第五章静电场中的电介质

第五章静电场中的电介质 一 基本概念1电介质无极分子电介质 非极性分子电介质 有极分子电介质 极性分子电介质 3束缚电荷4极化现象5电极化强度 二 D的高斯定理 正确理解高斯定理的三种描述 例2两块靠近的平行金属板间原为真空 使它们分别带上等量异号电荷直至两板上面电荷密度分别为和 而板电压这时保持两板上的电量不变 将板间一半空间充以相对介电常数为 5的电介质 求板间电压变为多少 电介质表面的束缚电荷密度多大 忽略边缘效应 例1一个带正电的金属球 半径为R 电量为q 浸在一个大油箱中 油的相对介电常数为 求 球外的电场分布以及贴近金属球表面的油面上的束缚电荷总量 及束缚电荷产生的场强 三 电容 Capacity 1定义导体所带电量q与相应的电势的比值是一个与导体所带电量无关的量 成为电容 即C q U 反映了导体储存电荷和电能的能力导体组合称为电容器 Capacitor 2电容计算 1 平行板电容器 2 球形电容器 3 柱形电容器3电容器的串联和并联 例1已知平行板电容器的尺寸和介质的相对介电系数 且均匀介质厚度为t 求 1电容器的电容2当两极板电压为V时 电容器所带电量3保持V不变 极板上自由电荷和束缚电荷面密度4介质中的E D P5空气中的E D P 例2已知一金属球一半在空气中 一半在油中 球上浄电荷为Q 问 球的上下表面各有多少电荷 油的介电系数已知 球半径已知 问题1 电通量表达式的意义 问题2 当外壳B接地时 为什么外壳电荷为0 证明之 问题3 当内球A接地时 为什么A球带电荷 且为负 证明之 问题4 两相同的金属板 一个板带电 另一个板不带电 将不带电的板接地 电荷分布图 问题5 大地带电量如何计算 问题6 有电介质时电场如何计算 束缚电荷如何计算 问题7 关于电容的简单计算 四 电场的能量 Energy 平行板电容器能量 能量密度 从特殊导出 但具有普遍性 电场能量 例一球形电容器 内外球的半径分别为 两球间充满相对介电常数为的电介质 求此电容器带有电量Q时所储存的电能 问题 电势能与电能的区别 静电场内容的总结 两个方程两个现象四个物理量 1 两个完全相同的电容 串联后与电源相连 现将电介质插入其中的一个问 a 总电容如何变化 b 两个电容上电量的关系 c 两个电容上电压的关系 d 总能量如何变化 2 如果某带电体其电荷的体密度增大为原来的两倍 则电场的能量变为原来的多少倍 3 将一平行板电容器充电后切断电源 并插入电介质 问 场强 能量是原来的多少倍 习题课1将一带电 q 半径为R的大导体球B移近一个半径为R 且不带电的小导体球A 判断下列说法是否正确 B球电势高于A球 以无穷远为电势零点 则A球电势小于0 任一P点的场强 r为P与B球心的距离且远远大于R B A B 2一球面带电Q 半径为R 球心处有一点电荷q 已知球面电势 相对无穷远点 则壳内任一点P的电势与之相等 对否 要有定量分析过程 3在不带电的金属球旁 有一点电荷 q 距球心为r 金属半径为R 求 金属球上感应电荷在球心处产生的场强 及此时球心处的电势U 若金属球接地 球上的净电荷为多少 4一平行板电容器 两极板间距为d 充电Q后断电 然后用力把两极板间距离缓缓拉为2d 求 能量W的改变量 外力所作的功 讨论此过程中功能转换关系 5一平行板电容器 面积为S 间距为d 相对介电常数为的两种电介质各充满板间的一半 问 此电容器带电后 两介质所对的极板上自由电荷面密度是否相等 要求定量分析 此时两介质内的是否相等 该电容器的电容是多少 6半径为R的均匀带电球体 电量为Q 在球体中开一直径通道 设此通道极细不影响电场分布 在球体外距离球心r处有一带同种电荷 电量为q的点电荷沿通道方向朝球心运动 试计算该点电荷至少应具有多大的初动能才能到达球心 设带电球体内 外的介电常数都是 7半径分别为的两个同心导体薄球壳 分别带电量 今将内球壳用细导线与远处的半径为r的导体球相联 导体球原来不带电 试求相联后导体球所带电量q 一平行板电容器 上极板固定 下极板悬空 极板面积为S 间距为d 极板质量为m 问 当电容器两极板间加多大电压时 下极板才能保持平衡 忽略边缘效应 在均匀带电Q 半径为的薄球壳内 有同心导体球 导体球的半径为 若将导体球接地 求场强和电势分布 9在均匀带电Q 半径为的薄球壳内 有同心导体球 导体球的半径为 若将导体球接地 求场强和电势分布 10A B C是三块平行金属板 面积均为200 A B间距4 0mm A C相