高中数学必修三-概率练习题

一 选择题 每小题 3 分共 30 分 1 下列事件 1 物体在重力作用下会自由下落 2 方程 x 2x 3 0 有两个不相等的实根 2 3 某传呼台每天某一时段内收到传呼次数不超过 10 次 4 下周日会下雨 其中随机事 件的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 5 张卡片上分别写有 A B C D E 5 个字母 从中任取 2 张卡片 这两张卡片上的字母恰好 是按字母顺序相邻的概率为 A B C D 5 1 5 2 10 3 10 7 3 掷一枚骰子三次 所得点数之各为 10 的概率为 A B C D 6 1 8 1 12 1 36 1 4 下列不正确的结论是 A 若 P A 1 则 P 0 B 事件 A 与 B 对立 则 P A B A 1 C 事件 A B C 两两互斥 则事件 A 与 B C 也互斥 D 若 A 与 B 互斥 则与也互斥AB 5 今有一批球票 按票价分别为 10 元票 5 张 20 元票 3 张 50 元票 2 张 从这 10 张票中随 机抽出 3 张 则票价之和为 70 元的概率是 A B C D 5 1 5 2 6 1 4 1 6 在 5 件产品中 有 3 件一等品和 2 张二等品 从中任取 2 件 那么以为概率的事件是 10 7 A 都不是一等品 B 恰有一件一等品 C 至少有一件一等品 D 至多一件一等品 7 某射手命中目标的概率为 P 则在三次射击中至少有一次未命中目标的概率为 A P B 1 P C 1 P D 1 1 P 3333 8 甲 乙两人独立地解决同一个问题 甲解决这个问题的概率为 P 乙解决这个问题的概率 1 为 P 那么两人都没能解决这个问题的概率是 2 A 2 P P B 1 P P C 1 P P P P D1 1 P 1 P 1212121212 9 设两个独立事件 A 和 B 都不发生的概率为 A 发生 B 不发生的概率与 B 发生 A 不发生 9 1 的概率相同 则事件 A 发生的概率 P A 是 A B C D 3 2 18 1 3 1 4 3 10 有五根细木棒 长度分别为 1 3 5 7 9 cm 从中任取三根 能搭成三角形的概率是 A B C D 20 3 5 2 5 1 10 3 二 填空题 每小题 4 分共 16 分 11 一栋楼房有 4 个单元 甲 乙两人住在此楼内 则甲 乙两人同住一单元的概率为 12 从一筐苹果中任取一个 质量小于 250 克的概率为 0 25 质量不小于 350 克的概率为 0 22 则质量位于克范围内的概率是 350 250 13 若在 4 次独立重复试验中 事件 A 至少发生一次的概率为 那么事件 A 在一次试验中 81 80 发生的概率为 14 某射手射击一次 击中目标的概率是 0 9 他连续射击 4 次 且各次射击是否击中目标相 互之间没有影响 有下列结论 1 他第三次击中目标的概率是 0 9 2 他恰好击中目标 3 次的概率是 0 9 0 1 3 他至少击中目标 1 次的概率是 1 0 1 其中正确的是 34 三 解答题 15 10 分 甲 乙两人参加知识竞答 共有 10 个不同的题目 其中选择题 6 个 判断题 4 个 甲 乙两人依次各抽一题 1 甲抽到选择题 乙抽到判断题的概率是多少 2 甲 乙两人中至少有一个抽到选择题的概率是多少 16 6 分 射手张强在一次射击中射中 10 环 9 环 8 环 7 环 7 环以下的概率分别为 0 24 0 28 0 19 0 16 0 13 计算他在一次射击中 1 射中 10 环或 9 环的概率 2 射中环数不足 8 环的概率 17 10 分 甲口袋中有大小相同的白球 3 个 红球 5 个 乙口袋中有大小相同的白球 4 个 黑球 8 个 从两个口袋中各摸出 2 个球 求 1 甲口袋中摸出的 2 个球都是红球的概率 2 两个口袋中摸出的 4 个球中恰有 2 个白球的概率 18 9 分 在某次考试中 甲 乙 丙三人合格 互不影响 的概率分别是 考试结束 5 2 4 3 3 1 后 最容易出现几人合格的情况 19 15 分 甲 乙两人各进行 3 次射击 甲每次击中目标的概率为 乙每次击中目标的概 2 1 率为 求 1 甲恰好击中目标 2 次的概率 3 2 2 乙至少击中目标 2 次的概率 3 乙恰好比甲多击中目标 2 次的概率 20 9 分 某猎人在距离 100 米处射击一只野兔 其命中的概率为 如果第一枪射击没有命 2 1 中 则猎人进行第二次射击 但距离为 150 米 命中的概率为 如果又没有击中 则猎人进 4 1 行第三次射击 距离为 200 米 命中的概率为 求此猎人击中目标的概率 8 1 1 下列说法正确的是 A 任何事件的概率总是在 0 1 之间B 频率是客观存在的 与试验次数无关 C 随着试验次数的增加 频率一般会越来越接近概率 D 概率是随机的 在试验前不能 确定 2 掷一枚骰子 则掷得奇数点的概率是 3 抛掷一枚质地均匀的硬币 如果连续抛掷 1000 次 那么第 999 次出现正面朝上的概率 是 A B C D 999 1 1000 1 1000 999 2 1 4 从一批产品中取出三件产品 设 A 三件产品全不是次品 B 三件产品全是次品 C 三件产品不全是次品 则下列结论正确的是 A A 与 C 互斥 B B 与 C 互斥 C 任何两个均互斥 D 任何两个均不 互斥 5 从一批羽毛球产品中任取一个 其质量小于 4 8g 的概率为 0 3 质量小于 4 85g 的概率为 0 32 那么质量在 4 8 4 85 g 范围内的概率是 A 0 62 B 0 38 C 0 02 D 0 68 6 同时抛掷两枚质地均匀的硬币 则出现两个正面朝上的概率是 A B C D 2 1 4 1 3 1 8 1 7 甲 乙两人随意入住两间空房 则甲乙两人各住一间房的概率是 A B C D 无法确定 3 1 4 1 2 1 8 从五件正品 一件次品中随机取出两件 则取出的两件产品中恰好是一件正品 一件次 品的概率是 A 1 B C D 2 1 3 1 3 2 9 一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球 现从袋中取出 1 球 然后放回袋中再取出一球 则 取出的两个球同色的概率是 A B C D 2 1 3 1 4 1 5 2 10 现有五个球分别记为 A C J K S 随机放进三个盒子 每个盒子只能放一个球 则 K 或 S 在盒中的概率是 A B C D 10 1 5 3 10 3 10 9 11 对某种产品的 5 件不同正品和 4 件不同次品一一进行检测 直到区分出所有次品为止 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现 则这样的检测方法有 A 20 种B 96 种C 480 种D 600 种 12 若连掷两次骰子 分别得到的点数是 m n 将 m n 作为点 P 的坐标 则点 P 落在区 域内的概率是2 2 2 yx A B C D 36 11 6 1 4 1 36 7 13 要从 10 名男生和 5 名女生中选出 6 人组成啦啦队 若按性别依比例分层抽样且某男生 担任队长 则不同的抽样方法数是 A B C D 2 5 3 9C C 2 5 3 10C C 2 5 3 10A A 2 5 4 10C C 14 在 500mL 的水中有一个草履虫 现从中随机取出 2mL 水样放到显微镜下观察 则发 现草履虫的概率是 A 0 5B 0 4C 0 004D 不能 确定 15 如图所示 随机在图中撒一把豆子 则它落到阴影部分的概率是 A B C D 1 2 3 4 3 8 1 8 16 两个事件互斥是两个事件对立的 条件 A 充分不必要B 必要不充分C 充分必要D 既不充分也不必要 17 下列事件中 随机事件的个数是 如果 a b 是实数 那么 b a a b 某地 1 月 1 日刮西北风 当 x 是实数时 x2 0 一个电影院栽天的上座率超过 50 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 18 从甲 乙 丙 丁 4 人中选 3 人当代表 则甲被选中的概率是 A B C D 1 4 1 2 1 3 3 4 19 一箱内有十张标有 0 到 9 的卡片 从中任选一张 则取到卡片上的数字不小于 6 的概 率是 A B C D 1 3 3 5 2 5 1 4 20 盒中有 10 个大小 形状完全相同的小球 其中 8 个白球 2 个红球 则从中任取 2 球 至少有 1 个白球的概率是 A B C D 44 45 1 5 1 45 89 90 21 甲 乙二人下棋 甲获胜的概率是 30 两人下成和棋的概率为 50 则甲不输的概 率是 A 30 B 20 C 80 D 以上都不对 22 在面积为 S 的 ABC 的边 AB 上任取一点 P 则 PBC 的面积大于的概率是 4 S A B C D 2 13 44 12 3 23 若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m n 作为点 P 的坐标 则点 P 落在圆 x2 y2 25 外的概率是 A B C D 5 36 7 12 5 12 1 3 24 从 1 2 3 4 5 6 这 6 个数字中 不放回地任取两数 两数都是偶数的概率是 A B C D 1 2 1 3 1 4 1 5 25 同时掷 3 枚硬币 那么互为对立事件的是 A 至少有 1 枚正面和最多有 1 枚正面 B 最多 1 枚正面和恰有 2 枚正面 C 至多 1 枚正面和至少有 2 枚正面 D 至少有 2 枚正面和恰有 1 枚正面 26 某小组有三名女生 两名男生 现从这个小组中任意选出一名组长 则其中一名女生小 丽当选为组长的概率是 27 掷两枚骰子 出现点数之和为 3 的概率是 28 某班委会