流体力学_第九章_堰流2012

第九章堰流 第一节概述第一节堰流的分类及水力计算的基本公式第二节薄壁堰流的水力计算第三节实用堰流的水力计算第四节宽顶堰流的水力计算第五节闸孔出流的水力计算第六节桥 涵水力计算小结 教学目的与要求 了解堰流 闸孔出流的流动特点和区别 掌握堰流和闸孔出流互相转化的条件 掌握堰流的分类和计算公式 掌握实用堰 宽顶堰的水力计算方法 会进行流量系数 侧收缩系数 淹没条件和淹没系数的确定方法 重点掌握宽顶堰流的水力计算 掌握闸孔出流的计算公式和水力计算方法 能正确确定闸孔出流的流量系数和淹没系数 了解桥 涵过流的水力特征和水力计算方法 重点与难点 实用堰 宽顶堰的水力计算方法 流量系数 侧收缩系数 淹没条件和淹没系数的确定方法 闸孔出流的计算公式和水力计算方法 能正确确定闸孔出流的流量系数和淹没系数 基本概念 堰 阻挡水流 壅高水位 并使水流在其上流过的泄水建筑物称为堰 如 桥梁中的桥孔过流 给排水工程中的蓄水 排水建筑的过流 水利工程中的溢流坝等 是常遇到的堰流类型 堰流特点 在堰面附近较短的距离内流线急剧弯曲 属于明渠中的急变流 过堰水流由势能转化为动能 在重力作用下自由跃落 三角堰泄流量 量纲分析解 基本概念 续 堰流 当堰顶无闸门设置时 水流通过堰顶表面自然下泄 称为堰流 但当堰顶设有闸门时 过堰水流可能出现两种不同的情况 闸孔出流和堰流当堰顶闸门开度e较小时 水流受到闸门的控制 闸前水位壅高 水流由闸门底缘和堰顶之间的闸孔流出 称为闸孔出流 当闸门开度e较大时 闸门下缘离开水面 对水流不起控制作用 水流从堰顶自然下泄 称此为堰流 或者闸门开度不变 当上游堰上水头H较大时 过流特征为闸孔出流 而当较小时 则为堰流 对于平底上设置的闸门也有类似情况 由此可知 堰流和闸孔出流可以互相转化 二者的转化条件与闸孔相对开度e H有关 同时与闸底坎边界形式也有关 堰流和闸孔出流的判别条件为 根据实验 可得堰流和闸孔出流的判别条件为 当闸底坎为平顶堰或平底时 e H 0 65为闸孔出流e H 0 65为堰流 当闸底坎为曲线型堰时 e H 0 75为闸孔出流e H 0 75为堰流 堰流和闸孔出流既有共同之处 堰流和闸孔出流的共同之处是 二者都是壅高了上游水位之后 在重力作用下而形成的水流运动 从能量观点看 二者的出流过程都是一种由势能转化为动能的过程 二者均属于急变流 过水断面上的压强分布不符合静水压强分布规律 二者的能量损失中主要为局部水头损失 堰流和闸孔出流有不同之处 堰流和闸孔出流的不同之处是 闸孔出流受闸门控制 而堰流不受闸门控制 堰流的水面线是光滑连续降落的 而闸孔出流的水面线被闸门截断 上下游不连续 Notes 由于堰流和闸孔出流存在上述相同之处 因此 对这两种水流现象的研究方法是相似的 但因为还有不同之处 所以这两种水流现象的具体过流规律及影响因素各不相同 在进行堰上设有闸门的组合建筑物的水力计算时 首先要进行堰流和闸孔出流的判别 第一节堰流的分类及水力计算的基本公式 一 堰流的分类 根据不同的使用要求和施工条件 常将堰做成不同的形状 如图所示 不同形状 大小的堰之间的主要区别在于堰顶厚度 对过堰水流的影响不同 因此 工程中常根据堰顶厚度 与堰上水头H的比值大小 将相应的堰流分为三类 第一节堰流的分类及水力计算的基本公式 薄壁堰流 当 H 0 67时 过堰的水舌形状不受堰顶厚度 的影响 水舌下缘与堰顶呈线接触 水面为单一的降落曲线 这种堰流称为薄壁堰流 薄壁堰流具有很稳定的水位 流量关系 因此常被用作实验室或实际测量中的量水工具 而且堰顶常被做成锐缘形 播放录像 实用堰流 当0 67 H 2 5时 过堰水流受到堰顶的约束和顶托 水舌与堰顶呈面接触 但水面仍为单一的降落曲线 这种堰流称为实用堰流 工程中的实用堰有曲线型实用堰和折线型实用堰两种 播放录像 宽顶堰流 当2 5 H 10时 堰顶厚度对水流的顶托作用更为明显 使得水流在进口处出现第一次跌落后 在堰顶形成一个水面与堰顶几乎平行的渐变流段 然后出现第二次水面跌落 下游水位较低时 这种堰流称为宽顶堰流 根据这种定义 宽顶堰流又可分为有坎宽顶堰流和无坎宽顶堰流两种 无坎宽顶堰流完全是由于断面的侧向收缩 使得其过流现象与有坎宽顶堰流相类似而定义的 实验表明 宽顶堰流的水头损失主要还是局部水头损失 沿程水头损失不必单独考虑 当 H 10时 因为沿程水头损失将不能忽略不计 水流特征不再属于堰流 而应视为明渠水流 播放录像 三种不同类型的堰流具有不同的水流特征 堰流还有自由出流与淹没出流 有侧收缩过流与无侧收缩过流之分 当下游水位较低 不影响过堰流量时称为自由出流 否则称为淹没出流 当堰顶过流宽度与上游河渠宽度相等时 为无侧收缩过流 当堰顶过流宽度小于上游河渠宽度时 为有侧收缩过流 二 堰流水力计算的基本公式 应用能量方程可推导出堰流水力计算的基本公式 如图列能量方程式为 式中 v1为1 1断面的平均流速 0 1是相应断面的动能修正系数 为局部水头损失系数 称为行近流速水头 令 称为堰上全水头 令 为一修正系数 称为压强系数 则能量方程可写为 称为流速系数 因为1 1断面一般为矩形 设其宽度为b 水舌厚度为K2H0 K2为堰顶水流的水股收缩系数 则1 1断面的面积为A1 K2H0b 通过的流量为 称为堰的流量系数 堰流水力计算的基本公式 从上述推导过程可以看出 影响流量系数m的主要因素是 主要反映局部水头损失的影响 K1表示堰顶1 1断面的平均测压管水头与堰上全水头之比值 K2反映了堰顶水股的收缩程度 因此 不同水头 不同类型 不同尺寸的堰流 其流量系数m值各不相同 如果下游水位较高 影响到1 1断面的水流条件时 则在相同水头H时 其过流量Q将小于由式的计算值 这时称为淹没出流 用淹没系数 s反映其影响 当堰顶存在边墩或闸墩时 即堰顶宽度小于上游河渠宽度时 过堰水流在平面上受到横向约束 流线将出现横向收缩 使水流的有效宽度小于实际的堰顶净宽 局部水头损失hj增大 过堰流量将有所减小 用侧收缩系数 1反映其影响 故 堰流的基本计算公式应为 若堰流为自由出流时 取 s 1 若堰流为无侧收缩时 取 1 1 第二节薄壁堰流的水力计算 当堰顶厚度 H 0 67时 属于薄壁堰流 由于薄壁堰流具有稳定的水头 流量关系 因此 常被作为水力模型实验和野外测量中的一种有效易行的量水设备 根据其堰口形状 薄壁堰又可分为矩形薄壁堰 三角形薄壁堰 梯形薄壁堰和比例薄壁堰 一 矩形薄壁堰流 无侧收缩 自由出流时的流量计算公式为 为便于使用直接测得的堰上水头H计算流量 可将式中行近流速水头的影响归集于流量系数中一并考虑 即改写上式为 或 称为包含行近流速水头影响在内的流量系数 包含行近流速水头影响在内的流量系数 可按下列经验公式计算 雷伯克 T Rehbock 公式 适用范围为 H 0 025 0 6m P1 0 1 1 0m及H P1 2 巴赞 Bazin 公式 适用范围为 H 0 1 0 6m 堰宽b 0 2 2 0m及H P1 2其中 H为堰上水头 P1为上游堰高 均以m计 当下游水位超过堰顶 并在堰下游形成淹没水流时 下游水位将影响过堰流量 形成淹没出流 淹没出流时 下游水位波动很大 使过堰流量不稳定 因此 用来测量流量的薄壁堰不宜在淹没情况下工作 实验证明 当矩形薄壁堰流为无侧收缩 自由出流时 水流最为稳定 测量流量的精度也较高 右图是在实验室中测得的无侧收缩 自由出流的矩形薄壁堰流的水舌形状 为了保证堰为自由出流 并使过堰水流稳定 还应注意以下两个方面 堰上水头H应大于2 5cm 不宜过小 否则 水舌在表面张力的作用下将挑射不出 易发生贴附溢流 堰后水舌下面的空间应与大气相通 否则空气逐渐被水舌带走 压强降低 水舌下面形成局部真空 影响出流稳定 在堰后侧壁上设置通气管是一个有效的措施 二 直角三角形薄壁堰流 当所测流量较小时 若用矩形薄壁堰测量 则水头过小 测量误差很大 改为三角形薄壁堰后 增大了堰上水头 故可提高小流量的测量精度 常用的三角形薄壁堰多为直角三角形薄壁堰 其流量可按下式计算 式中 H以m计 Q以m3 s计 适用范围为 渠槽宽 当上述薄壁堰作为量水设备时 测量水头H的位置应选在上游距堰板约为 3 5 H的距离处 此外 为了减小水面波动 提高量测精度 在上游水槽中应设置平水栅 例8 1 当堰口断面水面宽度为50cm 堰高P1 40cm 水头H 20cm时 分别计算无侧收缩矩形薄壁堰 直角三角形薄壁堰的过流量 解 对于无侧收缩矩形薄壁堰 b 0 5m H 0 2m 由式 8 4 得流量系数为 由式 8 3 得流量为 对于直角三角形薄壁堰 H 0 2m 由式 8 7 得流量为 或由式 8 8 得 由上面的例题显而易见 在同样水头作用下 矩形薄壁堰的过流量大于三角形薄壁堰的过流量 而式 8 7 和式 8 8 的计算结果很接近 第三节实用堰流的水力计算 当0 67 H 2 5时 称为实用堰 根据其剖面形状 又可分为曲线型和折线型两种实用堰 曲线型实用堰常用于混凝土修筑的中 高水头溢流坝 堰顶的曲线形状适合水流情况 可提高过流能力 折线型实用堰常用于中 小型溢流坝 具有取材方便和施工简单的优点 实用堰流的计算公式 曲线型实用堰的剖面形状如图所示 其中 AB段常做成垂直直线 也可做成倾斜直线或倒悬式 AB直线段和CD直线段的坡度主要取决于坝体的稳定性和强度方面的要求 DE为下游反弧段 起上下游衔接作用 反弧半径R可取3 6倍反弧最低点的最大水深 流速大时取大值 堰顶BC曲线段是曲线型实用堰最为重要的部分 它对过流特性影响最大 曲线型实用堰剖面形状的具体设计 主要就是如何确定堰顶BC曲线段 使其更适合水流情况 一 曲线型实用堰的剖面形状 折线性 曲线性 对此 国外有许多方法 得出了许多种剖面 但都是按矩形薄壁堰流自由水舌的下缘曲线加以修正而成的 WES型剖面就是其中的一种 它是美国陆军工程兵团水道实验站 WaterwaysExperimentStation 提出的标准剖面 WES型剖面使用曲线方程表示 便于施工控制 同时 堰剖面较瘦 可节省工程量 因此 我国近时期采用WES型剖面较多 它也是溢洪道设计规范 SL253 2000 规定宜优先采用的一种溢流堰剖面形式 其它还有克 奥 Creager 剖面 渥奇 Ogee 剖面等 但这些剖面目前采用较少 下面我们只讨论WES剖面型实用堰的水力设计及计算问题 时 a 0 28 0 30 a b 0 87 3 时 a 0 215 0 28 b 0 127 0 163 3 堰剖面定型设计水头Hd的确定 由上述可知 WES剖面的尺寸大小与堰剖面定型设计水头Hd有关 当堰筑好投入使用后 实际的堰上水头H是随流量Q的改变而在某一范围 Hmin Hmax 内变化的 当H Hd时 按Hd设计的剖面对这时的H来说显得肥大 堰面对水流的顶托作用显著 堰面上的压强势能将增大 动能减小 过流能力降低 当H Hd时 按Hd设计的剖面对这时的H来说又显得瘦小 过堰水流可能脱离堰面 堰面出现负压 与管嘴出流类似 相当于增大了堰上相对水头 过流能力将增大 因此 在设计WES剖面之前 在水头变化范围 Hmin Hmax 内选择堰剖面定型设计水头Hd要十分慎重 既要使低水头泄流时有较大的流量系数 又不会使高水头泄流时堰面产生过大的负压 一般情况下 对于上游堰高P1 1 33Hd的高堰 取Hd 0 75 0 95 Hmax 对于P1 1 33Hd的低堰 取Hd 0 65 0 85 Hmax Hmax为校核流量下的堰上水头 WES剖面型实用堰的水力设计及计算问题 1 WES剖面堰顶O点下游采用幂曲线 按如下方程控制 式中 Hd为堰剖面的定型设计水头 x y为O点下游堰面曲线横 纵坐标 n为与上游堰坡有关的指数 k为系数 2 WES剖面堰顶O点上游可采用下列三种曲线 三段复合圆弧型曲线 两段复合圆弧型曲线 椭圆型曲线 按下列方程控制 二 WES剖面型实用堰的流量系数m 实验表明 当上游堰面为铅直时 WES剖面型实用堰的流量系数m取决于上游堰高与堰剖面定型设计水头之比P1 Hd 称为相对堰高 和堰上全水头与堰剖面定型设计水头之比H0 Hd 称为相对水头 即m f P1 Hd H0 Hd m值由表查出 三 侧收缩系数 WES剖面型实用堰的侧收缩系数可按下面经验公式确定 式中 n为堰顶闸孔数 H0为堰上全水头 b nb b 为每孔净宽 k和 0分别为边墩和闸墩的形状影响系数 四 淹没系数 实验表明 当下游水位超过堰顶至某一高度后 堰下游不仅形成淹没水跃 而且影响过堰流量 当下游护坦高程较高 即下游堰高较小时 对过堰水流也有类似影响 这两种情况均称为淹没出流 计算中 可用淹没系数 s反映其对过堰流量的影响 s与h H0及P2 H0有关 其中h ht P2 为下游水深超过堰顶的高度 WES剖面型实用堰的淹没判别条件 当h H0 0 15及P2 H0 2时 s 1 否则 s 1 0 五 折线型实用堰 折线型实用堰多用于中小型工程 具有可以就地取材 施工简单 节省工程造价等优点 折线型剖面形状大多为梯形 实验表明 折线型实用堰的流量系数m与相对堰高P2 H 堰顶相对厚度 H0以及上 下游坡度 ctg 有关 可按表选用 折线型实用堰的淹没界限为 当 H 2 5时 采用宽顶堰流的淹没界限 当 H 0 67时 采用曲线型实用堰流的淹没界限 当 H 0 67 2 5时 其淹没界限介于曲线型实用堰流和宽顶堰流之间 例8 2某水库溢洪道的设计流量为Qp 2000m3 s 采用WES型剖面的溢流坝 已知上游设计水位为170 0m 相应的下游水位为110 0m 坝址处河床高程为100 0m 堰上设置6孔闸门 每孔净宽 10m 闸墩头部为半圆形 边墩头部为圆弧形 试确定 堰顶高程 当上游水位为171 5m 下游水位为113 0m时 计算所通过的流量 解 确定堰顶高程 因为堰顶高程等于上游水位减去堰上水头 为此先求堰剖面定型设计水头Hd 在设计条件下 由式 8 2 得 对于WES型剖面 先假定P1 Hd 1 33 即H0d Hd 查表8 3得m 0 501 第四节宽顶堰流的水力计算 当2 5 H 10时 称为宽顶堰 宽顶堰流的水力计算公式 一 流量系数m 宽顶堰流的流量系数m取决于堰顶头部形式和上游相对堰高P1 H 由表查出 1 对于单孔宽顶堰流 可用下面的经验公式计算 二 侧收缩系数 式中 a为闸墩头部及堰顶头部的形状系数 当闸墩头部为矩形 堰顶头部为直角时 取a 0 19 当闸墩头部为圆弧形 堰顶头部为直角或圆角时 取a 0 10 b为堰顶溢流净宽 B为上游河渠宽度 适用范围 b B 0 2及P1 H 3 当b B 0 2时 取b B 0 2 当P1 H 3时 取P1 H 3 2 对于多孔宽顶堰流 侧收缩系数可取边孔和中孔的加权平均值 式中 n为堰顶闸孔孔数 为边孔的侧收缩系数 为边孔净宽 为边墩计算厚度 取 为中孔的侧收缩系数 为中孔净宽 为闸墩厚度 取 三 淹没系数 当下游水位较低时 堰顶收缩断面的水深 临界水深 堰顶水流为急流 当下游水位稍高于K K线 临界水深线 时 堰顶出现波状水跃 但hc仍小于hk 收缩断面处为急流 在以上两种情况下 下游水位均不影响过堰流量 为自由出流 当下游水位继续上涨至收缩断面被淹没以后 堰顶水流呈缓流 流量减小 为淹没出流 根据实验 宽顶堰流的淹没条件hs H0 0 8式中 hs ht P2 ht P2如图所示 宽顶堰流的淹没系数随hs H0的增大而减小 四 无坎宽顶堰流的水力计算 无坎 P1 0 宽顶堰流完全是由于侧向收缩而形成的 与有坎 P1 0 宽顶堰流有类似的水流现象 计算公式为 但是 侧收缩系数一般不再单独考虑 而是把它包含到流量系数中一并考虑 即取 为包含了侧收缩影响在内的流量系数 流量系数分别按单孔和多孔两种情况确定 1 对于单孔无坎宽顶堰流 其流量系数m 取决于进口两侧翼墙的形式和尺寸 2 对于多孔无坎宽顶堰流 流量系数取边孔m1 与中孔m2 的加权平均值 即 无坎宽顶堰流的淹没条件及淹没系数可近似按有坎宽顶堰流确定 第五节闸孔出流的水力计算 实际工程中的闸门型式主要有平板闸门和弧形闸门两种 闸底坎一般为宽顶堰 包括无坎宽顶堰及平底闸地板 或曲线型实用堰 闸孔出流是一种特殊的孔口出流现象 其出流规律与前面所讲的孔口出流类似 但是 水流通过闸孔的收缩属于部分收缩现象 其出流形态和影响因素具有它自身的特征 一 闸孔出流的水力特征 1 水平底板上的闸孔出流特征 闸前水流在水头H的作用下 经闸孔流出后 由于液流的惯性作用 流线继续收缩 约在闸孔下游 0 5 1 e距离处形成水深最小的收缩断面 以后由于阻力作用 动能减小 水深又逐渐增大 收缩断面的水深hc小于闸门开度e 可令 其中 2称为闸孔出流的垂直收缩系数 2值的大小取决于闸门型式 闸门相对开度以及闸底坎形式 平板闸门的垂直收缩系数可由理论分析求得 并已经实验验证 可按表选用 平底上弧形闸门的垂直收缩系数 2主要取决于闸门底缘切线与水平线的夹角 收缩断面水深hc一般都小于临界水深hk 故收缩断面处的水流呈急流状态 而闸孔下游的河渠多为缓坡 下游水深ht大于临界水深hk 水流呈缓流状态 因此 闸孔后水流从急流向缓流过渡 一定会发生水跃 水跃的位置随下游水深ht的变化而上下移动 当下游水深ht较小时 水跃则发生在收缩断面下游 如图8 23a所示 称为远驱水跃 或正好发生在收缩断面处 如图8 23b所示 称为临界水跃 收缩断面保持急流状态 这时的下游水深ht的大小不影响闸孔的过流能力 称为闸孔自由出流 当下游水深ht较大时 水跃则发生在收缩断面上游 如图8 23c所示 称为淹没水跃 收缩断面被水跃旋滚所淹没 闸孔过流能力降低 而且随着下游水深ht的增大继续降低 这说明在此种情况下 下游水深ht的大小影响了闸孔出流 称为闸孔淹没出流 也即 闸孔出流是否为淹没出流 取决于闸后是否出现淹没水跃 远趋水跃 临界水跃 淹没水跃 2 曲线型实用堰上的闸孔出流特征 曲线型实用堰上的闸门一般安装在堰顶之上 当闸孔泄流时 由于闸前水流是在整个堰前水深范围内向闸孔汇集的 因此 出孔水流的收缩比平底上的闸孔出流更充分 更完善 但是 出闸后的水舌在重力作用下 紧贴堰面下泄 厚度逐渐变薄 不像平底上的闸孔出流那样出现明显的收缩断面 曲线型实用堰上的闸孔出流也分为自由出流 见图8 25a 和淹没出流 见图8 25b 两种 但在实际工程中淹没出流情况十分少见 只有一些低堰上的闸孔出流才可能为淹没出流 淹没出流时 下游水位必须超过堰顶一定高度 否则 仍为自由出流 自由出流 淹没出流 二 闸孔出流的基本计算公式 现以平底板上的闸孔出流为例 应用能量方程和连续性方程推导闸孔出流的基本计算公式 取闸门上游的渐变流过水断面为