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一次函数的图象和性质 2 一 复习提问 1 正比例函数的解析式为 当x 0时 y 所以 它的图像必经过点 y kx 2 一次函数的解析式为 y kx b 0 b 0 b 当x 0时 y 当y 0时 x 所以 它的图像必经过点 点 0 0 1 正比例函数的图象是什么 如何画出正比例函数的图象 2 在同一坐标系中画出下列函数的图象y 2x y 2x y 3x y 3x 直线 描两点并画出直线 解 列表 o 描点 并画图 0 0 1 k 3 你能从上述正比例函数的图象中观察出正比例函数有什么性质 2 在同一坐标系中画出下列函数的图象y 2x y 2x y 3x y 3x 解 列表 描点 并画图 3 函数图象都经过原点 0 0 4 一次函数的图象是什么 如何画出一次函数的图象 5 一次函数的图象有什么性质 直线 描两点并画出直线 0 b 0 6 你能从下列函数图象中归纳出函数y kx b图象经过的象限与k和b的符号的关系吗 练习1已知函数y kx的图象在二 四象限 那么函数y kx k的图象可能是 B 练习2已知一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m的值 1 函数值y随x的增大而增大 2 函数图象与y轴的负半轴相交 3 函数的图象过第二 三 四象限 4 函数的图象过原点 1 已知一次函数y kx b 我们只要选取了点 0 b 与点 0 经过这两点画一条直线 就得到这个一次函数的图象 反之 若一次函数y kx b的图象如下图 你能根据图象中提供的信息求出这个一次函数的解析式吗 2 已知一次函数的自变量x 3时 函数值y 5 当x 4时 y 9 根据解决上面问题的经验 你能写出这个一次函数的解析式吗 练习2根据图象 求出相应的函数解析式 例已知直线y kx b经过点 9 10 和点 24 20 求k与b 完成课本P102练习 应用待定系数法的一般步骤 1 写出函数解析式的一般形式 其中包括未知的系数 需要确定这些系数 因此叫做待定系数法 2 把自变量与函数的对应值代入函数解析式中 得到关于待定系数的方程或方程组 3 解方程 方程组 求出待定系数的值 从而写出函数解析式 例 补充 已知一个正比例函数和一个一次函数 它们的图象都经过点P 2 1 且一次函数图象与y轴交于点Q 0 3 1 求出这两个函数的解析式 2 在同一个坐标系内 分别画出这两个函数的图象 3 函数图象都经过原点 0 0 1 对于正比例函数y kx k是常数且不为0 2 对于一次函数y kx b k b是常数 且k不为0
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