七年级数学下册第3章因式分解3.3公式法第1课时习题课件（新版）湘教版.pptx

第1课时 一 公式法把乘法公式从 到 地使用 就可以把某些形式的多项式进行因式分解 这种因式分解的方法叫做公式法 二 平方差公式1 计算 1 a b a b 2 m 2 m 2 3 2x 1 2x 1 右 左 a2 b2 m2 4 4x2 1 2 利用以上结果填空 1 a b a b 2 m 2 m 2 3 2x 1 2x 1 3 根据上式的规律试把16a2 25b2因式分解 16a2 25b2 2 2 a2 b2 m2 4 4x2 1 4a 5b 4a 5b 4a 5b 归纳 公式 a2 b2 用语言叙述 两个数的 等于这两个数的 与这两个数的 的积 点拨 因式分解的平方差公式与整式乘法的平方差公式是方向相反的变形 a b a b 平方差 和 差 预习思考 利用平方差公式因式分解可以分解几项多项式 提示 两项 用平方差公式因式分解 例 16分 因式分解 1 a2 25 2 2012 扬州中考 m3n 9mn 3 a4b4 81 4 9 x y 2 4 2x y 2 规范解答 1 a2 25 a2 52 1分 a 5 a 5 3分 2 m3n 9mn mn m2 9 4分 mn m 3 m 3 6分 3 a4b4 81 a2b2 2 92 7分 a2b2 9 a2b2 9 9分 a2b2 9 ab 3 ab 3 11分 4 9 x y 2 4 2x y 2 3 x y 2 2 2x y 2 12分 3 x y 2 2x y 3 x y 2 2x y 14分 7x y x 5y 7x y x 5y 16分 规律总结 运用平方差公式所必须具备的三个条件1 所给的多项式有两项 2 两项符号相反 3 这两项分别可以化为一个数 或整式 的平方形式 跟踪训练 1 下列各式中 能用平方差公式因式分解的是 A x2 4y2 B x2 y C x2 4y2 D x2 4y2 解析 选C 选项A只能看成和的形式 选项B D虽能看成差的形式 但y与 x2都不能变为平方的形式 因此A B D都不符合平方差公式的特点 2 多项式1 x4进行因式分解后的结果是 A 1 x2 1 x2 B 1 x 2 1 x2 C 1 x 1 x 1 x2 D 1 x 2 1 x 2 解析 选C 1 x4 12 x2 2 1 x2 1 x2 1 x2 1 x 1 x 3 2012 义乌中考 因式分解 x2 9 解析 x2 9 x 3 x 3 答案 x 3 x 3 4 2012 黔西南州中考 因式分解 a4 16a2 解析 a4 16a2 a2 a2 16 a2 a 4 a 4 答案 a2 a 4 a 4 5 2012 北海中考 因式分解 m2 n2 解析 m2 n2 n2 m2 n m n m 答案 n m n m 6 把下列各式因式分解 1 36 a b 2 25 2 16 a 2b 2 a b 2 解析 1 36 a b 2 25 6 a b 2 52 6a 6b 5 6a 6b 5 2 16 a 2b 2 a b 2 4 a 2b 2 a b 2 4a 8b a b 4a 8b a b 5a 7b 3a 9b 3 5a 7b a 3b 高手支招 1 分解后的因式若有同类项一定要合并同类项 2 合并后的因式若还有公因式要再提公因式 做到分解彻底 7 若a为整数 求证 2a 1 2 1能被4整除 证明 2a 1 2 1 2a 1 1 2a 1 1 2a 2 2a 4a a 1 因为a为整数 所以a 1也为整数 所以4a a 1 能被4整除 所以 2a 1 2 1能被4整除 1 下列因式分解正确的个数是 1 x2 y2 x y x y 2 4a2 9b2 2a 3b 2a 3b 3 25 4a2 5 4a 5 4a 4 a8 81 a4 9 a4 9 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 解析 选A 1 不是平方差的形式 2 的结果应是 3b 2a 3b 2a 3 的结果应是 5 2a 5 2a 4 分解不彻底 2 下列多项式 1 x2 y2 2 2a2 4b2 3 m 2 n 2 4 144x2 169y2 5 3a 2 4 2b 2中 能用平方差公式因式分解的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 解析 选C 3 4 5 可以用平方差公式因式分解 能用平方差公式分解的多项式应是两项的平方差 3 因式分解 1 2012 丽水中考 2x2 8 2 2012 内江中考 ab3 4ab 3 2012 朝阳中考 x3 9xy2 解析 1 2x2 8 2 x2 4 2 x 2 x 2 2 ab3 4ab ab b2 4 ab b 2 b 2 3 x3 9xy2 x x2 9y2 x x 3y x 3y 答案 1 2 x 2 x 2 2 ab b 2 b 2 3 x x 3y x 3y 4 在边长为18 2cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为0 9cm的正方形 则余下的纸片的面积为 解析 18 22 4 0 92 18 2 2 0 9 18 2 2 0 9 20 16 4 328 cm2 答案 328cm2 5 把下列各式因式分解 1 2x3 8x 2 x y