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文档简介
乔峰是金庸武侠中的一个令人扼腕的悲剧英雄 其悲剧根源在于他的契丹后裔身份 他的契丹身份是怎么被发现的呢 胸前刺有狼纹身的人是契丹人 乔峰胸前刺有狼纹身 乔峰是契丹人 完成下列推理 它们有什么特点 1 所有的金属都能导电 2 一切奇数都不能被2整除 所以铜能够导电 因为铜是金属 所以2013不能被2整除 因为2013是奇数 一般性的原理 特殊情况 结论 一般性的原理 特殊情况 结论 生活中的类似推理 大前提 小前提 结论 3 一切奇数都不能被2整除 所以 2100 1 不能被2整除 因为 2100 1 是奇数 4 三角函数都是周期函数 5 全等的三角形面积相等 因为tan三角函数 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等 如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等 所以是tan周期函数 大前提 小前提 结论 一般性的原理 特殊情况 结论 从一般性的原理出发 推出某个特殊情况下的结论 这种推理称为演绎推理 一 演绎推理的定义 二 演绎推理的模式 三段论 是演绎推理的一般模式 M P M是P S M S是M S P S是P 大前提 已知的一般原理 小前提 所研究的特殊对象 结论 据一般原理 对特殊对象做出的判断 演绎推理的特点 1 演绎推理的前提是一般性原理 演绎所得的的结论是蕴含于前提之中的个别 特殊事实 结论完全蕴含于前提之中 因此演绎推理是由一般到特殊的推理 2 在演绎推理中 前提于结论之间存在着必然的联系 只要前提和推理形式是正确的 结论必定正确 因此演绎推理是数学中严格的证明工具 3 在演绎推理是一种收敛性的思维方法 它较少创造性 但却具有条理清晰 令人信服的论证作用 有助于科学论证和系统化 例1 用三段论的形式写出下列演绎推理 1 三角形内角和180 等边三角形内角和是180 1 分析 省略了小前提 等边三角形是三角形 2 是有理数 2 分析 省略了大前提 所有的循环小数都是有理数 小前提 是循环小数 解 三角形内角和180 所以等边三角形内角和是180 等边三角形是三角形 例2在锐角三角形ABC中 AD BC BE AC D E是垂足 求证AB的中点M到D E的距离相等 大前提 小前提 结论 大前提 小前提 结论 练1分析下列推理是否正确 说明为什么 1 自然数是整数 3是自然数 3是整数 大前提错误 推理形式错误 小前提错误 三 解答题将下列演绎推理写成三段论的形式 1 菱形的对角线互相平分 2 奇数不能被2整除 75不能被2整除 所以75是奇数 答案 1 平行四边形对角线互相平分大前提菱形是平行四边形小前提菱形对角线互相平分结论 2 一切奇数都不能被2整除大前提75不能被2整除小前提75是奇数结论 合情推理与演绎推理的区别 合情推理 归纳推理 类比推理 由部分到整体 个别到一般的推理 由特殊到特殊的推理 结论不一定正确 有待进一步证明 演绎推理 由一般到特殊的推理
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