 与 O 的位置关系 并说明理 由 精品文档 4欢迎下载 2 如图 在以 O 为圆心的两个同心圆中 AB 经过圆心 O 且与小圆 相交点 A 与大圆相交于点 B 小圆的切线 AC 与大圆相交于点 D 且 CO 平分 ACB 1 试判断 BC 所在直线与小圆的位置关系 并说明理由 2 试判断线段 AC AD BC 之间的数量关系 并说明理由 3 若 AB 8 BC 10 求大圆与小圆围成的圆环的面积 结果 保留 解 1 如图 BC 所在的直线与小圆相切 理由是 过圆心 O 做 OE BC 垂足为 E AC 是小圆的切线 AB 经过圆心 O OA AC 又 CO 平分 ACB OE BC OE OA BC 所在的直线是小圆的切线 2 线段 AC AD BC 之间的数量关系是 AC AD BC 理由是 连接 OD CA CB 分别与小圆 O 相切于 A E 两点 CE CA 又 OD OB OA OE 且 OA CA OE CB Rt OAD Rt OEB HL EB AD 又 BC CE EB BC AC AD 3 BAC 900 AB 8 BC 10 AC 2222 1086BCAB BC AC AD AC BC AD 10 6 4 D O A B C E 精品文档 5欢迎下载 圆环的面积 S 又 2222 ODOAODOA AA 222 ODOAAD S 2 22 416AD AA 3 如图 1 已知OA和OB是 O的半径 并且OA OB P是OA上任 一点 不与O A重合 BP的延长线交 O于Q 过Q点作 O的切 线交OA的延长线于R 说明 RP RQ 请探究下列变化 变化一变化一 交换题设与结论 已知 如图 1 OA和OB是 O的半径 并且OA OB P是OA上任一 点 不与O A重合 BP的延长线交 O于Q R是OA的延长线上一 点 且RP RQ 说明 RQ为 O的切线 变化二变化二 运动探求 1 如图 2 若OA向上平移 变化一中的结论还成立吗 只需交待 判断 答 2 如图 3 如果P在OA的延长线上时 BP交 O于Q 过点Q作 O的切线交OA的延长线于R 原题中的结论 还成立吗 为什么 O R B Q AP 图 1图 2 O B Q AP R OP B Q A R 图 3 精品