四年级睿达杯集训

1 1 计算 1 121 32 8 2 4 250 8 3 25 83 32 125 2 计算 1 56 22 56 33 56 44 2 222 33 889 66 3 计算 1 37 47 36 53 2 123 76 124 75 4 计算 100 99 98 97 96 95 12 11 10 5 计算 50 49 48 47 46 45 44 43 4 3 2 1 6 计算 1 3 5 7 199 201 2 4 6 8 198 200 7 计算 1 2 3 4 48 49 50 49 48 4 3 2 1 8 计算 1 72 27 88 9 11 12 2 31 121 88 125 1000 121 2 9 计算 1 555 445 556 444 2 42 137 80 15 58 138 70 15 10 计算 20092009 2009 20092008 2008 20092008 11 计算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 97 98 99 12 如图 7 3 所示 将自然数从 1 开始顺次写在 A B C D E 这五个字母下面 问 208 会出现在哪个字母下面 13 在一根绳子上依次穿 2 个红珠 3 个白珠 5 个黑珠 并按此方式重复 如果从头开始 一共穿了 77 颗珠子 那么这 77 颗珠子中白珠比黑珠少多少颗 14 如图 7 4 四只小动物不断交换座位 一开始 小鼠坐第 1 号椅子 小猴坐第 2 号椅 子 小兔坐第 3 号椅子 小猫坐第 4 号椅子 第一次前后两排交换 第二次在第一次交换 的基础上左右两列交换 第三次又是前后两排交换 第四次再左右两更交换 这样一直 换下去 第十次交换座位后 四只小动物分别坐在第几号椅子上 3 15 将一些自然数排成一列 其中任意相邻的五个数之和都等于 15 已知第一个数等于 1 第二个数等于 2 第三个数等于 3 第四个数等于 4 问 1 请写出这个数列的前十项 2 第一百个数等于多少 16 一只蜗牛从深 30 米的井底向上爬 第一天向上爬了 6 米 第二天休息 于是向下滑了 4 米 第三天再向上爬 6 米 第四天又向下滑 4 米 按这样的规律进行下去 蜗牛第几 天才能爬到井口 17 1 今天是星期六 再过 60 天是星期几 2 2008 年 6 月 1 日是星期日 2008 年 8 月 1 日是星期几 3 2008 年 2 月 8 日是星期五 2009 年 2 月 8 日是星期几 18 如图 7 8 所示 表格中每行的文字都是循环出现的 第一行是 黎曼假设 4 个汉字 不断重复 第二行是 庞加莱猜想 5 个汉字不断重复 第三行则是 哥德巴赫猜想 6 个 汉字不断重复 第 200 列从上到下依次是哪 3 个汉字 19 1 工厂的仓库里有 80 吨货物 这些货物都由同一辆卡车负责运输 第一天卡车往 仓库里运进 50 吨 第二天运出了 60 吨 第三天又运进 50 吨 第四天再运出 60 吨 如 此不停地运下去 第几天的时候 仓库里的货物恰好被运完 2 工厂的仓库里有 80 吨货物 同样是由一辆卡车负责货物的运输 第一天 卡车从仓 库里运出 60 吨 第二天再运进 50 吨 第三天又运出 60 吨 第四天再运进 50 吨 如此 不停地运下去 第几天的时候 仓库里的货物恰好被运完 4 20 甲 乙 丙 本兄弟四人各收藏一些宝石 每天早上他们都要聚在一起 重新分配宝 石 分配的规则是 拥有宝石最多的人分给其他三人每人 1 颗 如果第 1 天早上分配完之 后 甲 乙 丙 丁四人分别有 10 7 5 4 颗宝石 那么第 100 天早上分完宝石后 四 个人手中分别有几颗宝石 21 500 名士兵排成一排 第一次从左到右 1 至 3 循环报数 第二次从左到右 1 至 4 循环 报数 请问 既报过 1 又报过 4 的士兵有多少名 22 如图 7 11 伸出左手 估后从大拇指起开始数 当数到 200 的时候 正好数到哪根 手指 23 如图 7 13 所示 7 个小朋友围成一圈 沿顺时针方向依次编号为 1 7 然后 按如下 方法给他们发糖 先给 1 号小朋友 1 块糖 然后沿顺时针方向隔过一个人后 给 3 号小朋 友 1 块糖 再沿顺时针方向隔过两个人后 给 6 号小朋友 1 块糖 接着又沿顺时针方向隔 过一个人后 给 1 号小朋友 1 块糖 如此反复地间隔一个人 两个人 直到 1997 块糖全 部分完 那么最先发到糖的那位小朋友一共得到了多少块糖 24 有一个人非常喜欢喝酒 他每经过一个酒店都要买酒喝 这个人出门带了一个酒葫芦 看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍 然后喝下 8 两酒 这天他一共遇到 3 家酒店 在 最后一家酒店喝完酒后 葫芦里的酒刚好喝完 问 原来酒葫芦里有多少两酒 5 25 某人发现了一条魔道 下面有一个存钱的小箱子 当他从魔道走过去的时候 箱子里 的一些钱会飞到人的身上使人身上的钱增加一倍 这人很高兴 当他从魔道走回来时 身 上的钱会飞到箱子里 使箱子里的钱增加一倍 这人一连走了 3 个来回后 箱子里的钱和 人身上的钱都是 64 枚一元的硬币 那么原来这人身上有多少元 箱子里有多少元 今年 小明的年龄等于他父母的年龄差 4年后 小明的年龄等于他父母年龄差的 3倍 今年小明 多少岁 26 今年 父亲年龄是儿子年龄的5 倍 15 年后 父亲年龄是儿子年龄的2 倍 问 现在父子 的年龄各是多少 27 兄弟两个年龄之和是 32 岁 当哥哥是弟弟现在这么大时 哥哥的年龄是当时弟弟年龄 的 3 倍 求哥哥现在的年龄 28 学生问老师多少岁 老师说 当我像你这么大时 你刚 3 岁 当你像我这么大时 我已经 39 岁了 求老师和学生现在的年龄 29 今年 费叔叔的年龄比小悦 冬冬 阿奇三人年龄的总和还多 6 岁 多少年后 费叔 叔的年龄将比他们三人年龄的总和少 6 岁 6 30 今年张明 15 岁 他父亲 45 岁 请问 多少年后 父亲年龄是张明年龄的 2 倍 多少 年前 父亲年龄是张明年龄的 4 倍 31 12 年前 父亲的年龄是女儿年龄的 11 倍 今年 父亲的年龄是女儿年龄的 3 倍 请问 多少年后父亲年龄是女儿年龄的 2 倍 32 学生问老师多少岁 老师说 当我像你这么大时 你刚 5 岁 当你像我这么大时 我已经 50 岁了 求老师和学生现在的年龄 33 李师傅某天生产了一批零件 他把它们分成了甲 乙两堆 如果从甲堆中拿出 15 个放 到乙堆中 则两堆零件的个数相等 如果从乙堆中拿出 15 个放到甲堆中 则甲堆零件的个 数是乙堆的 3 倍 问 甲堆原来有零件多少个 李师傅这一天共生产零件多少个 34 爸爸和冬冬一起搬砖 爸爸所搬的砖头数是冬冬的 3 倍 冬冬觉得自己搬的砖头太少 了 又搬了 24 块砖头 于是爸爸所搬的砖头数是冬冬的 2 倍 请问 最后爸爸和冬冬各搬 了多少块砖 35 有甲 乙 丙三所小学的同学来参加幼苗杯数学邀请赛 其中甲校参赛人数比乙校多 5 人 比丙校多 7 人 如果乙 丙两校一共有 40 人参加比赛 那么三所学校各有多少人参 加比赛 7 36 有三个箱子 如果两箱两箱地称它们的重量 分别是 83 千克 85 千克和 86 千克 问 其中最轻的箱子重多少千克 37 学校门口放有红 黄 蓝三种颜色的花 其中黄花的盆数最多 既是红花盆数的 4 倍 也是蓝花盆数的 3 倍 如果蓝花比红花多 20 盆 请问 学校门口一共有多少盆花 38 甲 乙两堆货物一共有 160 件 已知甲堆货物比乙堆的 3 倍还多 40 件 甲 乙两堆各 有多少件货物 39 两个自然数相除 商是 4 余数是 1 如果被余数 除数 商以及余数的和是 56 那 么被除数等于多少 40 甲班和乙班共 83 人 乙班和丙班共 86 人 丙班和丁班共 88 人 问 甲班和丁班共多 少人 41 如图 5 1 所示 每个英文字母代表一个数字 不同的字母代表不同的数字 其中 G 代表 5 A 代表 9 D 代表 0 H 代表 6 问 I 代表的数字是 多少 8 42 在图 5 8 的竖式中 相同的符号代表相同的数字 不同的符号代表不同的数字 那么 分别代表什么数字 43 如图 5 9 相同的字母表示相同的数字 不同的字母表示不同的数字 那么十个方框 中数字之和是多少 44 在图 5 10 和图 5 11 中的方格内填入适当的数字 使下列除法竖式成立 45 在图 5 12 所示的除法竖式中填入合适的数字 使得竖式成立 那么其中的商是多少 46 有一个四位数 它乘以 9 后所得乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的 新四位数 求原来的四位数 47 如图 5 18 每一个英文字母代表 0 1 2 9 中的一个数字 不同的字母代表不同 的数字 则字母 A Q T R F 分别代表什么数字 9 48 图 5 19 中的竖式里 江 峡 美 三个汉字分别代表三个各不相同的数字 请 把这个竖式写出来 49 小悦一家开车去外地旅游 原计划每小时行驶 45 千米 实际上 由于高速公路堵车 汽车每小时只行驶 30 千米 这样就晚到了 2 小时 请问 小悦一家在路上实际花了几个小 时 50 甲从 A 地出发去 B 地办事情 下午 1 点出发 晚上 7 点准时到达 如果他想下午 2 点 出发 晚上 7 点准时到达 每小时就必须多行 2 千米 求 A B 两地之间的距离 51 如图 7 11 有一块长方形田地被分成了五小块 分别栽种了茄子 黄瓜 豆角 莴笋 和苦瓜 其中栽种茄子的面积是 16 平方米 栽种黄瓜的面积是 28 平方米 栽种豆角的面 积是 32 平方米 栽种莴笋的面积是 72 平方米 而且左上角栽种茄子的田地恰好是一个正 方形 请问 剩下的栽种苦瓜的田地面积是多少 52 如图 7 12 校园中间有个正方形花坛 花坛的四周铺了 1 米宽的水泥路 如果水泥路 的总面积是 24 平方米 那么花坛的面积是多少平方米 53 如图 7 1 由十六个同样大小的正方形组成一个 5 字 如果这个图形的周长是 102 厘米 那么它的面积是多少平方厘米 10 54 如图 7 2 用两块长方形纸片和一块小正方形纸片拼成了一个大正方形纸片 其中小正 方形纸片面积是 49 平方厘米 其中一个长方形纸片的面积为 28 平方厘米 那么最后拼成 的大正方形纸片面积是多少平方厘米 55 如图 7 13 八个同样大小的长方形拼成了一个大长方形 已知大长方形的周长是 84 厘米 那么大长方形的面积是多少 56 如图 7 14 两个边长 10 厘米的正方形相互错开 3 厘米 那么图中阴影平行四边形的面 积是多少 57 任意 40 个人中 至少有几个人属于同一生肖 58 有红 黄 蓝 绿四种颜色的小珠子放在同一个口袋里 每种颜色的珠子都足够多 一次至少要取几颗珠子 才能保证其中一定有两颗颜色相同 59 某校的小学生中 年龄最小的 6 岁 最大的 13 岁 从这个学校中至少选几个学生 就 能保证其中一定有三个学生的年龄相同 60 口袋里装有红 黄 蓝 绿这 4 种颜色的球 且每种颜色的球都有 4 个 小华闭着眼 睛从口袋里往外摸球 那么他至少要摸出多少个球 才能保证摸出的球中每种颜色的球都 有 61 一副扑克牌共 54 张 其中有 2 张王牌 还有黑桃 红心 草花和方块 4 种花色的牌各 13 张 那么 1 至少从中摸出多少张牌 才能保证在摸出的牌中有黑桃 2 至少从中摸出多少张牌 才能保证至少有 3 张牌是红桃 3 至少从中摸出多少张牌 才能保证有 5 张牌是同一花色的 11 62 甲 乙 丙 丁四个小队拾松果 甲 乙 丙三队平均每队拾 24 千克 乙 丙 丁三 队平均每队拾 26 千克 已知丁队拾 28 千克 那么甲队拾多少千克 63 8 个数的平均数为 50 若把其中的一个数改为 90 平均数就变成 60 被改动的数原来 是多少 64 小悦参加了若干次考试 在最后一次考试时她发现 如果这次考试得 97 分 那么她的 平均分是 90 分 如果这次考试得 73 分 那么她的平均分数是 87 分 小悦一共参加了多少 次考试 65 小悦在商场买了 3 斤水果糖 1 斤花生糖和 2 斤奶糖 已知水果糖每斤 8 元 花生糖每 斤 7 元 奶糖每斤 10 元 问 小悦买的糖果平均每斤多少钱 66 现有两列火车同时同方向齐头行进 快车每秒行 18 米 慢车每秒行 10 米 行 12 秒后 快车超过慢车 如果这两列火车车尾对齐 同时同方向行进 则 9 秒后快车超过慢车 请 问 快车和慢车的车长分别是多少米 67 有甲 乙 丙三人 甲每分钟走 40 米 乙每分钟走 50 米 丙每分钟走 60 米 A B 两地相距 2700 米 甲 乙两人从 A B 两地同时出发相向而行 他们出发 15 分钟后 丙 从 B 地出发去追赶乙 请问 甲在与乙相遇之后多少分钟又与丙相遇 又过了多少分钟丙 才追上乙 68 有甲 乙 丙三人 甲每分钟走 60 米 乙每分钟走 50 米 丙每分钟走 40 米 如果甲 从 A 地 乙和丙从 B 地 三人同时出发相向而行 甲和乙相遇后 过了 15 分钟又与丙相 遇 求 A B 两地的距离 69 妈妈让冬冬给客人烧水沏茶 洗开水壶要用 1 分钟 烧开水要用 15 分钟 洗茶壶要用 12 1 分钟 洗茶杯要用 1 分钟 拿茶叶要用 2 分钟 冬冬估算了一下 完成这些工作要花 20 分钟 为了尽快给客人沏茶 你认为最合理的安排 最少需要多少分钟 70 理发店里同时来了 A B C 三个顾客 A 理板寸需要 7 分钟 B 理光头需要 10 分钟 C 烫卷发需要 40 分钟 请问 如何安排这三个人的理发顺序才能使得他们三人所花的时间 总和最短 这个最短的时间是多少 71 如图 16 2 所示 一条环形公路上有 A B C D 四个仓库 A 仓库存盐 40 吨 B 仓 库存盐 5 吨 C 仓库存盐 35 吨 D 仓库没有盐 现在要调整存放数量 计划 A B C D 每个仓库各存盐 20 吨 已知每吨盐运 l 千米需要运费 2 元 试问 为完成上 述调运计划 最少需要多少元运费 图 16 2 中公路旁的数字表示相邻仓库间的里程数 单 位为千米 72 2008 个小方格从左到右排成一行 甲 乙两人轮流在空格内放棋子 每人每次放一 枚 规定如下 每个空格至多放一枚棋子 当甲放好一枚棋子后 乙必须在紧挨着这枚棋 子的空格内放 而当乙放好棋子后 甲必须隔一个位子放 谁放不了就判谁输 如果乙一 开始在左数第一个方格内放了一枚棋子 谁将有必胜策略 73 有 9 根火柴 甲 乙两人轮流取 规定每次可以取 1 根或者 2 根火柴 以取走最后一 根火柴的人为胜者 试问 如果甲先取 谁有必胜的策略 74 有 100 根火柴 甲 乙两人轮流取 规定每次可以取 1 根 2 根 3 根或 4 根火柴 谁 取到最后一根火柴谁输 甲先取 问 谁有必胜的策略 75 黑板上写有 l 2 3 4 5 2009 这些自然数 甲先乙后 两人轮流擦去一个自 然数 如果最后剩下的两个自然数奇偶性不同 那么甲就胜 否则乙胜 请问 谁有必胜 的策略 具体的策略是怎样的 76 两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币 规则是 每人每次只能放一枚 硬币不 13 许重叠 谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放 谁就获胜 问 先放者如何取胜 77 小杂货店里有一位售货员卖货 同时来了 A B C D E 五个顾客 A 买糖果需要 2 分钟 B 买大米需要 6 分钟 C 买香烟和啤酒需要 4 分钟 D 买水果需要 3 分钟 E 买蔬 菜需要 5 分钟 请问 售货员应该如何安排五个人的顺序 使得这五个人排队等候的时间 总和最短 这个最短的时问是多少 只计算每个人排队的时间 不计算买东西的时间 78 图 16 3 是一张道路图 每段路旁标注的数值表示小悦走这段路所需的分钟数 问 小 悦从 A 出发走到 B 最快需要多少分钟 79 如图 16 4 一条路上从西向东有 A B C D E 五所学校 分别有 200 人 300 人 400 人 500 人 600 人 任意相邻的两所学校之间的距离都是 100 米 现在要在某所学校 的门口修建一个公共汽车站 要使所有人到达车站的距离之和最小 车站应该建在什么地 方 距离的总和最少是多少 80 如图 17 2 数阵中的数是按一定规律排列的 请问 1 100 在第几行 第几列 2 第 20 行第 3 列的数是多少 81 如图 17 5 从 1 开始的自然数按某种方式排列起来 请问 1 100 在第几行 100 是这一行左起第几个数 2 第 25 行左起第 5 个数是多少 14 82 把 1 2 9 填人图 20 1 中 9 个空白圆圈内 使得三个圆周及三条线段上 3 个数之 和都相等 83 如图 20 2 在 3 3 的方格表的每个方格中填入恰当的数 使得每行 每列 每条对 角线上所填数之和都相等 2 如图 20 3 在 4 4 的方格表的每个方格中填人恰当的数 使得每行 每列 每条 对角线上所填数之和都相等 84 如图 20 5 请在空格中填人适当的数 组成一个三阶幻方 85 将 1 2 3 5 6 7 9 10 11 填人图 20 17 中的小圆圈内 使得每条直线上各数 之和都相等 86 费叔叔 小悦 冬冬和阿奇四个人站成一排照相 一共有多少种不同的排列方法 87 体育课上 老师从 10 名男生中挑出 4 人站成一排 共有多少种不同的排列方法 15 88 请将 2 3 4 5 6 8 填人算式 口口口 口口口 的方格中 要使得算式结果最大 应该怎么填 89 请将 6 7 8 9 填人算式 口 口 口口 的方格中 要使得算式结果最大 应该怎 么填 90 3 个互不相同的自然数之和是 17 它们的乘积最大可能是多少 91 甲 乙 丙 丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码 赵说 甲是 2 号 乙是 3 号 钱说 丙是 4 号 乙是 2 号 孙说 丁是 2 号 丙是 3 号 李说 丁是 1 号 乙是 3 号 又知道赵 钱 孙 李每人都只说对了一半 请问 丙的号码是几号 92 甲 乙 丙三人中有一人是牧师 有一人是骗子 还有一人是赌棍 牧师从不说谎 骗子总说谎 赌棍有时说真话有时说谎话 甲说 我是牧师 乙说 我是骗子 丙 说 我是赌棍 请问 甲 乙 丙三人中谁是牧师 谁是骗子 谁是赌棍 93 甲 乙 丙 丁四名同学同在一间教室里 他们当中一个人在做数学题 一个人在念 英语 一个人在看小说 一个人在写信 已知 甲不在念英语 也不在看小说 如果甲不在做数学题 那么丁不在念英语 有人说乙在做数学题 或在念英语 但事实并非如此 丙既不是在看小说 也不在念英语 请问 在写信的是谁 94 张老师给幼儿园两个班的孩子分水果 大班每人分 2 个苹果和 5 个桔子 小班每人分 得 2 个苹果和 3 个桔子 张老师一共分出了 80 个苹果和 158 个桔子 请问 小班有多少个 孩子 95 动物园里 鸵鸟和斑马生活在同一片草地上 斑马的数量是鸵鸟的 3 倍 斑马和鸵鸟 一共有 140 条腿 求斑马和鸵鸟各有几只 16 96 阿奇去参加奥运知识竞赛抢答 按规定每答对一题得 5 分 答错一题倒扣 1 分 阿奇 抢答 10 道题后 共得到 26 分 请问 阿奇答对了几道题 97 鸡兔同笼 鸡比兔子多 4 只 兔子和鸡的腿数总和为 32 鸡和兔子各有几只 98 在手工课上 同学们剪出了一些三角形 四边形和五边形的纸片 所有纸片总共有 394 条边 其中五边形有 2 个 四边形比三角形多 82 个 请问 四边形有多少个 99 蜘蛛 蜻蜓和蝉三种动物一共有 21 只 蜘蛛有 8 条腿但没有翅膀 蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀 蝉有 6 条腿和 1 对翅膀 三种动物一共有 140 条腿 23 对翅膀 请问 三种动物 各有多少只 100 如图 13 1 有一堆按规律摆放的砖 从上往下数 第 1 层有 1 块砖 第 2 层有 5 块 砖 第 3 层有 9 块砖 按照这样的规律 第 19 层有多少块砖 101 小悦读一本课外书 第一天读了 15 页 以后每天都比前一天多读 3 页 最后一天读 了 36 页 刚好把书读完 请问 小悦一共读了多少天 这本课外书共有多少页 102 在一次考试中 第一组同学的分数恰好构成了公差为 3 的等差数列 总分为 609 冬 冬发现自己的分数算少了 找老师更正后 加了 21 分 这时他们的成绩还是一个等差数列 请问 冬冬正确的分数是多少 103 运动会上 班长给参赛选手发矿泉水 如果每名选手分 4 瓶水 那么还多 5 瓶 如果 每名选手分 5 瓶水 就会缺少 3 瓶 请问 有多少名选手 多少瓶水 104 学校组织学生们去农村郊游 如果每户农家住 4 名同学 就会有 7 个人没地方住 1 如果每户农家住 5 名同学 就会空出 3 个床位 这批学生一共有多少人 2 如果每户农家住 5 名同学 最后 2 个农家就正好空着没有同学住了 这批学生一共有 17 多少人 105 少先队员去植树 如果每人挖 5 个树坑 还剩下 3 个树坑没人挖 如果其中两人各挖 4 个树坑 其余每人挖 6 个树坑 就恰好把所有的树坑都挖完 一共有多少名少先队员 一共有多少个树坑要挖 106 幼儿园将一筐苹果分给小朋友 如果全部分给大班的小朋友 每人分 5 个 则余 10 个 如果全部分给小班的小朋友 每人分 8 个 则缺 2 个 已知大班比小班多 3 个小朋友 问 这筐苹果共有多少个 107 如图 22 10 所示 1 等于 130 度 2 等于 110 度 那么 3 等于多少度 108 如图 22 11 所示 在长方形 ABCD 中 ACB 等于 34 度 现在将其沿对角线 AC 折 起 形成如图 22 12 所示的图形 那么 OCD 的度数是多少 109 如图 22 13 所示 5 个同样大小的小长方形拼成了一个大长方形 已知小长方形的长 是 12 厘米 求大长方形的周长 110 如图 22 20 所示 一个边长 10 厘米的正方形纸片 被横着剪了一切 竖着剪了两刀 18 分成了 6 个小长方形纸片 这 6 个小长方形的周长总和等于多少厘米 111 如图 22 21