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文档简介

1.學材料力學與彈性力學有何不同感受?參考解答： 材料力學: 多偏向物理分析為主。 彈性力學: 多偏向數學操作為主。2.何謂張量? 其階數怎麼看? 試說出你所知道的0階、1階、2階、3階與4階張量。參考解答： 張量：同時具有大小、方向和物理特性，並且滿足某種物理關係的轉換量， 稱為張量。 階數：為例，此為二階張量；若為則為三階張量；若有n個下標，則為 n階張量。 0階張量: 質量(僅有大小)。 1階張量: 位置向量(具有大小與方向)。 2階張量: 應力張量、應變張量、二維座標轉換量。 3階張量: 三維座標轉換量。 4階張量: 應力-應變關係轉換量。3.解釋名詞: (a) Mohr 圓 (b) 主軸應力 (principal stress) (c) 偏差應力 (deviatoric stress) (d) 應力不變量 (stress invariant) (e) 諧和方程式 (compatibility equation) (f) 極分解 (polar decomposition) (g) 奇異值分解 (singular value decomposition) (h) 楊氏模數 (Youngs modulus)、剪力模數 (shear modulus)與體模數 (bulk modulus)參考解答：(a) 莫耳圓（Mohr circle）：平面二階張量可利用圓來表現主軸關係。(b) 主軸應力（principal stress）：最大與最小的正向應力。(c) 偏差應力（deviatoric stress）：主應力與靜壓的差值。(d) 應力不變量（stress invariant）：。(e) 諧和方程式（compatibility equation）： , , , , and 若為平面應變，無須考慮軸，則諧和方程式為：(f) 極分解（polar decomposition）： (g) 奇異值分解（singular value decomposition）： (h) 楊氏係數（Youngs modulus）、剪力模數（shear modulus）與體模數（bulk modulus）： 4.等向性材料，有幾個材料常數，各為什麼?參考解答： 兩個Lame constants, G 與 與5.若有一應力狀態為若存在一平面其面力為0則為多少? 此應力矩陣，0是否為其特徵值? 若是其對應的特徵向量為何?參考解答： , let 零是其特徵值 6.填入下表TensorUndeformedRelationDeformedPoint0In
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