一元一次方程方案选择问题

课题 一元一次方程的应用 方案设计问题 学习目标 学习目标 1 掌握方案设计问题应用题的解法 2 通过列方程解决实际问题 感受到数学的应用价值 学习重点 难点 学习重点 难点 掌握解决方案设计问题的一般方法 自主探究案自主探究案 探究 1 根据下面的两种移动电话计费方式表 考虑下列问题 方式一方式二 月租费30 元 月0 元 本地的通话费0 30 元 分0 4 元 分 1 一个月内在本地通话 200 分和 350 分 按方式一需交费多少元 按方式二呢 2 对于某个本地通话时间 会出现按两种计费方式收费一样多吗 3 如果你的爸爸新买了一部手机 你会怎样帮他选择哪种计费方式 探究 2 下表中有两种移动电话计费方式 月使用费 元 主叫限定 时间 min 主叫超时 费 元 min 被叫 方式一581500 25免费 方式二883500 19免费 请思考并完成下列问题 1 设一个月内移动电话主叫 tmin t 是正整数 根据上表 列表说明 当 t 在不同时间 范围内取值时 按方式一和方式二如何计费 2 观察 1 中的表 你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗 通过计 算验证你的看法 分析 分析 由上表可知 计费与 有关 计费时要看 因此 考虑 t 的取值时 是不同时间范围的划分点 填表 主叫时间 t min方式一计费 元方式二计费 元 t 小于 150 t 150 t 大于 150 且小于 350 t 350 t 大于 350 合作交流案合作交流案 典型例题讲解 典型例题讲解 例 1 某公司生产 960 件新产品 需要精加工后才能投入市场 现有甲 乙两厂都想加工这 批产品 已知甲厂每天能加工 16 件 乙厂每天能加工 24 件 公司需付甲厂加工费每天 80 元 乙厂加工费 120 元 公司制定加工方案如下 可由每个厂单独完成 也可以由两厂合 作完成 在加工过程中 公司需派一名工程师每天进行技术指导 并负责此工程师每天 5 元午餐费 请你帮助公司选择一种最省钱的加工方案 并说明理由 练习 练习 大润发里 小强和小明商量如何购买圣诞装饰物 最后决定在 A B C 三种物品中 选择其中两种 问题一 有几种方法 问题二 若他们选择两种共 6 份 用了 190 元 其中 A 25 元 B 35 元 C 45 元 你知道他们是如何选择的吗 例 2 某同学去公园春游 公园门票每人每张 5 元 如果购买 20 人以上 包括 20 人 的团 体票 就可享受票价的 8 折优惠 1 若这位同学他们按 20 人买了团体票 比实际人数每人买一张 5 元门票共要少花 15 元钱 求他们共多少人 2 他们共有多少人 按团体票 20 人 购买较省钱 说明 不足 20 人的 可以 以 20 人的人数购买团体票 练习 练习 为庆祝 六一 儿童节 某市中小学统一组织文艺汇演 甲 乙两所学校共 92 人 其 中甲校人数多于乙校人数 且甲校人数不够 90 人 准备统一购买服装参加演出 下面是某 服装厂给出的演出服的价格表 购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套91 套以上 每套服装的价格60 元50 元40 元 如果两所学校分别单独购买服装 一共应付 5000 元 1 如果甲 乙两校联合起来购买服装 那么比各自购买服装共可以节省多少钱 2 甲 乙两所学校各有多少学生准备参加演出 3 如果甲校有 10 名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出 请你为两所学校设计 一种最省钱的购买服装方案 分层反馈案分层反馈案 基础题 1 小张到新华书店帮同学们买书 售货员告诉他 如果花 20 元钱办理 会员卡 将享受八折 优惠 请问 在这次买书中小张买标价为多少元书的情况下办会员卡与不办会员卡花钱一样多 当小张买标价为 200 元书时 怎么做合算 能省多少钱 当小张买标价为 60 元书时 怎么做合算 能省多少钱 2 某单位急需用车 但又不需买车 他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴 定月租车合同 个体车主的收费是 3 元 千米 国营出租公司的月租费为 2000 元 另外每 行驶 1 千米收 2 元 试根据行驶的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算 提高题 1 某中学 7 名教师和 6 名同学组成旅游团去某公园自费旅游 在公园门口售票处发现买票 存在各种折扣方法 1 学生可凭学生证 6 折优惠 2 20 人旅行团有 15 人享受 7 折优惠 3 通过该公园的旅行社交涉可享受集体 8 折优惠 请你设计出至少三种买票方案 找出 你认为最佳的一种并说明理由 2 某公司要购置一批某型号的电脑 该型号的电脑市场价为每台 5800 元 现有甲 乙两 电脑商进行竞标 甲电脑商提出的优惠条件是购买十台以上 则从第 11 台开始每台按 7 折计价 乙电脑商提出的优惠条件是每台按 8 5 折计价 如果这两家电脑商在品牌 质 量 售后服务等方面都相同 那么该选哪家 3 某市剧院举办大型文艺演出 其门票价格为 一等席 300 元 人 二等席 200 元 人 三 等席 150 元 人 某公司组织员工 36 人去观看 计划用 5850 元购买 2 种门票 请你帮助公司 设计可能的购票方案 4 某地生产一种绿色蔬菜 若在市场上直接销售 每吨利润为 1000 元 经粗加工后销售每 吨利润可达 4500 元 经精加工后销售 每吨利润涨至 7500 元 当地一家农工商公司收获蔬 菜 140 吨 该公司加工厂的生产能力是 如进行粗加工 每天可加工 16 吨 如进行精加工 每天可加工 6 吨 但两种方式不能同时进行 受季节等条件限制 公司需在半月内将这批 蔬菜全部加工完毕 为此公司研制了三种可行方案 方案一 将蔬菜全部进行粗加工 方案二 尽可能多地对蔬菜进行精加工 没有来得及加工的蔬菜 在市场上直接销售 方案三 将部分进行精加工 其余蔬菜进行粗加工 并恰好 15 天完成 你认为哪种方案获利最多 为什么 4 某同学在 A B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同 书包的单价也相同 随身听 和书包的单价和为 452 元 且随身听的单价比书包的单价的 4 倍少 8 元 1 求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元 2 某天 该同学上街 恰赶上商家促销 超市 A 所有商品打八折销售 超市 B 全场 购物满 100 元返购物卷 30 元 不足 100 元不返券 购物券全场通用 但他只带了 400 元钱 如果他只在一家超市购买看中的这两件物品 你能说明他可以选择哪一家购买吗 若两家都可以选择 在哪一家买更省钱 5 某农户 2000 年承包荒山若干公顷 投资 7800 元改造后 种果树 2000 棵 今年水果总产 量为 18000kg 此水果在市场上每千克售 a 元 在果园每千克售 b 元 b a 该农户将水 果运到市场出售 平均每天出售 1000kg 需 8 人帮助 每人每天付工资 25 元 汽车运费 及其它各项税费平均每天 100 元 分别用 a b 表示用两种方式出售水果的收入 若 a 1 3 元 b 1 1 元 且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果 请通过计算 说明 选择哪种出售方式较好 拓展题 1 某商店积压了 100 件某种商品 为使这批货物尽快脱手 该商店采取了如下销售方案 将 价格提高到原来的 2 5 倍 再作 3 次降价处理 第 1 次降价 30 第 2 次又降价 30 第 3 次再 降价 30 3 次降价处理销售结果如下表 降价次数一二三 销售件数 1040 一抢而光 问 1 第 3 次降价后的价格占原价的百分比是多少 2 该商品按新销售方案销售 相比原价全部住卖完 哪一种方案更盈利 2 有一些相同的房间需要粉刷 一天 3 名师傅去粉刷 8 个房间 结果其中有 40m2墙面未 来得及刷 同样的时