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文档简介

高等数学（上）模拟试题一、填空题(每题3分，共30分) 1. 已知_. 2. 曲线上点_处的切线与直线平行. 3. 曲线的拐点是_.4. 设函数个可去间断点，跳跃间断点， 无穷间断点。5. 设是的一个原函数,则_.7. 若函数 处处可导, 则_ ,_.8. 设, 则_. 9. 函数在处具有极值,则_.10. 极限_.二、计算 (每题6分,共42分)1. 2. 3. ,求.4. 5. 6. 求由曲线与直线所围成图形的面积.7.三、(10分) 设直线与直线,及所围梯形面积等于3,试求、,使这块面积绕轴旋转所得体积最小.五、(8分) 设在可导, 且当时, 证明: 当时,方程在内有且仅有一个实根.高等数学（上）模拟试题评分标准一1. 2;2. (4,8)3.(1,2)4. 1；1；0.; 5. 6. 0; 7. ;8. 9. 2; 10. 。二. 1.原式=(3分)=.(6分)2.原式=(3分)=.(6分)3. (3分)=.(6分)4. 原式=(3分).(6分)5. 原式=(3分)=.(6分)6. 求得交点坐标,(3分).(6分)7. 由极限与无穷小的关系 ,，(2分)所以：则 （5分）.所以 (6分)三. (4分)将代入,得 (8分)令得.故,由对称性可知也为所求. (10分)四. (4分) （5分） (7分)曲线在(0,1)内是凹的，在 (10分)五. 令,则,因此,即.(3分)取使即当时,有.又因,故在上使用零点定理可
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