第3章凸轮35294

第3章凸轮机构 3 1凸轮机构的应用和类型 3 2从动件的常用运动规律 3 3凸轮机构的压力角 3 4图解法设计凸轮的轮廓 3 5解析法设计凸轮的轮廓 3 1凸轮机构的应用和类型 结构 三个构件 盘 柱 状曲线轮廓 从动件呈杆状 作用 将连续回转 从动件直线移动或摆动 优点 可精确实现任意运动规律 简单紧凑 缺点 高副 线接触 易磨损 传力不大 应用 内燃机 牙膏生产等自动线 补鞋机 配钥匙机等 分类 1 按凸轮形状分 盘形 移动 圆柱凸轮 端面 2 按推杆形状分 尖顶 滚子 平底从动件 特点 尖顶 构造简单 易磨损 用于仪表机构 滚子 磨损小 应用广 平底 受力好 润滑好 用于高速传动 实例 3 按推杆运动分 直动 对心 偏置 摆动 4 按保持接触方式分 力封闭 重力 弹簧等 内燃机气门机构 机床进给机构 几何形状封闭 凹槽 等宽 等径 主回凸轮 r1 r2 const 主回凸轮 等宽凸轮 优点 只需要设计适当的轮廓曲线 从动件便可获得任意的运动规律 且结构简单 紧凑 设计方便 缺点 线接触 容易磨损 绕线机构 应用实例 送料机构 3 2推杆的运动规律 凸轮机构设计的基本任务 1 根据工作要求选定凸轮机构的形式 名词术语 一 推杆的常用运动规律 基圆 推程运动角 基圆半径 推程 远休止角 回程运动角 回程 近休止角 行程 一个循环 而根据工作要求选定推杆运动规律 是设计凸轮轮廓曲线的前提 2 推杆运动规律 3 合理确定结构尺寸 4 设计轮廓曲线 运动规律 推杆在推程或回程时 其位移S 速度V 和加速度a随时间t的变化规律 形式 多项式 三角函数 S S t V V t a a t 边界条件 凸轮转过推程运动角 0 从动件上升h 一 多项式运动规律 一般表达式 s C0 C1 C2 2 Cn n 1 求一阶导数得速度方程 v ds dt 求二阶导数得加速度方程 a dv dt 2C2 2 6C3 2 n n 1 Cn 2 n 2 其中 凸轮转角 d dt 凸轮角速度 Ci 待定系数 C1 2C2 nCn n 1 凸轮转过回程运动角 0 从动件下降h 1 等速运动运动规律 在推程起始点 0 s 0 代入得 C0 0 C1 h 0 推程运动方程 s h 0 v h 0 在推程终止点 0 s h 刚性冲击 s C0 C1 C2 2 Cn n v C1 2C2 nCn n 1 a 2C2 2 6C3 2 n n 1 Cn 2 n 2 同理得回程运动方程 s h 1 0 v h 0 a 0 a 0 2 等加等减速 二次多项式 运动规律 位移曲线为一抛物线 加 减速各占一半 推程加速上升段边界条件 起始点 0 s 0 v 0 中间点 0 2 s h 2 求得 C0 0 C1 0 C2 2h 02 加速段推程运动方程为 s 2h 2 02 v 4h 02 a 4h 2 02 推程减速上升段边界条件 终止点 0 s h v 0 中间点 0 2 s h 2 求得 C0 h C1 4h 0 C2 2h 02 减速段推程运动方程为 s h 2h 0 2 02 v 4h 0 02 a 4h 2 02 柔性冲击 3 五次多项式运动规律 位移方程 s 10h 0 3 15h 0 4 6h 0 5 s v a 无冲击 适用于高速凸轮 二 三角函数运动规律 1 余弦加速度 简谐 运动规律 推程 s h 1 cos 0 2 v h sin 0 2 0 a 2h 2cos 0 2 02 回程 s h 1 cos 0 2 v h sin 0 2 0 a 2h 2cos 0 2 02 在起始和终止处理论上a为有限值 产生柔性冲击 2 正弦加速度 摆线 运动规律 无冲击 正弦改进等速 三 改进型运动规律 将几种运动规律组合 以改善运动特性 设计凸轮机构时 除了要求从动件能实现预期的运动规律外 还希望凸轮机构结构紧凑 受力情况良好 而这与压力角有很大关系 定义 正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角 F 若 大到一定程度时 会有 机构发生自锁 3 3凸轮机构的压力角 一 压力角与作用力的关系 不考虑摩擦时 作用力沿法线方向 F 有用分力 沿导路方向 F 有害分力 垂直于导路 F F tg F 一定时 Ff F 为了保证凸轮机构正常工作 要求 二 压力角与凸轮机构尺寸之间的关系 P点为速度瞬心 于是有 v lOP rmin 30 直动从动件 35 45 摆动从动件 70 80 回程 lOP v ds d lOC lCP lCP lOC e lCP ds d e S S0 tg 若发现设计结果 可增大rmin 同理 当导路位于中心左侧时 有 lOP lCP lOC lCP ds d e 用于导路和瞬心位于中心两侧 用于导路和瞬心位于中心同侧 显然 导路和瞬心位于中心同侧时 压力角将减小 注意 用偏置法可减小推程压力角 但同时增大了回程压力角 故偏距e不能太大 lCP S S0 tg 提问 对于平底推杆凸轮机构 0 1 凸轮廓线设计方法的基本原理 3 4图解法设计凸轮轮廓 2 用作图法设计凸轮廓线 1 对心直动尖顶从动件盘形凸轮 3 滚子直动从动件盘形凸轮 4 对心直动平底从动件盘形凸轮 2 偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 5 摆动尖顶从动件盘形凸轮机构 一 凸轮廓线设计方法的基本原理 反转原理 依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线 例如 给整个凸轮机构施以 时 不影响各构件之间的相对运动 此时 凸轮将静止 而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线 尖顶凸轮绘制动画 滚子凸轮绘制动画 对心直动尖顶从动件凸轮机构中 已知凸轮的基圆半径rmin 角速度 和从动件的运动规律 设计该凸轮轮廓曲线 设计步骤小结 选比例尺 l作基圆rmin 反向等分各运动角 原则是 陡密缓疏 确定反转后 从动件尖顶在各等份点的位置 将各尖顶点连接成一条光滑曲线 1 对心直动尖顶从动件盘形凸轮 二 直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 偏置直动尖顶从动件凸轮机构中 已知凸轮的基圆半径rmin 角速度 和从动件的运动规律和偏心距e 设计该凸轮轮廓曲线 2 偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 动画 理论轮廓 实际轮廓 作各位置滚子圆的内 外 包络线 3 滚子直动从动件盘形凸轮 滚子直动从动件凸轮机构中 已知凸轮的基圆半径rmin 角速度 和从动件的运动规律 设计该凸轮轮廓曲线 滚子半径的确定 a 工作轮廓的曲率半径 理论轮廓的曲率半径 rT 滚子半径 a rT rT a rT rT a rT 0 rT a rT 0 轮廓正常 轮廓正常 轮廓变尖 外凸 对于外凸轮廓 要保证正常工作 应使 min rT 对心直动平底从动件凸轮机构中 已知凸轮的基圆半径rmin 角速度 和从动件的运动规律 设计该凸轮轮廓曲线 作平底直线族的内包络线 4 对心直动平底从动件盘形凸轮 对平底推杆凸轮机构 也有失真现象 可通过增大rmin解决此问题 摆动从动件凸轮机构中 已知凸轮的基圆半径rmin 角速度 摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d 摆杆角位移方程 设计该凸轮轮廓曲线 三 摆动从动件盘形凸轮机构 3 5解析法设计凸轮的轮廓 从图解法的缺点引出解析法的优点 结果 求出轮廓曲线的解析表达式 已知条件 e rmin rT S S 及其方向 理论轮廓的极坐标参数方程 原理 反转法 0 tg 0 e S0 tg e S S0 即B点的极坐标 0 参数方程 其中 tg 实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线 由高等数学可知 等距线对应点具有公共的法线 T 实际轮廓上对应点的T位置 位于