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文档简介

判断矩阵的一致性 判断矩阵具有如下性质 1 2 3 只要判断矩阵中的满足上述三条关系式时 就说明判断矩阵具有完全的一致性 判断矩阵一致性指标C I ConsistencyIndex C I max nn 1 一致性指标C I 的值越大 表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大 C I 的值越小 表明判断矩阵越接近于完全一致性 一般判断矩阵的阶数n越大 人为造成的偏离完全一致性指标C I 的值便越大 n越小 人为造成的偏离完全一致性指标C I 的值便越小 对于多阶判断矩阵 引入平均随机一致性指标R I RandomIndex 下表给出了1 15阶正互反矩阵计算1000次得到的平均随机一致性指标 平均随机一致性指标R I 平均随机一致性指标是多次 500次以上 重复进行随机判断矩阵特征根计算之后取算术平均得到的 龚木森 许树柏1986年得出的1 15阶判断矩阵重复计算1000次的平均随机一致性指标如下 当n 3时 判断矩阵永远具有完全一致性 判断矩阵一致性指标C I 与同阶平均随机一致性指标R I 之比称为随机一致性比率C R ConsistencyRatio C R C IR I 当C R 0 10时 便认为判断矩阵具有可以接受的一致性 当C R 0 10时 就需要调整和修正判断矩阵 使其满C R 0 10 从而具有满意的一致性 特征根方法中的最大特征根 max和特征向量w 可用Matlab软件直接计算 例如 计算矩阵 的最大特征值及相应的特征向量 相应的Matlab程序如下 A 1 1 1 4 1 1 2 1 1 2 4 1 1 2 1 1 2 1 5 3 1 2 1 4 1 4 1 5 1 1 3 1 3 1 1 1 3 3 1 1 3 2 2 2 3 3 1 x y eig A eigenvalue diag y lamda eigenvalue 1 y lamda x 1 y是特征值 且从大到小排列 x是特征向量矩阵 每一列为相应特征值的一个特征向量 输出结果 lamda 6 3516y la
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