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1 1 3集合间的基本运算 新课 问题1 观察下列各组集合 集合A B C之间有什么关系 A 1 3 5 C 1 2 3 4 5 6 B 2 4 6 集合C是由集合A或属于集合B的元素组成的 则称C是A与B的并集 1 并集 文字语言 由所有属于集合A或B的元素组成的集合 称为集合A与集合B的并集 记作A B A B Venn图 符号语言 即A B x x A或x B A A A A B 性质 A A A A B A 性质 A A A A B A A 性质 A A A A B B A A A 性质 例设集合A 4 5 6 8 集合B 3 5 7 8 9 求A B 解 A B 3 4 5 6 7 8 9 问题2 考察下列各集合 A 4 3 5 B 2 4 6 C 4 2 交集 集合C的元素既属于A 又属于B 则称C为A与B的交集 文字语言 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合 称为A与B的交集 记作A B 读作 A交B 2 交集 符号语言 A B x x A 且x B Venn图 A B 2 交集 用Venn图表示为 定义 由两个集合A B的公共部分组成的集合 叫这两个集合的交集 记作A B C x x A且x B 读作A交B A B 例设集合A x 1 x 2 集合B x 1 x 3 求A B 例 A 2 4 6 8 10 B 3 5 8 12 C 6 8 求 A B A B C A x x是某班参加百米赛的同学 B x x是某班参加跳高的同学 求A B A B x x A且x B A B A A B 性质 A B A 3 补集 如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素 那么就称这个集合为全集 通常记作U 对于一个集合A 由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集 简称为集合A的补集 Venn图 例设U x x是小于9的正整数 A 1 2 3 B 3 4 5 6 求CUA CUB 解 根据题意可知 U 1 2 3 4 5 6 7 8 所以CUA 4 5 6 7 8 CUB 1 2 7 8 例设全集U x x是三角形 A x x是锐角三角形 B x x是钝角三角形 求A B CU A B 课堂小结 A B x x A或x B A B x x A且x B A A A A A A A A A A B B A A B B A 1 交集 并集 2 性质 例已知集合A x 2 x 5 集合B x m 1 x 2m 1 若A B A 求m的取值范围 m m 2 m 3 例设集合A y y x2 x R B x y y x 2 x R 则A B A 1 1 2 4 B 1 1 C 2 4 D D 例设A x x2 4x 0 B x2 2a 1 x a2 1
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