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文档简介

学而时习之，不亦乐乎？数列专练（裂项相消法）1. 已知数列的前项和；（1）求数列的通项公式；（2）设，求2. 已知数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，求使不等式成立的的最小值.2. 已知数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）当时，求证：数列的前项和.3. 已知数列的前项和为，点在直线上，数列满足，且其前9项和为153.（1）求数列，的通项公式； （2）设，求数列前项的和.4. 已知数列的前项和为，且，；数列中， 点在直线上（1）求数列和的通项公式；（2）设数列的前和为，求；5. 设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的，都有.（1）写出数列的前3项；（2）求数列的通项公式(写出推证过程)；（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数的值.6. 数列前n项和为，等比数列各项为正数， 且，是公比为64的等比数列（1）求数列与的通项公式；（2）证明：7. 等差数列中，前三项分别为，前项和为，且（1）求和的值； （2） 求和：8. 已知等差数列的首项，公差，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项（1）求数列an的通项公式；（2）设，是否存在，使得对任意的均有总成立？若存在，求出最大的整数；若不存在，请说明理由9. 设数列的前项和为，点均在函数的图像上.（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.2. 解：（1） 2分6分 7分 （2），9分 11分 13分 145. 解:(1) n=1时 n=2时 n=3时 4分(2) 两式相减得: 即也即 即是首项为2,公差为4的等差数列 10分(3) 14分对所有都成立 即故m的最小值是10 16分6. 解：（1）， 时，设公比为，则，因为各项为正数所以，（2）所以不等式得证。9. 解: (1) 由题意得 , 即 , 当时 , , 当时, , , (2)
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