福建省泉州一中08-09学年高二下学期期末考试（数学文）

泉州一中20082009学年度第二学期期末能力测试试题高二 数学 （文科） 第卷一、 选择题：本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合Mx|3x5,Nx|x5或x5，则MN（ ）Ax|x5或x3 Bx|5x5Cx|3x5 Dx|x3或x52. i是虚数单位，复数等于（ ）. A B. C. D. 3设的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 已知命题：，则（ C ） A. B. C. D. 5已知幂函数的图像经过点，则的值为（ ）A2 B C16 D6某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ D ） A B C D7设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D8设，则（ ） Aabc Bacb Cbca Dbac9已知是函数的导函数，且的图像如图所示，则函数的图像可能是（ ） 10在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率为（ ） A B C D211已知偶函数在区间单调递增，则满足的x 取值范围是A（，） B（，） C（，） D12阅读下列材料，然后解答问题；对于任意实数,符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，是，当不是整数时，是左侧的第一个整数，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯()函数，如-2=-2、-1.5=-2、2.5=2 定义函数=-，给出下列四个命题；函数的定义域是，值域为0，1 方程=有无数个解；函数是周期函数 函数是增函数。其中正确命题的序号是（ ） A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.13若直线经过抛物线的焦点，则实数 14. 定义在R上的函数满足=，则的值为 15方程的实数解的个数为 . 16下面给出三个类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）； 类比推出 类比推出,若类比推出其中类比结论正确的序号是_（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.)17已知集合,（）若，求实数m的取值范围.（）是否存在m使得AB=A？若有请求出m的范围，若无则说明理由。18已知，设P：函数在R上递增，Q：关于x的不等式对恒成立.如果P且Q为假，P或Q为真，求的取值范围.19.已知直线为曲线在点（1，0）处的切线，直线为该曲线的另一条切线，且的斜率为1.（）求直线、的方程（）求由直线、和x轴所围成的三角形面积。20. 某种商品在30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系用右下图（1）的两条线段表示；该商品在30天内日销售量（件）与时间（天）之间的关系。（）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格与时间的函数关系式；（）问这30天内，哪天的销售额最大，最大是多少？（销售额=销售价格销售量） 21二次函数满足且.（）求的解析式;（）在区间上, 的图象始终在的图象上方,试确定实数的取值范围22. 设函数（）若, ( i )求的值； （ ii）在（）当上是单调函数，求的取值范围。 （参考数据泉州一中20082009学年度第二学期期末能力测试试题高二 数学 （文科） 第卷题号一二三总分171819202122得分一、 选择题（60分，每题5分）题号123456789101112答案二、填空题（16分，每题4分）13 14. 15 16 三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.)17解：18解：19.解：20. 解： 21解：22. 解：泉州一中20082009学年度第二学期期末能力测试试题高二 数学 （文科） 参 考 答 案一、选择题（60分，每题5分）题号123456789101112答案ACACBDCBDBAB二、填空题（16分，每题4分）13 -1 14. -2 15 2个 16 三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.)17解：（）依题意得A=x|2x0恒成立；当时，由 得 若Q为真若Q为假，则， 6分又命题P且Q为假，P或Q为真，那么P、Q中有且只有一个为真，一个为假。 8分当P真Q假时， 当P假Q真时， 11分综上得 12分19.解：（）. 在曲线上，直线的斜率为 所以直线的方程为即 3分设直线过曲线上的点P，则直线的斜率为 即P（0，-2）的方程 6分 （）直线、的交点坐标为 8分直线、和x轴的交点分别为（1，0）和 10分所以所求的三角形面积为 12分20. 解：（） 6分（）设销售额为S元当时S=PQ= = = 当t =10时， 8分当时S=PQ=（100 - t）（-t + 40） = = 当 t =25时， 11分综上所述，第25天时，销售额最大为1125元。 12分21解：（）设， 1分由得，故. 2分因为,所以. 3分即,所以, 5分所以 6分（）由题意得在上恒成立， 即在上恒成立. 7分设,则在区间上 8分图象的开口向上，对称轴为直线, 若，恒成立， 若，即 解得，又 若，又，舍去