山东省滨州市邹平实验中学七年级数学《 解一元一次方程—去分母》课件

3 3解一元一次方程 二 去分母 2 英国伦敦博物馆保存的一部及其珍贵的文物 纸莎草文书 这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作 它于公元前1700年左右写成 至今已有三千七百多年 这部书中记载了许多有关数学的问题 其中有如下一道著名的求未知数的问题 问题 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 课本P99 解 去分母 得 5 3x 1 10 2 3x 2 2 2x 3 去括号15x 5 20 3x 2 4x 6 移项15x 3x 4x 2 6 5 20 合并同类项16x 7 系数化为1 复习旧知 1 提问 我们已学过的关于解方程的步骤有哪些 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化1 2 练习 比一比 看一看 解下列方程 复习旧知 1 2 解 去分母 得 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 2 解方程 2 解方程的步骤归纳 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式性质2 不要漏乘不含分母的项 一般先去小括号 再去中括号 最后去大括号 分配率去括号法则 不要漏乘括号中的每一项 把含有未知数的项移到方程一边 其它项都移到方程另一边 注意移项要变号 移项法则 1 移动的项一定要变号 不移的项不变号 2 注意项较多时不要漏项 把方程变为ax b a 0 的最简形式 合并同类项法则 2 字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知数系数a 得解x b a 等式性质2 解的分子 分母位置不要颠倒 1 把系数相加 1 2 2 5x 1 1 解 下 列 方 程 3x 2 4 3x 1 2 2 x 3 2x 1 4 2x 1 5 例 解方程 解 整理 得 分式的基本性质 去分母 得 去括号 得 移项 得 合并 得 系数化为1 得 试一试 辨一辨 例5 整理一批图书 由一个人做要40小时完成 现在计划由一部分人先做4小时 再增加2人和他们一起做8小时 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 分析 这里可以把工作总量看作 1 请填空 人均效率 一个人做1小时完成的工作量 为 1 40 由x先做4小时 完成的工作量为 4x 40 再增加2人和前一部分人一起做8小时 完成任务的工作量为 8 x 2 40 这项工作分两段完成任务 两段完成任务的工作量之和为 4x 40 8 x 2 40 或1 解 设先安排x人工作4小时 根据相等关系 两段完成的工作量之和应是总工作量 列出方程 4x 40 8 x 2 40 1 探究 工程问题 思考 1 两人合作32小时完成对吗 为什么 2 甲每小时完成全部工作的 乙每小时完成全部工作的 甲x小时完成全部工作的 乙x小时完成全部工作的 1 一件工作 甲单独做20小时完成 乙单独做12小时完成 那么两人合作多少小时完成 分析 一个人做1小时完成的工作量是 一个人做x小时完成的工作量是 4个人做x小时完成的工作量是 2 整理一块地 由一个人做要80小时完成 那么4个人需要多少小时完成 1 人均效率 一个人做一小时的工作量 是 2 这项工作由8人来做 x小时完成的工作量是 总结 一个工作由m个人n小时完成 那么人均效率是 3 一项工作 12个人4个小时才能完成 若这项工作由8个人来做 要多少小时才能完成呢 解 设先安排了x人工作4小时 根据题意 得 去分母 得 去括号 得 移项 得 合并 得 系数化为1 得 答 应先安排2名工人工作4小时 勿忘我 勿忘他 勿忘移项变号 1 40 2 8 感悟与反思 回顾本题列方程的过程 可以发现 工作量 人均效率 人数 时间 这是计算工作量的常用数量关系式 巩固练习 一项工作 甲单独做要20小时完成 乙单独做要12小时完成 现在先由甲单独做4小时 剩下的部分由甲 乙合作 剩下的部分需要多少小时完成 聪明的你是否可以找出我们数学的方法美与变化美 各阶段完成的工作量之和 完成的工作总量 各人完成的工作量之和 完成的工作总量 小结 1 在工程问题中 通常把全部工作量简单的表示为1 如果一件工作需要n小时完成 那么平