2019年3月6号模拟三理数(唐山一模)答案.doc

唐山市20182019学年度高三年级第一次模拟考试理科数学参考答案一选择题： BCADD BCADB AB二填空题：（13）4（14）7（15）2（16）三解答题：（17）解：（1）令n1，得a12，(2)(1)0，得a11，所以n，即Snn2当n2时，anSnSn-12n1，当n1时，a11适合上式，所以an2n16分（2）bn(1)n1(1)n1(1)n1()8分当n为偶数时，Tnb1b2bn()()()()()1 当n为奇数时，Tnb1b2bn()()()()()1 综上所述，Tn12分另解：Tnb1b2bn()()()()(1)n1()1(1)n112分（18）解：（1）因为E，F分别为AB，AC边的中点，所以EFBC，因为ABC90，所以EFBE，EFPE，又因为BEPEE，所以EF平面PBE，所以BC平面PBE5分（2）取BE的中点O，连接PO， 由（1）知BC平面PBE，BC平面BCFE，所以平面PBE平面BCFE，因为PBBEPE，所以POBE，又因为PO平面PBE，平面PBE平面BCFEBE，所以PO平面BCFE7分分别以OB，OP所在直线为x，z轴，过O且平行BC的直线为y轴建立空间直角坐PFABCExyzO标系，则P(0，0，) ，C(1，4，0)， F (1，2，0)(1，4，)，(1，2，)设平面PCF的法向量为m(x，y，z)，则即则m(1，1，)，易知n(0，1，0)为平面PBE的一个法向量，cosm，n，所以平面PBE与平面PCF所成锐二面角的余弦值12分（19）解：（1）当k时，直线l：y(x4)即x2y40此时，直线l与抛物线C相切，由得y24py8p0，由D0即16p232p0，得p2，所以C的方程为y24x5分（2）直线l：yk(x4)，其中k0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立得：ky24y16k0，由D1664k20知：k2根据韦达定理得：又A为PB的中点，得：y1y2，由得：k2，符合D0，所以|AB|2.12分（20）解：（1）分层抽样.2分（2）将列联表中的数据代入公式计算得K23.1752.706，所以有90%的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”6分（3）以频率作为概率，从该小区随机选择1家企事业单位作为普查对象，入户登记顺利的概率为，随机选择1家个体经营户作为普查对象，入户登记顺利的概率为X可取0，1，2，3，4P(X0)()3，P(X1)()3C()2，P(X2)C()2C()2，P(X3)C()2()3，P(X4)()3X的分布列为：X01234PE(X)0123412分（21）解：（1）由f(x)0得ax0，从而ax，即a2分设g(x)，则g(x)，（x0）所以0x时，g(x)0，g(x)单调递增；x时，g(x)0，g(x)单调递减，所以当x时，g(x)取得最大值g()，故a的取值范围是a6分（2）设yf(x)的图像与ya相切于点(t，a)，依题意可得因为f(x)a，所以消去a可得t1(2t1)lnt09分令h(t)t1(2t1)lnt，则h(t)1(2t1)2lnt2lnt1，显然h(t)在(0，)上单调递减，且h(1)0，所以0t1时，h(t)0，h(t)单调递增；t1时，h(t)0，h(t)单调递减，所以当且仅当t1时h(t)0故a112分（22）解：（1）当时，l：x1；当时，l：ytan(x1)由sin24cos得，2sin24cos，因为xcos，ysin，所以曲线C的直角坐标方程y24x5分（2）将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程得：(sin2)t2(4cos)t40,则t1t2，t1t2，因为|AB|t1t2|8，所以sin或，因为0，所以sin，故或10分（23）解：（1）a，b是正实数，ab2，1，()2ab24，2，当且仅当ab1时，取“”.5分（2）a2b22ab，2(a2b2)a2b22a