2013广东高考数学常考基础题型训练2.doc

2013广东高考数学常考基础题型训练21（时间：45分钟，满分：94分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分1已知是虚数单位，那么 （ ）A B C D2命题“”的否定为 （ ）A. B.C. D.3. 设向量与的夹角为，则=（ ） A B C D4在等差数列中，若，则此数列前30项和等于（ ）A.810 B.840 C.870 D.900y26ox2-25如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（ ）.A. B. C. D. 6函数( ，)的部分图象如图所示，则的值等于（ ）A0B C D7若函数，其中表示，两者中的较小者，则的解集为（ ）A B C D8对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A B C D二.填空题：每小题5分, 共30分（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答9在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则_10由曲线，所围成的图形面积是 .11右图所示的程序框图的输出结果为 12设双曲线的两个交点分别为、，过作双曲线实轴所在直线的垂线交双曲线于点P，若，则双曲线的离心率是_13 展开式中，常数项是_.（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题14. （坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为_.15（几何证明选讲选做题）如图是的直径，为延长线上一点，切于点C，。则的半径等于_ 三、解答题：本大题共2个小题，每小题12分，共24分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥，点平面且（）证明：；（）求与平面所成的角的正切值；（）若，当为何值时，平面17（本小题满分12分）某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14000元，每生产一件产品，成本增加210元已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为，每件产品的售价与产量之间的关系式为（）写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式；（）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润 广东高考基础训练4参考答案一、选择题（每小题5分，共40分） DADB BBCB二、填空题（每小题5分，共30分）9. 84 10. 11. 8 12. 13. 60 14. 15. 3三、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）16、()证明：因为，所以为等腰直角三角形，即 1分因为是一个长方体，所以，而，所以，所以 3分因为垂直于平面内的两条相交直线和，由线面垂直的判定定理，可得 4分()解：过点在平面作于，连接5分因为，所以，所以就是与平面所成的角6分因为，所以 7分所以与平面所成的角的正切值为 8分()解：当时， 9分当时，四边形是一个正方形，所以，而，所以，即 10分而，与在同一个平面内，所以 11分而，所以， 即 12分16方法二：()如图建立空间直角坐标系，设棱长，则有，2分zxy于是，所以， 3分所以垂直于平面内的两条相交直线和，由线面垂直的判定定理，可得4分()，所以，而平面的一个法向量为5分所以 6分所以与平面所成的角的正弦值为7分所以与平面所成的角的正切值为8分()，所以，设平面的法向量为，则有，令，可得平面的一个法向量为 10分若要使得，则要，即，解得11分所以当时， 12分17、解：()总成本为所以日销售利润6分()当时， 7分令，解得或 8分于是在区