山东临清三中18-19学度高二上第二次学段调研测试-数学理

山东临清三中山东临清三中 18 1918 19 学度高二上第二次学段调研测试学度高二上第二次学段调研测试 数学理数学理 第第 卷卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 在每小题给出的四个 选项中 只有一项为哪一项符合要求的 1 抛物线yx 2 准线方程是 A 4 1 xB 4 1 xC 4 1 y D 4 1 y A 2 210 xRx B 2 210 xRx C 2 210 xRx D 2 210 xRx 3 等于 则三角形面积中 已知AScbABC 2 3 3 2 A 0 30 B 0 60 C 00 15030 或 D 00 12060 或 5 等差数列 n a中 等于 则项和其前nSnaaa n 100 14 1 531 A 9 B 10 C 11 D 12 6 等比数列 n a中 31 54321 aaaaa 62 65432 aaaaa 则 n a等 于 A 1 2 n B n 2 C 1 2 n D 2 2 n 7 已知的值为取最大值时则xxxx 1 10 A 4 1 B 3 1 C 2 1 D 3 2 8 原点和点 的取值范围是两侧 则在直线aayx 1 1 A 20 aa或 B 20 a C 02 aa或 D 20 a 9 若双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 1 4 则该双曲线的渐近线方程是 A 20 xy B 20 xy C 30 xy D 30 xy 10 抛物线 2 xy 到直线 42 yx距离最近的点的坐标是 A 4 5 2 3 B 1 1 C 4 9 2 3 D 2 4 11 过抛物线 0 2 2 ppxy的焦点作直线交抛物线于 1 xP 1 y 2 xQ 2 y两点 若pxx3 21 则 PQ等于 A 4p B 5p C 6p D 8p 12 已知 上一点 为椭圆1 925 22 yx M F 为椭圆的一个焦点且 MF 2 N 为 MF 中点 O 为坐标原点 ON 长为 A 2 B 4 C 6 D 8 第 II 卷 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把正确答案填在题中横 线上 13 在数列 n a中 511 12 1aaaa nn 则 14 0ab 是 22 ab 的 条件 15 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面 2 米时 量得水面宽 8 米 当水面升高 1 米后 水面宽度是 米 3 0 3 16 时 和谐格点的个数是 为 和谐格点 则当 的有序数对定义符合条件 ayx Nyx ay xyx 三 解答题 本大题共 5 小题 共 56 分 解答应写出必要的文字说明 证明过 程或演算步骤 4 1 cos 3 2 10 17 BcacbaCBAABC 已知所对的边分别为中 角分 在本小题 1 求 b 的值 2 的值求Csin 18 本小题 10 分 点 A B 分别是以双曲线 16 2 x 1 20 2 y 的焦点为顶点 顶点 为焦点的椭圆 C 长轴的左 右端点 点 F 是椭圆的右焦点 点 P 在椭圆 C 上 且位于 x 轴上方 0 PFPA 1 求椭圆 C 的的方程 2 求点 P 的坐标 求实数m的取值范围 20 本小题 12 分 数列 n a是等差数列 数列 n b是等比数列 已知 11 1ab 点 1 nn a a 在直线1yx 上 n b满足 2 log1 n nb 1 求通项公式 n a n b 2 若 nnn baT 求 nn TTTA 21 的值 21 本小题满分 12 分 已知动圆过定点 1 0 且与直线1x 相切 1 求动圆的圆心C的轨迹方程 2 是否存在直线 使过点 0 1 并与轨迹C交于不同的 P Q两点 且满足 以 PQ 为直径的圆过原点 若存在 求出直线的方程 若不存在 说明理由 答案 1 C 2 D 3 D 4 D 5 B 6 A 7 C 8 B 9 C 10 B11 A 12 B 13 31 14 充分不必要 15 24 16 7 17 答 1 因为Baccabcos2 222 所以 10 2 b 所以10 b 5 分 2 因为 4 1 cos B 所以 4 15 sin B 由正弦定理得 B b C c sinsin 所以 8 63 sin C 10 分 18 解 1 已知双曲线实半轴 a1 4 虚半轴 b1 25 半焦距 c1 62016 椭圆的长半轴 a2 c1 6 椭圆的半焦距 c2 a1 4 椭圆的短半轴 2 b 2046 22 所求的椭圆方程为 36 2 x 1 20 2 y 4 分 2 由已知 0 6 A 0 4 F 设点 P 的坐标为 yx 则 4 6 yxFPyxAP 由已知得 22 2 1 3620 6 4 0 xy xxy 6 分 则01892 2 xx 解之得6 2 3 xx或 8 分 由于 y 0 所以只能取 2 3 x 于是3 2 5 y 所以点 P 的坐标为 3 2 5 2 3 10 分 19 解 方程 22 1 21 xy mm 是焦点在 y 轴上的双曲线 方程 2 44 2 10 xmx 无实根 2 4 2 4 4 10m 又 p 为真 q 为真 p 真假 8 分 即 2 13 m mm 或 此时3m 11 分 综上所述 3 mm 12 分 20 解 1 把点 1 nn a a 代入直线1yx 得 1 1 nn aa 即 1 1 nn aa 所以 1 d 又1 1 a 所以nan 3 分 又因为 2 log1 n nb 所以 1 2 n n b 5 分 2 因为 1 2 n nnn nbaT 所以 1210 2232221 n n nA 7 分 又 nn n nnA22 1 222102 121 9 分 得 nn n nA22221 121 11 分 所以 n n nA2 1 1 12 分 21 解 1 如图 设M为动圆圆心 F 1 0 过点M作直线1x 的垂线 垂足为N 由题意知 MFMN 2 分 即动点M到定点F与定直线1x 的距离相等 由抛物线的定义知 点 M的轨迹为抛物线 其中 1 0F为焦点 1x 为准线 动点R的轨迹方程为xy4 2 4 分 2 由题可设直线的方程为1 kxy 由 xy kxy 4 1 2 得 0142 22 xkxk 6 分 由0 得01 kk 且 设 1