公差篇电子教程

学时分配建议 基本几何量精度电子教程 第1章极限与配合第2章形状和位置精度第3章公差原则第4章表面粗糙度 基本几何量精度电子教程 1 1 尺寸公差的术语和定义1 2 标准公差和基本偏差1 3 配合的基本术语1 4 公差与配合的标注 第一章极限与配合 互换性概念互换性定义互换性是指从一批相同的零件中任取一件 不经修配就能装配到机器或部件中 并满足产品的性能要求 互换性意义零件具有互换性有利于组织协作和专业化生产 对保证产品质量 降低成本及方便装配 维修有重要意义 尺寸 1 1 尺寸公差的术语和定义1 基本尺寸 设计给定的尺寸 如图a中的 30mm 2 实际尺寸 零件制成后 通过测量所得的尺寸 3 极限尺寸 允许零件实际尺寸变化的两个界限值 其中较大的一个尺寸称为最大极限尺寸 较小的一个尺寸称为最小极限尺寸 如图b示出了轴 30mm的最大极限尺寸为 29 993mm 最小极限尺寸为 29 980mm 实际尺寸只要在这两个极限尺寸之间均为合格 尺寸偏差 简称偏差 某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差 尺寸偏差有上偏差 下偏差 统称极限偏差 和实际偏差 上偏差 最大极限尺寸 基本尺寸下偏差 最小极限尺寸 基本尺寸如图所示的轴 上偏差 29 993 30 mm 0 007mm下偏差 29 980 30 mm 0 020mm 国家标准规定 用代号ES和es分别表示孔和轴的上偏差 用代号EI和ei分别表示孔和轴的下偏差 偏差可以为正 负或零值 实际尺寸减去基本尺寸的代数差称为实际偏差 零件尺寸的实际偏差在上 下偏差之间均为合格 5 尺寸公差 简称公差 允许尺寸变动的量 即 公差 最大极限尺寸 最小极限尺寸或 公差 上偏差 下偏差如上图所示的轴公差 29 993 29 980 mm 0 013mm或 公差 0 007 0 020 mm 0 013mm由于最大极限尺寸总是大于最小极限尺寸 所以公差总是正值 且不能为零 在零件图上 凡有公差要求的尺寸 通常不是标注两个极限尺寸 而是标注出基本尺寸和上 下偏差 见上图a 6 尺寸公差带 简称公差带 公差带是表示公差大小和相对于零线位置的一个区域 上图a表示了一对互相结合的孔与轴的基本尺寸 极限尺寸 偏差 公差的相互关系 为简化起见 一般只画出孔和轴的上 下偏差围成的方框简图 称为公差带图 见上图b 在公差带图中 零线是表示基本尺寸的一条直线 当零线画成水平线时 正偏差位于零线的上方 负偏差位于零线的下方 偏差值的单位为微米 例1 1 1 2 标准公差和基本偏差 国家标准 公差与配合 规定了公差带由标准公差和基本偏差两个要素组成 标准公差确定公差带的大小 而基本偏差确定公差带的位置 见下图 1 标准公差 IT 标准公差的数值由基本尺寸和公差等级来决定 其中公差等级是确定尺寸精确程度的等级 标准公差分为20级 即IT01 IT0 IT1 ITI8 其尺寸精确程度从IT01到ITI8依次降低 标准公差的具体数值可查表得到 2 基本偏差基本偏差一般是指上下两个偏差中靠近零线的那个偏差 即当公差带位于零线上方时 基本偏差为下偏差 当公差带位于零线下方时 基本偏差为上偏差 见上图 国家标准对孔和轴均规定了28个不同的基本偏差 基本偏差代号用拉丁字母表示 大写字母表示孔 小写字母表示轴 下图是孔和轴的28个基本偏差系列图 从基本偏差系列图可知 轴的基本偏差从a到h为上偏差 es 且是负值 其绝对值依次减小 从j到2c为下偏差 ei 且是正值 其绝对值依次增大 孔的基本偏差从A到H为下偏差 E1 且是正值 其绝对值依次减小 从J到ZC为上偏差 Es 且是负值 其绝对值依次增大 其中H和h的基本偏差为零 JS和js对称于零线 没有基本偏差 其上 下偏差分别为 IT 2和 IT 2 基本偏差系列图只表示了公差带的各种位置 所以只画出属于基本偏差的一端 另一端则是开口的 即公差带的另一端取决于标准公差 IT 的大小 公差带代号 孔 轴的公差带代号由基本偏差代号和公差等级代号组成 例 试说明 50H8 50f7的含意 1 3 配合的基本术语基本尺寸相同的 相互结合的孔和轴公差带之间的关系 称为配合 根据使用的要求不同 孔和轴之间的配合有松有紧 因而国标规定 配合分三类 即间隙配合 过盈配合 过渡配合 见下图 间隙配合孔与轴装配时 有间隙 包括最小间隙等于零 的配合 如下图所示 孔的公差带在轴的公差带之上 过渡配合孔与轴装配时 可能有间隙或过盈的配合 如下图所示 孔的公差带与铀的公差带互相交叠 过盈配合孔与轴装配时有过盈 包括最小过盈等于零的配合 如图c所示 孔的公差带在轴的公差带之下 国标对配合规定了基孔制和基轴制两种基准制 基孔制基本偏差为一定的孔的公差带 与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度 下图a 基准孔的下偏差为零 并用代号H表示 国标对配合规定了基孔制和基轴制两种基准制 基轴制基本偏差为一定的轴的公差带 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度 下图b 基准轴的上偏差为零 并用代号h表示 配合代号配合代号由孔和轴的公差带代号组成 写成分数形式 分子为孔的公差带代号 分母为轴的公差带代号 凡是分子中含H的为基孔制配合 凡是分母中含h的为基轴制配合 例试说明的含意 该配合的基本尺寸为 25mm 基孔制的间隙配合 基准孔的公差带为H7 基本偏差为H公差等级为7级 轴的公差带为g6 基本偏差为g 公差等级为6级 例1 2求下列三种孔 轴配合的极限间隙或过盈 配合公差 并绘制公差带图 1 4 公差与配合的标注零件图上的标注方法零件图上的尺寸公差可按下面三种形式之一标 1 在基本尺寸右边注出公差带代号 见下图a 2 在基本尺寸右边注出极限偏差 见上图b 3 在基本尺寸右边注出公差带代号和相应的极限偏差 但极限偏差应加上括号 见图c 当标注极限偏差时 上 下偏差的小数点必须对齐 小数点后的位数也必须相同 当上偏差或下偏差为 零 时用数字 0 标出 不加正 负号 并与上偏差或下偏差的小数点前的个位数对齐 当公差带相对于基本尺寸对称配置 即两个偏差绝对值相同时 偏差只需注写一次 并应在偏差与基本尺寸之间注出符号 士 且两者数字高度相同 装配图上的标注方法装配图上两结合零件有配合要求时 应在基本尺寸右边注出相应的配合代号 其注写形式为下图中的三种形式之一 习题 一 判断题 正确的打 错误的打X 1 公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差 2 国家标准规定 孔只是指圆柱形的内表面 3 基本偏差决定公差带的位置 4 图样标注mm的轴 加工得愈靠近基本尺寸就愈精确 5 孔的基本偏差即下偏差 轴的基本偏差即上偏差 6 某孔要求尺寸为 今测得其实际尺寸为 19 962mm 可以判断该孔合格 7 未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求 二 综合题 1 设某配合的孔径为 轴径为 试分别计算其极限尺寸 尺寸极限间隙 或过盈 平均间隙 或过盈 配合公差 2 试根据表1 3 2中已有的数值 计算并填写该表空格中的数值 单位为mm 第二章形状和位置精度 2 1 形位公差的要素2 2 形位公差的项目及符号2 3 形位公差的标注2 4 形位公差带 2 1 形位公差的要素 定义 构成零件几何特征的点 线 面 分类 一 按结构特征分 轮廓要素 中心要素 二 按存在状态分 实际要素 理想要素 三 按所处地位分 被测要素 基准要素 四 按功能关系分 单一要素 关联要素 返回 2 2 形位公差的项目及符号 2 3 形位公差的标注 以公差框格的形式标注 两格或多格 0 05A公差特征符号公差值基准指引线 从表4 1中选 以mm为单位 由基准字母表示 指向被测要素 注意 公差值如果公差带为圆形或圆柱形 公差值前加注 如果是球形 加注 基准单一基准用大写表示 公共基准由横线隔开的两个大写字母表示 如果是多基准 则按基准的优先次序从左到右分别置于各格 指引线用细实线表示 从框格的左端或右端垂直引出 指向被测要素 指引线的方向必须是公差带的宽度方向 重要提示 指引线指向被测要素时 要注意区分轮廓要素和中心要素 基准符号用带小圆的大写字母以细实线与粗的短实线相连 基准要素也要注意区分轮廓要素和中心要素 2 3 形位公差的标注 形位公差举例 试将下列技术要求标注在右图中 1 左端面的平面度为0 01mm 右端面对左端面的平行度为0 04mm 2 70H7的孔的轴线对左端面的垂直度公差为0 02mm 3 210h7对 70H7的同轴度为0 03mm 4 4 20H8孔对左端面 第一基准 和 70H7的轴线的位置度公差为0 15mm 210h7 70H7 4 20H8 0 01 0 04 A A 0 02 A 0 03 B B 0 15 A B 形状误差 一 形状误差一般是对单一要素而言的 仅考虑被测要素本身的形状的误差 形状误差评定时 理想要素的位置应符合最小条件 所谓最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小 2 4 形位公差带 形状误差 二 对于轮廓要素 线面轮廓度除外 符合最小条件的理想要素是指处于实体之外与被测要素相接触 使被测要素对它的最大变量最小 如图所示 评定形状误差时 形状误差值的大小可用最小包容区域 简称最小区域 的宽度或直径表示 所谓最小区域 是指包容被测实际要素时 具有最小宽度或直径的包容区 最小包容区域评定形状误差值的方法 称为最小区域法 最小区域法则是符合最小条件的评定形状误差的基本方法 按最小区域法评定的形状误差值而且是唯一的 因而评定结果具有权威性 位置误差 什么是位置误差 位置误差是对关联要素而言的 关联要素相对于基准有方位要求 因此 位置误差评定时 被测要素的理想要素的方位与基准有关 位置误差的分类有哪些 可分三种类型 定向误差定位误差跳动 定向误差 定义 是被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量 该理想要素的方向由基准确定 意义 定向误差值用定向最小包容区域 简称定向最小区域 的宽度或直径表示 定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实际要素时 具有最小宽度或直径的包容区域 理想要素首先要与基准平面保持所要求的方向 然再按此方向来包容实际要素 所形成的最小包容区域 即定向最小区域 定位误差 定义 是被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量 该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸来确定 意义 定位误差值用定位最小包容区域 简称定位最小区域 的宽度或直径表示 定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时 具有最小宽度或直径的包容区域 如图所示为点的位置度误差 由基准和理论正确尺寸 图中带框尺寸 确定理想点的位置 以该点为圆心作一圆包容被测点 此圆内部区域即为定位最小包容区域 定向和定位的相同点和不同点 相同点 都是将被测实际要素与其理想要素进行比较 不同点 它们的区别在于确定理想要素方位的条件各有不同 确定定向误差时 理想要素首先受到相对于基准的方向的约束 然后使实际要素对它的最大变动量为最小 这种大变动量最小已 定向 的前提 显然与形状误差中涉及的最小条件有所区别 称为定向最小条件 至于定位误差 则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上 其定位条件可称为定位最小条件 跳动 跳动的分类 它可分为圆跳动和全跳动 圆跳动 是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转时 在指定方向上指示器测得的最大读数差 全跳动 是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的回转 同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动 在整个过程中指示器测得的最大读数差 跳动是某些形位误差的综合反映 基准的建立 单个基准时 由实际要素建立基准应符合最小条件 为了确定被测要素的空间方位 有时可能需要两个或三个基准 由三个基准互相垂直的基准平面组成基准体系 称为三基面体系 这三个平面按功能要求有顺序之分 分别称为第一基准平面 第二基准平面 第三基准平面 形位公差 二 基本内容 形位公差带的概述 形状 形状或位置 位置公差带的特点及各形位公差标注的含义 重点内容 形状 形状或位置 位置公差带的特点及各形位公差标注的含义 难点内容 各形位公差标注的含义 实验 形位误差 直线度 平行度 位置度 跳动 的检测 公差带概述 定义 限制被测要素变动的区域 其主要形状有9种 圆内的区域 两同心圆间的区域 两同轴圆柱面间的区域 两等距线间的区域 两平行直线间的区域 圆柱面内的区域 两等距曲面间的区域 两平行平面间的区域 球面内的区域 作用 体现被测要素的设计要求 也是加工和检验的根据 表示 形状 大小 方向 位置 形状公差 单一要素对其理想要素允许的变动量 其公差带只有大小和形状 无方向和位置的限制 直线度平面度圆度圆柱度 直线度公差 直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差 根据零件的功能要求 直线度可以分为在给定平面内 在给定方向上和在任意方向上三种情况 在给定平面内的直线度在给定方向内的直线度任意方向上的直线度 在给定平面内的直线度 其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域 如图所示 圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内 且距离为公差值0 02mm的两平行直线之间 在给定方向内的直线度 当给定一个方向时 公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域 当给定互相垂直的两个方向时 公差带是两对给定方向上距离分别为公差值t1和t2的两平行平面之间的区域 如图是一个方向的示例 棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0 02mm的两平行平面内 在给定方向内的直线度 如图是两个方向的示例 棱线必须位于水平方向距离为公差值0 02mm 垂直方向距离为公差值0 1mm的两对平行平面之内 任意方向上的直线度 其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域 如图所示 d圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0 04mm的圆柱体 标准规定 形位公差值前加注 表示其公差带为一圆柱体 平面度 平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域 如图所示 表面必须位于距离为公差值0 1mm的两平行平面内 圆度 圆度公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域 如图所示 在垂直于轴线的任一正截面上 实际轮廓线必须位于半径差为公差值0 02mm的两同心圆内 圆柱度 圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域 如图所示 实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0 05mm的两同轴圆柱面之间 形状或位置公差 线轮廓度和面轮廓度有两种情况 无基准要求的和有基准要求的 故其公差带有大小和形状要求外 位置可能固定 也可能浮动 无基准要求时 理想轮廓线 面 用尺寸并加注公差来控制 这时理想轮廓线 面 的位置是不定的 形状公差 有基准要求的理想轮廓线 面 用理论正确尺寸并加注基准来控制 这时理想轮廓线 面 的位置是唯一的 不能移动 位置公差 线轮廓度 线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域 诸圆的圆心应位于理想轮廓线上 如图所示 无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制 其位置是不定的 有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制 其位置是唯一的 面轮廓度 面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域 诸球的球心应位于理想轮廓面上 如图所示 面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差 有基准要求的面轮廓度公差 位置公差 定向公差1 平行度2 垂直度3 倾斜度定位公差1 同轴度2 对称度3 位置度 跳动公差1 圆跳动公差2 全跳动公差 定向公差 关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量 特点 定向公差相对于基准有确定的方向 公差带的位置可以浮动 定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能 分为 平行度 垂直度和倾斜度 平行度 一 当两要素要求互相平行时 用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差 当给定一个方向上的平行度要求时 平行度公差带是距离为公差值t 且平行于基准平面 或直线或轴线 的两平行平面 或轴线 之间的区域 平行度 二 当给定互相垂直的两个方向时 平行度公差带是两对互相垂直的距离分别为t1和t2且平行于基准直线的两平行平面之间的区域 如图所示 d孔轴线必须位于公差值为0 1mm和0 2mm且平行于基准轴线的两对平行平面内 平行度 三 当给定任意方向时 平行度公差带是直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域 如图所示 d孔轴线必须位于直径公差值 0 1mm 且平行于基准轴线的圆柱面内 垂直度 一 当两要素互相垂直时 用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差 当给定一个方向上的垂直度要求时 垂直度公差带是距离为公差值t 且垂直于基准平面 或直径 轴线 的两平行平面 或直线 之间的区域 垂直度 二 当给定任意方向时 平行度公差带是直径为公差值t 且垂直于基准平面的圆柱面内的区域 如图所示 d孔轴线必须位于直径公差值 0 05mm 且平行于基准平面的圆柱面内 倾斜度 一 当两要素在0 90 之间的某一角度时 用倾斜度要求时 倾斜度公差带是距离为公差值t 且与基准平面 或直线 轴线 成理论正确角度的两平行平面 或直线 之间的区域 倾斜度 二 当给定任意方向时 倾斜度公差带是直径为公差值t 且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域 如图所示 D孔轴线必须位于直径公差值0 05mm 且与A基准平面成45 角 平行于B基准平面的圆柱面内 定位公差 关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量 定位公差带具有确定的位置 相对于基准的尺寸为理论正确尺寸 定位公差带具有综合控制被测要素位置 方向和形状的功能 分为 位置度 同轴度和对称度 同轴度 同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差 同轴度公差带是直径为公差值t 且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域 如图所示 d孔轴线必须位于直径为公差值0 1mm 且与基准轴线同轴的圆柱面内 对称度 对称度用于控制被测要素中心平面 或轴线 对基准中心平面 或轴线 的共面 或共线 性误差 如图所示 其公差带为距离为公差值0 1且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域 位置度 位置度用于控制被测要素 点 线 面 对基准的位置误差 位置度多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差 这时 孔轴线的位置度公差带是直径为公差值t 且轴线在理想位置的圆柱面内的区域 位置度 位置度常用于控制孔组的位置误差 对零件上的一组孔的位置的精度要求通常可以分为两个方面 组内各孔间的位置精度和孔组相对于基准面的位置精度 当两者要求不同时 可采用复合位置度来明确对孔组的位置要求 跳动公差 跳动公差用来控制跳动 是以特定的检测方式为依据的公差项目 跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差 是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量 跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置 可以综合控制被测要素的位置 方向和形状 圆跳动全跳动1 径向圆跳动2 端面圆跳动1 径向全跳动3 斜向圆跳动2 端面全跳动 径向圆跳动 径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值t 且圆心在基准轴线上的两同心圆 如图所示 d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时 在任一测量平面内的径向跳动量不得大于公差值0 05mm 端面圆跳动 端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上 沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域 如图所示 当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时 左端面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0 05mm 斜向圆跳动 斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上 沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面区域 如图所示 除特殊规定外 其测量方向是被测面的法线方向 全跳动 全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳动公差 径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是相同的 但前者的轴线与基准轴线同轴 后者的轴线是浮动的 随圆柱度误差形状而定 端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的 因此两者控制位置误差的效果也是一样的 径向全跳动 径向全跳动的公差带是半径为公差值t 且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域 如图所示 d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转 同时 指示表作平行于基准轴线的直线移动 在整个测量过程中 指示表的最大读数差不得大于公差值0 05mm 径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映 端面全跳动 端面全跳动的公差带是距离为公差值t 且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域 如图所示 端面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转 同时 指示表作垂直于基准轴线的直线移动 在整个测量过程 指示表的最大读数差不得大于公差值0 05mm 形位公差标注举例 将下列技术要求标注在图上 1 100h6圆柱表面的圆度公差为0 005mm 2 100h6轴线对 40P7孔轴线的同轴度公差为 0 015 3 40P 孔的圆柱度公差为0 005mm 4 左端的凸台平面对 40P7孔轴线的垂直度公差为0 01mm 5 右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0 02mm 0 005 0 015 C 0 005 0 01 C 0 02 A A Home 标注的解释 说明右图中标注的形位公差的含义 解释含义 其含义为 Home 公差带四要素分析 如图4 22所示销轴的三种形位公差标注 它们的公差带有何不同 分析 图a为给定方向上素线的直线度 其公差带为宽度等于公差值0 02mm的两平行平面间的区域 图b为轴线在任意方向的直线度 其公差带为直径等于公差值0 02mm的圆柱体内的区域 图c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度 其公差带为宽度等于公差值0 02mm且平行于基准A的两平行平面间的区域 Home 练习 说明下图中各标注的含义并分析各标注的公差带 习题 一 判断题 正确的打 错误的打X 1 某平面对基准平面的平行度误差为0 05mm 那么这平面的平面度误差一定不大于0 05mm 2 某圆柱面的圆柱度公差为0 03mm 那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0 03mm 3 对同一要素既有位置公差要求 又有形状公差要求时 形状公差值应大于位置公差值 4 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素 5 某实际要素存在形状误差 则一定存在位置误差 6 图样标注中 20 0 0210mm孔 如果没有标注其圆度公差 那么它的圆度误差值可任意确定 7 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标 8 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域 诸圆圆心应位于理想轮廓线 9 零件图样上规定 d实际轴线相对于 D基准轴线的同轴度公差为 0 02mm 这表明只要 d实际轴线上各点分别相对于 D基准轴线的距离不超过0 02mm 就能满足同轴度要求 10 若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差 则此轴的同轴度误差亦合格 11 端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同 12 端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同 二 填空题 1 圆柱度和径向全跳动公差带相同点是 不同点是 2 在形状公差中 当被测要素是一空间直线 若给定一个方向时 其公差带是 之间的区域 若给定任意方向时 其公差带是 区域 3 圆度的公差带形状是 圆柱度的公差带形状是 4 当给定一个方向时 对称度的公差带形状是 5 轴线对基准平面的垂直度公差带形状在给定两个互相垂直方向时是 6 由于 包括了圆柱度误差和同轴度误差 当 不大于给定的圆柱度公差值时 可以肯定圆柱度误差不会超差 7 当零件端面制成 时 端面圆跳动可能为零 但却存在垂直度误差 8 径向圆跳动在生产中常用它来代替轴类或箱体零件上的同轴度公差要求 其使用前提是 9 径向圆跳动公差带与圆度公差带在形状方面 但前者公差带圆心的位置是 而后者公差带圆心的位置是 10 在任意方向上 线对面倾斜度公差带的形状是 线的位置度公差带形状是 11 图样上规定健槽对轴的对称度公差为0 05mm 则该键槽中心偏离轴的轴线距离不得大于 mm 12 三 选择题 将下列题目中所有正确的论述选择出来 1 属于形状公差的有 A 圆柱度 B 平面度 C 同轴度 D 圆跳动 E 平行度 2 属于位置公差的有 A 平行度 B 平面度 C 端面全跳动 D 倾斜度 E 圆度 3 圆柱度公差可以同时控制 A 圆度 B 素线直线度 C 径向全跳动 D 同轴度 E 轴线对端面的垂直度 4 下列论述正确的有 A 给定方向上的线位置度公差值前应加注符号 B 空间中 点位置度公差值前应加注符号 球 C 任意方向上线倾斜度公差值前应加注符号 D 标注斜向圆跳动时 指引线箭头应与轴线垂直 E 标注圆锥面的圆度公差时 指引线箭头应指向圆锥轮廓面的垂直方向 5 对于径向全跳动公差 下列论述正确的有 A 属于形状公差 B 属于位置公差 C 属于跳动公差 D 与同轴度公差带形状相同 E 当径向全跳动误差不超差时 圆柱度误差肯定也不超差 6 形位公差带形状是半径差为公差值t的两圆柱面之间的区域有 A 同轴度 B 径向全跳动 C 任意方向直线度 D 圆柱度 E 任意方向垂直度 7 形位公差带形状是直径为公差值t的圆柱面内区域的有 A 径向全跳动 B 端面全跳动 C 同轴度 D 任意方向线位置度 E 任意方向线对线的平行度 8 形位公差带形状是距离为公差值t的两平行平面内区域的有 A 平面度 B 任意方向的线的直线度 C 给定一个方向的线的倾斜度 D 任意方向的线的位置度 E 面对面的平行度 9 对于端面全跳动公差 下列论述正确的有 A 属于形状公差 B 属于位置公差 C 属于跳动公差 D 与平行度控制效果相同 E 与端面对轴线的垂直度公差带形状相同 10 下列公差带形状相同的有 A 轴线对轴线的平行度与面对面的平行度 B 径向圆跳动与圆度 C 同轴度与径向全跳动 D 轴线对面的垂直度与轴线对面的倾斜度 E 轴线的直线度与导轨的直线度 四 综合题 1 改正图中各项形位公差标注上的错误 不得改变形位公差项目 2 将下列技术要求标注在图上 2 1 1 100h6圆柱表面的圆度公差为0 005mm 2 100h6轴线对 40P7孔轴线的同轴度公差为 0 015mm 3 40P 孔的圆柱度公差为0 005mm 4 左端的凸台平面对 40P7孔轴线的垂直度公差为0 01mm 5 右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0 02mm 2 2 1 圆锥面的圆度公差为0 01mm 圆锥素线直线度公差为0 02mm 2 圆锥轴线对 d1和 d2两圆柱面公共轴线的同轴度为0 05mm 3 端面 对 d1和 d2两圆柱面公共轴线的端面圆跳动公差为0 03mm 4 d1和 d2圆柱面的圆柱度公差分别为0 008mm和0 006mm 3 按表中的内容 说明图中的代号的含义 第三章公差原则 3 1 定义及其符号3 2 独立原则3 3 相关要求 基本几何量精度 公差原则 基本内容 公差原则的定义 有关作用尺寸 边界和实效状态的基本概念 独立原则 包容要求 最大实体要求 最小实体要求的涵义及应用 重点内容 包容要求 最大实体要求的涵义及应用 难点内容 包容要求 最大实体要求 包容要求 最大实体要求 最小实体要求的涵义及应用 公差原则的定义 定义 处理尺寸公差和形位公差关系的规定 分类 3 1 定义及其符号 局部实际尺寸 Da da 实际要素的任意正截面上 两对应点间的距离 体外 体内 作用尺寸最大 小 实体状态 MMC LMC 最大 小 实体尺寸 MMS LMS 边界 最大 小 实体边界最大 小 实体实效状态 MMVC LMVC 最大 小 实体实效边界最大 小 实体实效尺寸 MMVS LMVS 体外 体内 体内 Da da 体外作用尺寸 在被测要素的给定长度上 与实际内表面 孔 体外相接的最大理想面 或与实际外表面 轴 体外相接的最小理想面的直径或宽度 称为体外作用尺寸 即通常所称作用尺寸 图例 50 0 025 0 050 B A1 A2 A3 A4 0 012 局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸 关联要素的体外作用尺寸 是局部实际尺寸与位置误差综合的结果 是指结合面全长上 与实际孔内接 或与实际轴外接 的最大 或最小 的理想轴 或孔 的尺寸 而该理想轴 或孔 必须与基准要素保持图样上给定的功能关系 A1 A2 A3 B G基准平面 90 10 0 028 0 013 G 0 01G 关联体外作用尺寸 图例 体内作用尺寸 在被测要素的给定长度上 与实际内表面 孔 体内相接的最小理想面 或与实际外表面 轴 体内相接的最大理想面的直径或宽度 称为体内作用尺寸 最大实体状态 尺寸 边界 最大实体状态 MMC 实际要素在给定长度上具有最大实体时的状态 最大实体尺寸 MMS 实际要素在最大实体状态下的极限尺寸 轴的最大极限尺寸dmax 孔的最小极限尺寸Dmin 边界 由设计给定的具有理想形状的极限包容面 最大实体边界 尺寸为最大实体尺寸的边界 200 0 03 最大实体实效状态 尺寸 边界 MMVC 图样上给定的被测要素的最大实体尺寸 MMS 和该要素轴线 中心平面的定向或定位形位公差所形成的综合极限状态 MMVS 最大实体实效状态下的体外作用尺寸 MMVS MMS t形 位其中 对外表面取 对内表面取 最大实体实效边界 尺寸为最大实体实效尺寸的边界 最大实体实效尺寸 单一要素 最大实体实效尺寸 关联要素 最小实体实效状态 尺寸 边界 LMVC 在给定长度上 实际尺寸要素处于最小实体状态 且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态 称为最小实体实效状态 LMVS 最小实体实效状态下的体内作用尺寸 称为最小实体实效尺寸 LMVS LMS t形 位其中 对外表面取 对内表面取 最小实体实效边界 尺寸为最小实体实效尺寸的边界 3 2 独立原则 定义 图样上给定的每一个尺寸和形状 位置要求均是独立的 应分别满足要求 标注 不需加注任何符号 30 0 0 033 标注 0 0 015 独立原则的应用 应用 应用较多 在有配合要求或虽无配合要求 但有功能要求的几何要素都可采用 适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大 需分别满足要求 或两者无联系 保证运动精度 密封性 未注公差等场合 测量 应用独立原则时 形位误差的数值一般用通用量具测量 包容要求 定义 实际要素应遵守最大实体边界 其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸 标注 在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号 应用 适用于单一要素 主要用于需要严格保证配合性质的场合 边界 最大实体边界 测量 可采用光滑极限量规 专用量具 3 3 相关要求 包容要求标注 30 0 0 033 E 30h7E 包容要求应用举例 如图所示 圆柱表面遵守包容要求 圆柱表面必须在最大实体边界内 该边界的尺寸为最大实体尺寸 20mm 其局部实际尺寸在 19 97mm 20mm内 200 0 03 E 直线度 mm Da mm 0 20 dM 19 97 0 03 0 03 0 02 0 02 最大实体要求 定义 控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求 当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时 允许其形位误差值超出其给出的公差值 即形位误差值能得到补偿 标注 应用于被测要素时 在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号 M 应用于基准要素时 应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号 M 10 0 0 03 0 015M 40 0 1 0 0 1MAM 20 0 0 033 A 最大实体要求标注 用于被测要素时 用于被测要素和基准要素时 最大实体要求的应用 被测要素 应用 适用于中心要素 主要用于只要求可装配性的零件 能充分利用图样上给出的公差 提高零件的合格率 边界 最大实体要求应用于被测要素 被测要素遵守最大实体实效边界 即 体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸 其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸 最大实体实效尺寸 MMVS MMS tt 被测要素的形位公差 号用于轴 号用于孔 最大实体要求应用举例 一 如图所示 该轴应满足下列要求 实际尺寸在 19 7mm 20mm之内 实际轮廓不超出最大实体实效边界 即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMMVS dMMS t 20 0 1 20 1mm当该轴处于最小实体状态时 其轴线直线度误差允许达到最大值 即等于图样给出的直线度公差值 0 1mm 与轴的尺寸公差 0 3mm 之和 0 4mm 200 0 3 0 1M 直线度 mm Da mm 19 7 20 dMMS 20 1 dMMVS 0 1 0 4 0 3 0 2 0 3 最大实体要求应用实例 二 如图所示 被测轴应满足下列要求 实际尺寸在 11 95mm 12mm之内 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界 即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dMMVS dMMS t 12 0 04 12 04mm当被测轴处在最小实体状态时 其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值 即等于图样给出的同轴度公差 0 04 与轴的尺寸公差 0 05 之和 0 09 12 0 05 25 0 05 0 04M A 0 0 包容要求与最大实体要求 轴 轴 孔 孔 0 008 A 例题 a b c E M 0 1A 最大实体要求的两种特殊应用 当给出的形位公差值为零时 则为零形位公差 此时 被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界 最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸 当形位误差小于给出的形位公差 又允许其实际尺寸超出最大实体尺寸时 可将可逆要求应用于最大实体要求 从而实现尺寸公差与形位公差相互转换的可逆要求 此时 在形位公差框格中最大实体要求的形位公差值后加注 R GO 零形位公差举例 如图所示孔的轴线对A的垂直度公差 采用最大实体要求的零形位公差 该孔应满足下列要求 实际尺寸在 49 92mm 50 13mm内 实际轮廓不超出关联最大实体边界 即其关联体外作用尺寸不小于最大实体尺寸D 49 92mm 当该孔处在最大实体状态时 其轴应与基准A垂直 当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时 垂直度公差可获得补偿 当孔处于最小实体尺寸时 垂直度公差可获得最大补偿值0 21mm A A 0M 50 0 13 Home 0 08 可逆要求 最大实体要求 可逆要求应用于最大实体要求时 被测要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边界 当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时 允许其形位误差得到补偿 而当其形位误差小于给出的形位公差时 也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸 即其尺寸公差值可以增大 这种要求称之为 可逆的最大实体要求 在图样上的形位公差框格中的形位公差后加注符号MR 可逆要求 最大实体要求 举例 如图所示 轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求 其含义 当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时 其轴的直线度公差增大 当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸 19 7mm 其轴的直线度误差可达最大值 为t 0 3 0 1 0 4mm 当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时 也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸 但不得超出其最大实体实效尺寸20 1mm 故当轴线的直线度误差值为零时 其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸 即其尺寸公差可达到最大值Td 0 3 0 1 0 4mm 200 0 3 0 1MR da 直线度 19 7mm dL 20 dM 20 1 dMV 0 1 0 4 0 1 Home 最大实体要求应用于基准要素 最大实体要求应用于基准要素时 基准要素应遵守相应的边界 即其体外作用尺寸偏离其相应边界时 允许基准要素在一定的范围内浮动 分 基准要素本身采用最大实体要求 基准要素本身不采用最大实体要求 最大实体要求应用于基准要素 基准本身采用最大实体要求时 其相应的边界最大实体实效边界 此时 基准代号应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面 基准本身不采用最大实体要求时 其相应的边界最大实体边界 此时 基准代号应标注在基准的尺寸线处 其连线与尺寸线对齐 最大实体要求应用于基准要素标注 表示最大实体要求应用于4 8mm均布四孔的轴线对基准A的点置度公差 0 2 且最大实体要求也应用于基准要素A 基准要素A本身的轴线直线度公差采用最大实体要求 0 02 最大实体要求应用于基准要素标注 图a表示最大实体要求应用于4 8均布四孔的轴线对基准A的位置度公差 且最大实体要求也应用于基准要素A 基准要素A本身遵循独立原则 未注形位公差 图b表示最大实体要求应用于4 8均布四孔的轴线对基准A的位置度公差 且最大实体要求也应用于基准要素A 基准要素A本身采用包容要求 相关要求3 最小实体要求 定义 控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求 标注 在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号L 应用于基准要素时 应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号 L 应用 适用于中心要素 主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合 边界 最小实体实效边界 即 体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸 其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸 DLV DL t内表面为 外表面为 最小实体要求用于被测要素举例 如图所示 该孔应满足下列要求 实际尺寸在 8mm 8 25mm之内 实际轮廓不超出关联最小实体边界 即其关联体内作用尺寸不大于最小实体实效尺寸DLV DL t 8 25 0 4 8 65mm 当该孔处于最大实体状态时 其轴线对A基准的位置度误差允许达到最大值 等于图样中给出的位置度公差 0 4 与孔尺寸公差 0 25 之和 0 65mm 80 0 25 0 4L A A 6 位置度 Da 8 65 DLV 8 25 DL 8 D DM 0 40 0 25 0 65 0 65 形位未注公差值的规定 为简化制图 对一般机床加工就能保证的形位精度 不必在图样上注出形位公差 形位未注公差按以下规定执行 未注直线度 垂直度 对称度和圆跳动各规定了H K L三个公差等级 在标题栏或技术要求中注出标准及等级代号 如 GB T1184 K 未注圆度公差值等于直径公差值 但不得大于径向跳动的未注公差 未注圆柱度公差不作规定 由构成圆柱度的圆度 直线度和相应线的平行度的公差控制 未注平行度公差值等于尺寸公差值或直线度和平面度公差值中较大者 未注同轴度公差值未作规定 可与径向圆跳动公差等 未注线轮廓度 面轮廓度 倾斜度 位置度和全跳动的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制 习题 1 如图示 图中的垂直度公差各遵守什么公差原则或公差要求 说明他们的尺寸误差和形位误差的合格条件 如图 a 加工后测的零件尺寸为 da 49 99 轴线的直线度误差为f 该零件是否合格 为什么 当轴的局部实际尺寸为多少时 轴线的垂直度误差可以达到最大值 求出此最大值 单位 mm 解 a图 b图直线度和垂直度公差遵守最大实体要求 b图也称之为零形位公差 尺寸误差合格条件 f尺寸 0 016mm f尺寸 0 02mm f尺寸 0 016mm 形位误差合格条件 a图 f t给 t补 0 01 0 16 0 1b图 f t给 t补 0 0 02 0 02c图 f t给 t补 0 15 0 016 0 031 最大实体实效边界尺寸 49 99 0 02 此轴合格 a图 当轴的局部实际尺寸为最小实体尺寸时 轴线的直线度误差可以达到最大值 即 f最大 t给 IT 0 01 0 016 0 026 2 试按下图所示图样上标注的形位公差和规定的相关要求 填写下表各栏目中的内容 形位公差和规定的相关要求标注 习题 一 判断题 正确的打 错误的打X 1 尺寸公差与形位公差采用独立原则时 零件加工的实际尺寸和形位误差中有一项超差 则该零件不合格 2 作用尺寸是由局部尺寸和形位误差综合形成的理想边界尺寸 对一批零件来说 若已知给定的尺寸公差值和形位公差值 则可以分析计算出作用尺寸 3 被测要素处于最小实体尺寸和形位误差为给定公差值时的综合状态 称为最小实体实效状态 4 当包容要求用于单一要素时 被测要素必须遵守最大实体实效边界 5 当最大实体要求应用于被测要素时 则被测要素的尺寸公差可补偿给形状误差 形位误差的最大允许值应小于给定的公差值 6 被测要素采用最大实体要求的零形位公差时 被测要素必须遵守最大实体边界 7 最小条件是指被测要素对基准要素的最大变动量为最小 8 可逆要求应用于最大实体要求时 当其形位误差小于给定的形位公差 允许实际尺寸超出最大实体尺寸 二 填空题 1 某孔尺寸为 40 0 119 0 030mm 轴线直线度公差为 0 005mm 实测得其局部尺寸为 40 09mm 轴线直线度误差为 0 003mm 则孔的最大实体尺寸是 mm 最小实体尺寸是 mm 作用尺寸是 mm 2 某轴尺寸为 40 0 041 0 030mm 轴线直线度公差为 0 005mm 实测得其局部尺寸为 40 031mm 轴线直线度误差为 0 003mm 则轴的最大实体尺寸是 mm 最大实体实效尺寸是 mm 作用尺寸是 mm 3 某孔尺寸为 40 0 119 0 030mmE 实测得其尺寸为 40 09mm 则其允许的形位误差数值是 mm 当孔的尺寸是 mm时 允许达到的形位误差数值为最大 4 某轴尺寸为 40 0 041 0 030mmE 实测得其尺寸为 40 03mm 则允许的形位误差数值是 mm 该轴允许的形位误差最大值为 mm 5 某轴尺寸为 200 0 1mmE 遵守边界为 边界尺寸为 mm 实际尺寸为 20mm时 允许的形位误差为 mm 6 某轴尺寸为 10 0 018 0 028mm 被测要素给定的尺寸公差和形位公差采用最小实体要求 则垂直度公差是在被测要素为 时给定的 当轴实际尺寸为 mm是 允许的垂直度误差达最大 可达mm 三 选择题 将下列题目中所有正确的论述选择出来 1 某轴 100 0 015mmE则 A 被测要素遵守MMC边界 B 被测要素遵守MMVC边界 C 当被测要素尺寸为 10mm时 允许形状误差最大可达0 015mm D 当被测要素尺寸为 9 985mm时 允许形状误差最大可达0 015mm E 局部实际尺寸应大于等于最小实体尺寸 2 被测要素采用最大实体要求的零形位公差时 A 位置公差值的框格内标注符号E B 位置公差值的框格内标注符号 0M C 实际被测要素处于最大实体尺寸时 允许的形位误差为零 D 被测要素遵守的最大实体实效边界等于最大实体边界 E 被测要素遵守的是最小实体实效边界 3 下列论述正确的有 A 孔的最大实体实效尺寸 Dmax一形位公差 B 孔的最大实体实效尺寸 最大实体尺寸一形位公差 C 轴的最大实体实效尺寸 dmax十形位公差 D 轴的最大实体实效尺寸 实际尺寸十形位误差 E 最大实体实效尺寸 最大实体尺寸 4 某孔 10 0 0150mmE则 A 被测要素遵守MMC边界 B 被测要素遵守MMVC边界 C 当被测要素尺寸为 10mm时 允许形状误差最大可达0 015mm D 当被测要素尺寸为 10 01mm时 允许形状误差可达0 01mm E 局部实际尺寸应大于或等于最小实体尺寸 四 综合题 1 大端圆柱面的尺寸要求为 450 0 02 并采用包容要求 2 小端圆柱面轴线对大端圆柱面轴线的同轴度公差为0 03mrn 3 小端圆柱面的尺寸要求为 25土0 007mrn 素线直线度公差为0 01mrn 并采用包容要求 4 大端圆柱面的表面粗糙度Ra值不允许大于0 8 rn 其余表面Ra值不允许大于1 6 rn 1