库仑定律习题与答案.doc

库仑定律1、要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是：（AD ）A、 每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，电荷间 的距离不变B、 保持点电荷的带电量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2 倍C、 使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小为原来的1/2D、保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的1/22、关于库仑定律的公式，下列说法中正确的是：（AD ）A、 当真空中的两个点电荷间的距离r时，它们之间的静电力F0B、 当真空中的两个点电荷间的距离r0时，它们之间的静电力FC、 当两个点电荷之间的距离r时，库仑定律的公式就不适用了D、当两个点电荷之间的距离r0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了3.设星球带负电荷，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000km的地方相对于该星球无初速度释放，则电子粉尘 （）向星球下落仍在原处悬浮推向太空无法判断答案比较万有引力与静电力、如图所示，真空中A、B两处各有一个正电电荷，若放入第三个点电荷C，只在电场力的作用下三个电荷都处于平衡状态，则C的电性及位置是（C ） A正电；在A、B之间 B正电；在A的左侧 C负电；在A、B之间 D负电；在B的右侧、在真空中一直线上依次排列三个点电荷A、B、C，都处于平衡状态，若三个电荷的电荷量、电性及间距都未知，则根据平衡能够断定 （B D ）AA、B、C分别带什么电BA、B、C中哪几个电荷同号、哪几个异号CA、B、C带电荷量的大小关系D哪一个电荷的电荷量最小 、两个相同的金属小球，带电量之比为1/7 ，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们的静电力大小可能为原来的: （、C D ） A4/7 B3/7 C9/7 D16/7 、孤立的A、B两点电荷相距R，A的电荷量是B的a倍，A的质量是B的b倍，已知A受到的静电力大小为F，则B受到的静电力大小为: （A ）AF B(a+b) F C(a-b)F Dab F 、A、B两个带同种电荷的绝缘金属小球，半径为 ，球心相距 ，A带电荷量 ，B带电荷量 ，则A、B间相互作用力为（D ）A、等于 B、等于 C、大于 D、小于.有一弹簧原长为L0，两端固定绝缘小球上带同种电荷，电量都为q0，由于静电斥力使弹簧伸长了L，如图所示，如果两球的电量均减为原来的一半，那么，弹簧比原长伸长了( C )A. B.小于 C.大于 D. 两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为13，相距为r时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为：A、 B、 C、 D、【解析】设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q和3q， 由库仑定律得：F3kq2/r2 由于两个导体小球完全相同，故接触后它们的带电情况完全相同。若它们原来带相同性质的电荷，则接触后它们的电荷量均为2q，于是有 F1k（2q）2/（2r）2F若它们原来带相异性质的电荷，则接触后的它们的电荷量均为q，于是有 F2kq2/（2r）2F【答案】A、D、如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a带负电，b和c带正电， a所带电量大小比b的要大。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，那么它应是 ( A ) A. F1 B.F2 C.F3 D.F4、在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示。现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为（ ）A. B.C.3 D. 解析：以小球A为研究对象，由库仑定律及力的平衡知识得：,解得Q与q的比值为。 、真空中有两个完全相同的带电金属小球A和B，相距为r（r比球的半径大得多），带电荷量分别为q和-2q，它们之间作用力的大小为F，有一个不带电的金属球C，大小与A、B相同，当C跟A、B小球各接触一次后拿开，再将A、B 间距离变为2r, 那么A、B间的作用力的大小可能为（AB ）A. F B.0 C. F D. F 先与A 或先与B接触BAO.如图所示，两个带电小球A、B分别用细丝线悬吊在同一点O，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为、 ()，关于两小球的质量m1 、m2和带电量q1 、q2，下列说法中正确的是 ( B )A.一定有m1m2， q1q2 B.可能有m1q2C.可能有m1=m2， q1=q2 D.可能有m1m2， q1=q215.如图9-36-13，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为，若两次实验中B的电量分别为q1和q2, 分别为30和45.则q2/q1为( )A.2 B.3 C.2 D.3 解析对A球进行受力分析，根据平衡条件可得 ， 联立解得答案C名师指引本题考查带电体在电场中的平衡问题，关键在于研究对象的选取和受力分析.16.用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距L而平衡，如图所示若使它们的带电量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间距离( )A大于L/2 B等于L/2C小于L/2 D等于L.A设两小球之间的距离为L，绳长为l，带电量分别为q1，q2，任选一个小球做为研究对象，列平衡方程有，讨论即可7、有三个完全相同的金属小球A、B、C，A球带电量为7Q，B球带电量为-Q，C球不带电。把A、B固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移去C球。试问：最后A、B间的相互作用力变为原来的多少倍？ A、B间原来的库仑力为F1=K反复接触的结果是A、B、C最终的带电量均为2Q，故现在的库仑力F2= K F2=F18、如图所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q1：q2：q3为多少？要三个电荷合力均为零，q1、q3必为同种电荷，且q2与q1、q3电性相异，由库仑定律，当q2平衡时有，当q3平衡时有，由两式解得q1：q2：q3=-9：4：（-36）或9：（-4）：369如图3所示，真空中有两个点电荷A、B，它们固定在一条直线上相距L=0.3m的两点，它们的电荷量分别为QA=161012C，QB=4.01012C，现引入第三个同种点电荷C，（1）若要使C处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？（2）若点电荷A、B不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？图3【解析】（1）由分析可知，由于A和B为同种电荷，要使C处于平衡状态，C必须放在A、B之间某位置，可为正电荷，也可为负电荷。设电荷C放在距A右侧x处，电荷量为Q3 4(Lx)2=x2 x=0.2m即点电荷C放在距A右侧0.2m处，可为正电荷，也可为负电荷。（2）首先分析点电荷C可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C只能在AB决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有3个， AB连线上，A与B带同种电荷互相排斥，C电荷必须与A、B均产生吸引力，C为负电荷时可满足； 在AB连线的延长线A的左侧，C带正电时对A产生排斥力与B对A作用力方向相反可能A处于平衡；C对B的作用力为推斥力与A对B作用力方向相同，不可能使B平衡；C带负电时对A产生吸引力与B对A作用力方向相同，不可能使A处于平衡；C对B的作用力为吸引力与A对B作用力方向相反，可能使B平衡，但离A近，A带电荷又多，不能同时使A、B处于平衡。 放B的右侧，C对B的作用力为推斥力与A对B作用力方向相同，不可能使B平衡；由分析可知，由于A和B为同种电荷，要使三个电荷都处于平衡状态，C必须放在A、B之间某位置，且为负电荷。设电荷C放在距A右侧x处，电荷量为Q3对C： x=0.2m对B： ，为负电荷。【拓展】若A、B为异种电荷呢？【解析】（1）电荷C放在B的右侧，且距B 0.3m处，电量的大小及正负无要求；（2）电荷C放在B的右侧，且距B 0.3m处，C为正电荷，学生归纳后进行总结：同种电荷放中间，异种电荷在两边；远离大球近小球，平衡位置连成线；三个小球都平衡，电量正负有条件；第三小球能平衡，电量正负任意选。A B C +4Q-Q20 在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？解：先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B点的右侧；再由，F、k、q相同时rArB=21，即C在AB延长线上，且AB=BC。C处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A、B两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。由，F、k、QA相同，Qr2，QCQB=41，而且必须是正电荷。所以C点处引入的点电荷QC= +4Q图421如图4所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为410-8C的小球B靠近它，当两小球在同一高度时且相距3cm，丝线与坚直方向夹角为45，此时小球B受到库仑力F=_。小球A带的电量qA=_。【解析】根据题意可知，小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况如图5所示。小球A受到重力mg、丝线的张力T；。小球B对小球A的静电力F，三个力的作用。三个力的合力为零。 代入数据解得：由式可知： 图5代入数据解得： 小球B受到库仑力与小球A受到库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受到的库仑力大小为210-3N。小球A与小球B相互吸引，B带正电，小球A带负电，所以：qA=0.5108C【说明】本题在解答过程中，物体的平衡条件成为关键内容，因此分析物体的受力，对力进行分解合成就成了必须的步骤。其次，小球A带电量为qA=-5109C中的负号在答案中不是可缺少的内容，必须重视。A B CF2.如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB间和BC间的距离均为L已知A球带电量为QA=8q，B球带电量为QB=q，若在C球上施加一个水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三个小球保持相对静止，共同向右加速运动。求：拉力F的大小C球的带电量QC答案 考点 7页13题小球带负电，设C的电量为Q，则A受力为k(8q2-2qQ)/L2向又又因为A、B、C三小球保持相对静止，则B受力也向左，所以B受力为k(qQ=8q2)/L2所以8q2+2qQ=qQ-8q2Q=16q小球受合力应向右 16q AB C3. 已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是l，A、B电荷量都是+q。给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动。求：C球的带电电性和电荷量；外力F的大小。ABCFABFBFCBF解：先分析A、B两球的加速度：它们相互间的库仑力为斥力，因此C对它们只能是引力，且两个库仑力的合力应沿垂直与AB连线的方向。这样就把B受的库仑力和合力的平行四边形确定了。于是可得QC= -2q，F=3FB=3FAB=。4.如图所示，一个半径为R的绝缘球壳上均匀分布有总电荷量为+Q的电荷另一个电荷量为+q的点电荷固定在该球壳的球心O处现在从球壳最左端挖去一个半径为r（rh C若两球带等量异种电荷，Hh D若两球带不等量异种电荷，HhACD带等量同种电荷，碰前、碰后受力不变，做功情况不变，故A正确，若带不等量同种电荷，碰后库仑力增大，电场力做功增加，故Hh,故D正确，B、C错误图936929. 竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的小球A,在Q的正上方的P点用绝缘丝线悬挂另一小球B, A、B两小球因带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成角,如图9-36-9(a)所示.由于