高考数学考前冲刺每日一练（5）

教考资源网 助您教考无忧每日一练一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设，则是 AB C D2、将函数的图像按向量平移后得到的图像，则A B C D3、已实数、满足条件,如果目标函数的最小值是，则实数等于 A7 B5 C4 D34、函数与的图像关于对称，而函数的图像与的图像关于轴对称且，则 A B C D5、在数列中， ，则 A B C D6、在中，角所对边的长分别为且则 A B C或 D或7、设函数，则是 A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数8、等腰三角形两腰所在的直线方程分别是和，原点在此等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为 A B C D9、一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：组别频数234542则样本在上的频率为 A B C D10、圆被直线所截得的弦长为，则实数的值是 A B C D11、若，则 A B C D12、设函数是定义在上的奇函数，若的最小正周期为3，且，则的取值范围是 A B tesoonC或 D或二、填空题：本大题共10小题.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.13. 函数的定义域为 . 14. 化简(cos225 +isin225)2(其中i为虚数单位)的结果为 . 15. 一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为 . 16. 抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为二次函数的图象的顶点，则此抛物线的方程为 _. 17. 一个算法如图，该程序运行后输出的结果为 18已知回归直线斜率的估计值为1.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为 . 19.一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 . 20.一个样本中有n个数据，平均数=2，方差s2=2，则将每个数据改变为原来的相反数后，新的样本的平均数与方差的和为 . 21.直线与曲线相切于点，则b的值为 . 22.与曲线共焦点并且与曲线共渐近线的双曲线方程为 .23.设、是异面直线，则(1)一定存在平面，使且；(2)一定存在平面，使且；(3)一定存在平面，使，到的距离相等；(4)一定存在无数对平面与，使，且；上述4个命题中正确命题的序号为 . 24.球的半径为2a,一平面截得球所得小圆的面积为3a 2,则球心到这个平面的距离为 .25.把1，2，100这100个自然数任意分成10组，每组10个数，将每组中最大的数取出来，所得10个数的和为S.若S的最大值为M，最小值为N，则M+N= . Oxyxl甲甲乙乙(将l向右平移)26.我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形、中体会这个原理.现在图中的曲线分别是与，运用上面的原理，图中椭圆的面积为 .三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤.27已知ABC 各顶点的直角坐标为A(1，0)、B（1，0）、C（m，）（1）若sin2 A + sin2 B = 2sin2C，求实数m 的值；（2）若|CA| |CB| ，且的值28.在A，B 两只口袋中均有2 个红球和2 个白球，先从A 袋中任取2 个球转放到B 袋中，再从B 袋任取一个球转放到A 袋中，结果A 袋中恰有个红球.（1）求=1 时的概率；（2）求随机变量的分布列及期望.29.已知如图(1)，正三角形ABC 的边长为2a,CD 是AB 边上的高，E、F分别是AC 和BC 边上的点，且满足，现将ABC 沿CD 翻折成直二面角ADCB,如图（2）.（1）试判断翻折后直线AB 与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求二面角BACD 的大小；（3）若异面直线AB 与DE 所成角的余弦值为，求k 的值.30.某地区发生流行性病毒感染，居住在该地区的居民必须服用一种药物预防，规定每人每天早晚八时各服用一片，现知该药片每片含药量220 毫克. 若人的肾脏每12 小时从体内滤出这种药的60%，在体内的残留量超过386 毫克（含386 毫克），就将产生副作用.（1）某人上午八时第一次服药，问到第二天上午八时服完药时，这种药在人体内还残留多少？（2）长期服用这种药的人会不会产生副作用？31.椭圆的离心率为，右准线方程为，左、右焦点分别为F1，F2 .（1）求椭圆C 的方程（2）若直线与以为直径的圆相切并与椭圆C 交于A，B 两点，且（O为坐标原点），当时，求AOB 面积的取值范围.32设且为自然对数的底数，函数f（x）（1）求证：当时，对一切非负实数x恒成立；（2）对于（0，1）内的任意常数a，是否存在与a 有关的正常数，使得成立？如果存在，求出一个符合条件的；否则说明理由.一、选择题：1. D 2. A 3. B 4. B 5. A 6. D 7. D 8. A 9. C 10. D 11. B 12. D二、填空题：13. 14. i 15.1 16 17.63 18. 19. 0.01 20.0 21.3 22. 23. (1) (3) 24. a 25.1505 26. 三、解答题：27解：（1）由，根据正弦定理得，即8，解得；（2） 又由余弦定理得 28解：（1）= 1 表示经过操作以后A 袋中只有一个红球，有两种情形出现先从A 中取出1 红和1 白，再从B 中取一白到A 中先从A 中取出2 红球，再从B 中取一红球到A 中（2）同（1）中计算方法可知：于是的概率分别列0123PE=29解：（1）AB/平面DEF. 在ABC 中，E、F分别是AC、BC 上的点，且满足AB/EF. AB平面DEF，EF平面DEF，AB/平面DEF. 3 分（2）过D点作DGAC 于G，连结BG，ADCD, BDCD,ADB 是二面角ACDB 的平面角.ADB = 90, 即BDAD.BD平面ADC. BDAC.AC平面BGD. BGAC .BGD 是二面角BACD 的平面角. 在RtADC 中，AD = a，DC = a，AC = 2a，在Rt即二面角BACD的大小为（2）AB/EF, DEF(或其补角)是异面直线AB 与DE 所成的角. AB =，EF= ak .又DC = a，CE = kCA = 2ak，DF= DE =cosDEF=30解：（1）依题意建立数学模型，设第n 次服药后，药在体内的残留量为an（毫克）a1 = 220，a2 =2201.4 a4 = 220 + a2 (10.6) = 343.2 （2）由an = 220 + 0.4an1 (n2 )可得所以（）是一个等比数列，不会产生副作用31解：（1）由