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第2课时勾股定理(2)【基础巩固】1在RtABC中,C90,若a:b3:4,c10,则a_,b_2一个长方形的长为12 cm,对角线长为13 cm,则该长方形的周长为_3如图,已知在RtABC中,ACB90,AB4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1S2的值等于_4一等腰三角形底边长为10 cm,腰长为13 cm,则腰上的高为 ( )A12 cm Bcm Ccm Dcm5直角三角形有一条直角边长为6,另两条边长是连续偶数,则其斜边上的中线长为( ) A5 B10 C8 D166假期中,小明和同学们到某海岛上去探宝旅游,按照探宝图,他们登陆后先往东走8 km,又往北走2 km,遇到障碍后又往西走了3 km,再折向北走了6 km处往东一拐,仅走了1 km就找到宝藏,问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米?7如图,P为正方形ABCD内一点,将ABP绕点B顺时针旋转90到CBE的位置,若BPa,求以PE为边长的正方形的面积8在一张纸上画两个全等的直角三角形,并把它们拼成如图形状,请用两种方法表示这个梯形的面积利用你的表示方法,你能得到勾股定理吗?【拓展提优】9如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC5 cm,BC10 cm,将ABC折叠,点B与点A重合,折痕为DE,则CD的长为 ( ) A B C D10已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是 ( ) A25 B14 C7 D7或2511有一个长为12 cm,宽为4 cm,高为3 cm的长方体形铁盒,在其内部要放一根笔直的铁丝,则铁丝最长达到_cm12已知RtABC的周长是24,斜边上的中线长是5,则SABC_13如图,以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3,则图中阴影部分的面积为_14如图,在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA2:2;3:1,且B90,则DAB_15如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形,两直角边长分别为a,b,斜边长为c和一个边长为c的正方形,请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形 (1)画出拼成的这个图形的示意图 (2)证明勾股定理16如图是一个高18 m,底面周长为5m的圆柱形水塔,现制造一个螺旋形登梯,为了减小坡度,要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端,问登梯至少多长?(建议:拿一张白纸动手操作,你一定会发现其中的奥妙)17如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的边长分别是3,5,2,3,则最大正方形E的面积是 ( ) A13 B26 C47 D9418如图,自ABC内的任一点P,作三角形三条边的垂线:PDBC,PECA,PFAB,若BDBF,CDCE求证:AEAF参考答案【基础巩固】16 8 234 cm 32 4C 5A 610.
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